摘 要：对初学工程制图的学生而言，平面投影和空间立体之间的转换是这门课程的难点，本文提出维度分析法，从数学维度、空间维度、视口维度三个方面解析二维和三维投影之间的关系，结合AutoCAD制图软件的实践练习，帮助学生更快地掌握工程制图的原理。

关键词：维度；制图；AutoCAD

基金项目：西南大学教育教学改革研究项目（2016JY004）。

工程制图属于工程界的通用语言[1] [2] [3]。对于刚接触这门课程的学生而言，建立投影和物体之间的对应关系是最为艰难的部分。传统的教学中利用立体模型，以及可视化的计算机绘图软件辅助教学 [4]，但由于模型有限，演示起来具有局限性，而计算机绘图软件隐藏了指令的内在原理，导致学生使用这些指令出现问题却不会解决，许多学生学习完课程，仍然不会进行零件设计。本文提出维度分析法， 从维度的角度来分析二维图和三维图之间的关系，结合理论教学和实验教学，从数学维度，空间维度，视口维度三个方面进行展开，帮助学生掌握课程的重难点，引导学生分析计算机制图软件和理论知识之间的联系，并进行自主设计，让学生对此课程有更深刻的认识。

1 维度分析法

维度分析法，即从维度的角度来分析工程制图的原理。本文提出的维度分析法，包括理论教学上的数学维度分析和空间维度分析，实验教学上的视口维度分析。相较于传统的“画图”技术课，维度分析法中将计算机工程制图课程理解为“如何实现二维平面和三维立体之间的相互转换”。以维度的方式进行分析，三维投影中的许多性质以及规定更容易理解。

（1.1）数学维度分析

指长宽高三个坐标维度。三维空间形体通过坐标的拆分投影到二维平面上，而二维平面形体通过增加第三个坐标维度的信息转为三维空间形体。

示例：确定空间的一个点，需要长宽高三个坐标维度的信息，表示为（x， y， z）。在二维平面中，每个平面只反映两个维度的数据（x，y）/（x，z）/（y，z），因此对于空间中的任意一个点，两个相邻平面的投影即可确定其在空间中的位置。由于三维投影中每两个相互垂直的投影面之间有一个坐标相同，故此三个相邻投影面之间具有了长对正，高平齐，宽相等的特性。

（1.2）空间维度分析

指点线面体四个空间维度。点是零维，线是一维，面是二维，体是三维。空间上高维由低维组成，点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体，所以高维投影与低维投影之间息息相关，通过投影性质可以找到不同维度的信息。

示例：对于图1所示的相交面之间的遮挡问题，截交线上M和N满足交点性质，而J和K是重影点，了解了交点和重影点的投影性质，通过点的位置关系就可以判断面之间的位置关系。

（1.3）视口维度分析

指AutoCAD软件中前视、左视、俯视和轴测图四个视口。通过视口维度分析，可以解析指令对空间维度的要求，从而获知不同视口中执行的效果。

示例：比如拉伸（STRETCH）指令，一维的线拉伸形成的是二维的平面，二维的平面拉伸形成才是三维的立体，在进行拉伸之前，先确认拉伸对象的空间维度，才能确保拉伸后的形体是目标形体，三个投影视图视口无法区分，但轴测图视口可以看出区别。

2 实践效果

由于不同专业对此门课程的要求不同，本校电信专业将此门课程设为专业选修课程，18个课时的理论学时，辅以9个AutoCAD上机实验，3个实验绘制平面图形，3个实验绘制基本形体，2个实验绘制组合体，最后一个实验综合设计。课时相对较少，未采用维度分析法前，最后的综合设计停留在绘制出书上组合体零件水平。采用维度分析法后，学生对课程的兴趣明显提高，最后的综合设计不论是难度还是创意都大幅提高，基本上90%的学生都能进行自主设计物品，比如智能垃圾箱、中式凉亭、匹诺曹机器人等，如图2所示。学生进步很大，除了教师和学生状态因素，维度分析法对教学效果的影响也显而易见。

3 总结

本文提出维度分析法，探讨维度在工程制图中的作用，通过数学上的坐标维度和点线面体之间的空间维度来分析投影性质，帮助学生理解工程制图的原理，通过视口维度来解析AutoCAD软件中的指令，帮助学生快速准确的掌握计算机绘图技巧，實践表明此方法有助于教学效果的提高。

参考文献

[1]高微. 项目教学法在《计算机工程制图》教学中的应用研究[J]. 现代制造技术与装备， 2017（4）：175-176.

[2]覃庆荣， 李文龙， 陈延浩，等. 计算机工程制图成效分析及其改进意见[J]. 无线音乐·教育前沿， 2014（10）.

[3]秦丽云. 浅谈职业教育转型期AutoCAD与工程制图教改探索[J]. 智能城市， 2016（4）.

[4]何国民， 王代君. 计算机工程实训教学改革创新研究与探索[J]. 实验科学与技术， 2016， 14（1）：179-180.

作者简介

陈玲（1987-），女，湖北大冶人，西南大学电子信息工程学院讲师，博士，主要研究本科教学。