齐 岳，黄硕华

(1.南开大学商学院,天津 300071； 2.南开大学中国公司治理研究院,天津 300071；3.中国特色社会主义经济建设协同创新中心,天津 300071)

0 引 言

投资组合管理是将一定资金分配给多个金融资产的决策过程，通过不断改变分配权重来提高收益，减小风险[1]。已经有学者从理论方面对投资组合优化进行了详尽的研究[2-3]，但是由于金融资产价格难以预测，交易数据体量庞大，并具有严重非线性，在实践中仅靠人脑难以做出最优决策。然而随着人工智能技术的发展，利用计算机进行自我学习和大量计算，并实现优化的投资组合管理已经成为可能。自从击败人类顶尖围棋高手的AlphaGo问世以来，深度强化学习[4]成为人工智能领域的研究热点，这种技术被应用于包括金融等多个领域，展现出强大的实力，因此深度强化学习在金融领域有很广阔的应用前景。

深度学习[5]和强化学习[6]都是人工智能的重要分支，深度学习是指采用深度神经网络进行学习的方法，对于求解复杂的非线性问题具有较大优势；强化学习则是与监督学习和无监督学习对等的学习模式，善于求解复杂的优化决策问题。这2种方法都可以单独应用于金融领域。

目前深度学习和强化学习在金融领域的研究主要集中在预测单个资产价格趋势，例如Selvin等人[7]使用LSTM(Long Short Term Memory Network), RNN(Recurrent Neural Network)和CNN(Convolutional Neural Network)这3种不同的深度学习网络对一组上市公司的价格进行预测并比较它们的表现，采用滑动窗口方法，预测短期内的价值；Khare等人[8]对比了多层前馈神经网络和LSTM应用于股票价格预测的效果，发现多层前馈神经网络预测精度优于LSTM；……