(福州大学物理与信息工程学院，福建 福州 350116)

1 引言

在如今的通信、雷达及电子战等领域中，微波信号的检测与分析发挥着重要的作用。它主要包括微波信号的各种参数测量，包括频率、幅度、脉冲宽度和相位等。其中，频率信息反映了微波信号的调制特性，这为后续的信号处理方面奠定了基础，受到了人们的广泛关注。使用电子学方法来进行微波信号的频率测量虽然能够提供较高的精度以及较大的动态范围，但是由于受限于“电子瓶颈”，测量范围只能集中在0.5～18GHz。随着通信和雷达技术的发展，待测的微波信号频率已经跨越到更高的频段范围内，这时传统的电子学检测方法已经不能满足带宽要求。基于光子学的微波信号频率测量技术可以在大瞬时带宽、宽频率覆盖、低频依赖损耗以及对电磁干扰的强抗扰性方面提供卓越的性能[1]。目前微波光子频率测量技术被广泛研究，这其中具有非常高的研究价值。

本文创新性提出一种基于相位调制与强度调制相结合的微波频率测量技术，在光纤中利用色散所致的射频功率衰落效应，能获得单调变化的频率-幅度映射关系，通过幅度比较函数fACF来实现未知信号的频率测量，该仿真方案的测量范围可以达到0.5～53GHz，测量误差可以小于±200MHz。另外，本文通过结合理论分析与模拟仿真，进一步实现测频范围与测频精确度的优化。

2 测频技术近况

近年来，国内外开展了多种基于光子学技术的微波频率测量研究，并取得了显著的成果。这些技术大致可分为三类：第一种方法是基于时间参数，通过测量微波调制光载波的两个边带在经过一段色散介质后产生的时延差的大小来获得频率值[2]。它可以测量同时发生的两个微波信号，但测量范围会受到高速示波器和脉冲信号发生器的限制，而且测量误差较大，甚至超过lGHz。第二种方法是基于空间参数，利用光载波通过一些特殊的光学通道时，经过的通道不同来测量微波频率的大小。这种光学通道可以是啁啾布拉格光栅[3]、自由空间衍射光栅[4]、集成波导滤波器[5]或者光栅和棱镜的组合[6]等。这类方法的不足之处在于所采用的器件需要特殊设计和加工工艺，这就常使得测量系统显得笨重和昂贵，而且其测量的误差取决于光学通道的分辨率，通常会超过800MHz。第三种方法是基于频率和功率的对应关系，这是目前光子学频率测量技术的主要研究方向。这类方法通常引入幅度比较函数(Amplitude comparison function，fACF)[7]，通过对由色散引起的微波功率衰减后的比值函数的分析得到微波信号频率值，其测量精度能达到200 MHz，并且通过结合了光子滤波器[8]、保偏光纤和高色散光纤组合[9]、双边带载波抑制调制[10]等方式，从而达到了在低频附近降低测量误差的效果，为实时频率测量提供了一种低成本光子学的解决方案。

3 软件可靠性验证

本方案全程采用VPI Transmission Maker 8.6光学仿真软件完成监测系统的搭建、调试和仿真工作。VPI Transmission Maker是由德国著名光通信仿真软件厂商VPI photonics公司研发，其由一个强大的图形界面、一个复杂且稳定的仿真调度程序和大量逼真的仿真模型组成，其设计开发的仿真软件已经广泛应用于光通信中的各个领域，成为工业界和学术界的仿真权威。VPI中包含多种性能强大的模块，如各种信号发生器、光纤、光/电功率计、掺饵光纤放大器、衰减器、光谱仪等等，各个模块中的多种关键参数可调，使得使用者可以根据自己的需求搭建不同的传输系统。

为了验证该仿真软件的可靠性，额外引入一个光性能监测方案[11]作为参考，在系统框架与器件参数完全一致的情况下，将VPI仿真得到的结果分别与实际实验得到的结果和Rsoft OptSim仿真软件得到的结果进行对比，从而可以验证出软件的可靠性。如图1所示，在输入信号功率不同的情况下，VPI仿真结果与实际实验结果的相对误差比(仿真结果和实验结果之间的平均偏差程度)分别为9.92%和8.25%，如图2所示，在输入信号的格式和传输速率不同的情况下，VPI仿真结果与Rsoft OptSim仿真软件得到的结果的相对误差比(不同仿真软件所得结果的平均偏差程度)分别为1.82%和1.53%。由于相对误差比都在合理范围内，所以可以证明VPI仿真软件得到的数据结果是具有可靠性的。

图1 VPI仿真软件与实际实验所得结果比较

图2 不同仿真软件所得结果比较

4 仿真结构及原理分析

所提出的测频方案由图3所示，该系统采用波长为1550nm的单一连续波光源(CW)，通过耦合器将入射光分成上下两臂。把未知频率的待测信号分别加载到马赫曾德尔调制器(MZM)和相位调制器(PM)中，然后两臂的调制信号分别进入两段长距离的单模光纤(SMF)，光纤中的色散值为34ps/nm，由于色散所致的射频功率衰落效应，可以获得单调变化的频率-幅度映射关系，从而通过光电探测器(PD)的输出信号功率比来得到fACF。

图3 基于光子技术的瞬时频率测量系统结构图

对于上臂中的强度调制的双边带(DSB)光信号，频率响应是低通的，而对于下臂的相位调制的DSB光信号，频率响应是带通的。因此，两个PD输出处的输出功率分别由公式(1)、(2)所示[12]：

(1)

(2)

其中，f是指未知微波信号的频率，Li(i=1,2)是指方案中上下部分的SMF长度，D是指SMF的色散系数，λc和c是指光载波的波长和光速常量，最后Ri(i=1,2)是指方案中上下部分包括耦合器、调制器、SMF和PD的总损耗。

由PD探测到的两部分功率得到的功率比作为fACF，表达式如公式(3)所示：

(3)

通过校准和处理，可以将R1=R2，并且当方案中上下臂的SMF长度保存一致时，设置为L=2km，可以将ACF转换成公式(4)，这样就可以通过计算ACF来得到未知微波信号的频率。

(4)

5 仿真结果及分析

经过一系列的仿真，如图4所示的是根据仿真得到fACE图象，根据单调变化的频率-幅度的映射关系，可以得到未知微波信号的频率。测量范围可以达到0.5～53GHz，这里的灵敏度定义为每GHZ的频率变化所引起的fACE变化量，在灵敏度≥0.03dB时，可以通过常用的光功率计来进行准确测频[13]，虽然图象在20～45GHz的中间部分较为平坦，但仍然满足灵敏度≥0.03dB的特点，总体测频效果良好。接下来将进一步通过仿真分析来实现测频范围与测频精确度的优化。

5.1 不同长度对ACF影响

如图5所示的是不同长度SMF下的fACF图像，当SMF长度为2km、5km和10km时，所对应的测频范围分别可以达到23GHz、33GHz和53GHz。可以得知，随着SMF长度的增大导致测频范围减小，所以测频范围与SMF长度有关，通过适当缩小SMF的长度可以有效地扩大测频范围。

5.2 不同色散对ACF影响

如图6所示的是不同色散下的fACF图像，当色散为24ps/nm、34ps/nm和44ps/nm时，所对应的测频范围分别可以达到61GHz、53GHz和46GHz。可以得知，随着色散的增大导致测频范围减小，所以测频范围与色散有关，通过适当减小色散可以有效扩大测频范围。

图4 所测得ACF图象

图5 不同长度SMF下的ACF图象

图6 不同色散下的ACF图象

5.3 不同光载波波长对ACF影响

如图7所示的是不同光载波波长下的fACE图象，当光载波波长为1530nm、1550nm和1570nm时，所对应的测频范围分别可以达到49GHz、53GHz和56GHz。可以得知，随着光载波波长的增大导致测频范围增大，所以测频范围与光载波波长有关，通过适当增大光载波波长可以有效扩大测频范围。

图7 不同光载波波长下的ACF图象

5.4 多频测量

由于光纤中色散所引起的射频功率衰落效应，通过单调变化的频率-幅度映射关系，根据幅度比较函数fACE来进行测频。在多频测量方面，将多种不同频率的射频信号引入到方案中，再从光电探测器的输出端后经过后期处理可以得到多个点，最后根据fACE图象对相应的各点进行一一对应就可以实现对不同频率的信号进行测量。

5.5 误差分析

测量误差也是体现该方案是否合理的一个判断标准，将实际输入频率值与该方案所测得的仿真频率值进行比较，可以得到相应的测量误差。如图8所示的是RF信号实际输入频率与仿真频率的结果，可以看出在实际输入的频率范围为0.5～53GHz时，其值与仿真频率值大致相同，虽然存在一些测量误差，但是测量效果仍然良好。

如图9所示的是RF信号实际输入频率与仿真输出频率的误差结果，可以看出在实际输入的频率范围为0.5～53GHz时，测量的频率精度不超过±200MHz。所产生的测量误差是由于系统器件级联产生的损耗和器件产生的噪声所造成的。

图8 RF信号实际输入频率与仿真频率的结果

图9 RF信号实际输入频率与仿真输出频率的误差结果

6 结论

本文提出了一种基于相位调制与强度调制相结合的瞬时频率测量的仿真方法。通过幅度比较函数能够快速精准地测量出未知信号的频率，并分析其测量特性从而提高测量范围以及精准度。频率测量范围可以达到0.5～53GHz，测量误差小于±200MHz。该方案结构简易，可靠性强，适用于微波信号的检测和分析，在未来的通信、雷达及电子战等领域中都有着极大的前景。