葛少成，孙丽英，荆德吉，姜彦吉，陈景序，陈 曦

(1. 辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000；2. 矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室(辽宁工程技术大学)，辽宁 阜新 123000)

0 引言

粉尘是工业生产中常见的危害，不仅时刻威胁着安全生产，也对人的身体健康产生了巨大的影响[1-3]。传统降尘手段，如机械式、湿式和静电降尘能够很好地控制总粉尘危害，但对微细粉尘的控制效果并不好。水雾荷电除尘结合了湿式除尘与静电除尘，是一种新式的净化微尘技术，相比于其他降尘方式，具有一些独特的优点，如液滴尺度更小、雾化流场可以通过电参数调节、能够去除有毒有害气体等[4]。因此，水雾荷电降尘是未来降尘技术的主要发展方向之一，而如何提高水雾荷电性能，从而提升微细粉尘的控制效率，是亟待解决的问题。

国内外许多学者对影响水雾荷电性能的因素进行了研究。杨超珍等[5-7]建立了感应充电过程的电学模型，探讨了电极结构参数、电极环直径、电极环位置对荷电效果的影响；代亚猛等[8]研究了不同孔径喷嘴对雾化性能的影响；Carroz等[9]通过试验，研究了喷嘴孔径、感应面积、气体流量、液体压力、流体的导电性和电压对喷雾荷电效果的影响。虽然研究人员在水雾荷电过程的影响因素方面做了大量实验研究，但现有相关研究均是基于固定其余因素水平不变条件下的单因素影响特性研究，而考虑多因素作用时，仅将多组单因素实验得出的结果进行拟合式线性叠加，这会造成拟合结果与实际情况的偏差。针对此问题，本文设计了气液两相水雾荷电正交实验，在考虑多因素相互作用的情况下，对实验数据进行回归分析，这样不仅能够通过测试分析准确得出水雾荷电过程中荷质比的变化规律，而且也能为相关研究提供新的思路与方法，具有一定的实际指导意义。

1 气液两相感应荷电喷雾原理

图1为气液两相射流破裂感应荷电原理图。利用伯努力原理，液体在高速气体作用下破碎雾化。同时，在喷嘴电极(接地)前放置一个环形电极，对电极环施加负高压，使其与接地的喷嘴之间形成电场。由静电感应理论[10]可知，液体和喷嘴接触处将会产生很厚的偶电层。偶电层中的负电荷通过接地的喷嘴导入地面，正电荷在负高压电极环吸引下迁移到液体表面，从而形成带有正电荷的雾化液滴，水雾感应荷电过程完成。

图1 射流破裂感应荷电原理Fig.1 Induction charge principle of fluidic rupture

2 气液两相喷雾荷质比影响因素实验

2.1 实验装置

实验采用网状目标法测量液滴荷质比，该方法操作简便，对实验环境要求不高，可以在实际工程应用中，实现连续、实时地检测与监控。实验装置包括：供电系统、喷雾装置和测量装置3部分，如图2所示。其中，供电系统由负高压静电发生器和无锈钢材质电极环组成，电极环使用绝缘塑料棒固定于高度可调的三脚架上，通过静电发生器供电产生电场；喷雾装置由空气压缩机、气动隔膜泵、水箱和气液两相喷嘴组成，空气压缩机上有2个排气口，分别实现气路供气以及为液路供水提供动力，气液两相管路分别装有压力表、流量计与控制阀门，最终汇合于气液两相喷嘴，通过观测表的示值、调节控制阀门能够实现对管路压力及流量的精确控制，从而改变流量和粒径的大小；测量装置由金属锥形筒、金属网和微安表组成，锥形筒中内置金属网，微安表连接锥形筒壁与大地，同时设置回流管收集液滴。图3为该装置的实物图。

当荷电液滴群体到达网状接收装置后，电荷聚集在金属网上，金属网与地面构成回路时，能够产生微电流，用精密微安表测出其电流；同时，采集装置收集液滴群体至出水箱，通过流量计测出液体的体积流量。在一定时间t内，液滴群体的平均荷质比λ可由式(1)计算得到。

(1)

式中：λ为带电液滴平均荷质比，C/kg；Q为液滴群体的电荷量，C；m为液体质量，kg；I为电流，A；t为测量时间，s；ρ为液体密度，kg/m3；qv为液体的体积流量，m3/s。

1—空气压缩机；2—精密微安表；3—环形电极；4—喷嘴；5—压力表；6—阀门；7—流量计；8—水泵；9—高压静电发生器；10—水箱；11—支架；12—金属网图2 荷电喷雾实验装置Fig.2 Electrical spray testing device

图3 实验装置实物Fig.3 Picture of real device

2.2 实验设计

根据文献[11-13]，带电液滴的荷质比越大，对细微粉尘的吸附效果越好。因此，选择荷质比作为实验指标，能够反映荷电雾化过程的喷雾效果。

影响气液两相荷电喷雾过程中液滴荷质比的因素包括：荷电电压、气相射流压力、液相射流压力、电极间距、电极环直径、喷嘴孔径、液滴荷电量、液滴粒径和液体流量等，这些因素通过直接或间接的方式影响液滴的荷质比。通过分析各变量之间的相关关系，确定各因素之间的直接影响与间接影响，绘制因素关系路径图，进一步确定独立因素。图4为水雾荷电过程因素关系路径图，路径图中基本因素包括：荷电电压x1、气相射流压力x2、液相射流压力x3、电极间距x4、电极环直径x5、喷嘴孔径x6，这些即为实验选取的独立因素。由于液滴荷电量、液滴粒径和液体流量是通过上述6种独立因素控制调节，因此不作为本次实验考虑的基本因素。

图4 因素关系路径Fig.4 Path diagram of factors’ relation

本次实验确定了6个独立因素，而多因素实验的实验次数会根据因素数与实验水平数的增加呈指数倍增长，这不仅在实验过程中需要消耗大量的人力物力，对于实验数据的鉴别、筛选与处理也带来了巨大的困难。因此，采用正交实验的方法，选择具有代表性的因素水平组合进行实验，能够在不影响实验结果的情况下，大大减少实验次数，缩短实验周期[14-15]。实验根据独立因素对荷质比作用显著的范围以及仪器的量程选择合适的水平：其中，荷电电压划分为-2 kV、-4 kV、-6 kV、-8 kV、-10 kV、-12 kV(荷电电压是影响水雾荷电过程中液滴荷质比的主要因素，因此划分为6水平，但是应该注意，当荷电电压超过-12 kV时，将会发生电晕放电，降低荷电效果，这种情况不在本文讨论范围内)；气相射流压力划分为0.1 MPa、0.15 MPa、0.2 MPa；液相射流压力划分为0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa；电极间距划分为5 mm、10 mm、15 mm，电极环直径划分为60 mm、70 mm、80 mm(电极环须与雾锥面保持一定的距离，否则雾锥面与电极环接触将产生带负电的液滴，与感应产生的正电荷抵消，影响荷电效果)[16-17]；喷嘴直径划分为0.6 mm、0.8 mm、1.0 mm。实验正交表及测试数据如表1所示，表中序号不代表实验顺序。每组实验重复3次取平均值，可以减小随机误差的影响。

3 荷质比预测模型

3.1 分析方法选择

常见的处理正交实验数据的方法有极差分析法和方差分析法。极差分析法处理过程简单易行，但无法区分数据的波动是否由实验误差引起；方差分析法能够区别实验误差范畴的方差与实验因素水平改变范畴的方差，从而能够在分离实验误差的情况下，分析各个实验因素对实验指标的影响及其显著性。但2者均是离散方法，使用这2种方法处理实验数据，不能全面地描述多因素耦合条件下因素对指标的影响作用，也无法量化它们之间的关系。

为了准确预测正交实验未覆盖的实验点下的带电液滴荷质比，并考虑到实验中各因素均可视作连续变量，而且正交实验点均是实验空间中具有代表性的实验点，所以选择多因素回归分析的方法处理实验数据，能够将具有代表性的离散实验点连续化，得到多因素拟合回归方程，其一般形式如式(2)所示。

(2)

式中：λ为荷质比，μc/kg；β为回归方程的系数；xk为因素水平k的实验点。

3.2 预测模型建立

调用Matlab软件中的regress函数对测试参数进行分析，回归方程如式(3)所示，检验指标如表2所示。

λ=289.7+15.1x1+758.3x2-363.3x3+4.7x4-2.1x5-87.9x6

(3)

表1 实验正交表及测试数据Table 1 Orthogonal test header and test data

表2 回归模型检验指标Table 2 Regression model test rating

式(1)为水雾荷电过程的多元线性模型，在因素水平范围内是存在极值的。当且仅当x1=12 kV、x2=0.2 MPa、x3=0.2 MPa、x4=15 mm、x5=60 mm、x6=0.6 mm时，λ=441.66 μc/kg为实验条件下的最优值。由于正交实验中不包含该因素水平组合，需要使用实验手段加以验证。在同样实验条件下，实测该因素水平组合下的荷质比为428.39 μc/kg，误差小于5%，证明该模型可以用于水雾荷电过程荷质比预测。

3.3 标准化模型建立与分析

上文中建立的荷质比预测模型能够对荷质比进行预测，但却不能比较不同因素对指标的贡献程度。在衡量贡献程度时，由于不同因素具有不同的量纲，为了使它们衡量指标时具有相同的尺度，首先要对数据进行标准化处理，这样处理可以使不同因素都具有相同的表现力，标准化回归系数的大小能够反映不同因素对指标的相对贡献大小，标准化计算方法如式(4)所示。

(4)

式中：xij′为第i组实验因素j实验点的标准化数据；xij为第i组实验因素j实验点数据；sj2为因素j的方差。

λ=0.694x1+0.416x2-0.398x3+0.259x4-0.228x5-0.193x6

(5)

测试数据标准化后，计算标准化回归方程，如式(5)所示，由于方程中参数均为无量纲参数，该式仅仅反映因素与指标之间的映射关系，正负代表荷质比与因素的正负相关性，数值大小代表相关性大小。根据式(5)可知，因素x1,x2,x4与指标λ呈正相关，因素x3,x5,x6与指标λ呈负相关，根据标准化回归系数的大小，得出各因素重要程度，其排序为x1>x2>x3>x4>x5>x6，该排序可以作为有效提升水雾荷电过程荷质比的依据。

为了验证回归模型的合理性，对各因素影响荷质比的原因进行定性分析。

1)荷电电压项标准化回归系数为0.694，远大于其余各项系数，这表明荷电电压对荷质比的影响是最显著的，同时也说明了正交实验设计时将荷电电压划分为6水平是合理的。随着荷电电压的增加，荷质比逐渐增大。一方面，荷电电压的增大导致单个液滴的带电量增大；另一方面，随着电压的增大，电极之间的场强增大，液滴的静电力增大、表面张力减小。当静电力大于表面张力时，液滴将破裂更小的液滴；最终荷电量增大，粒径减小，所以液滴荷质比将增大。

2)气相射流压力项的系数为0.416，表明随着气压的增大，荷质比增大。液滴静电感应产生的静电，一部分使液滴带荷电，另一部分需要克服液滴本身的表面张力。当增大气相压力时，气体流量随之增大，这会使液滴具有更小的粒径。而小粒径液滴具有更小的表面张力，更多的静电用于液滴荷电。粒径减小，而荷电量增大，最终导致荷质比增大。

3)液相射流压力项的系数为-0.398，表明随着液压的增大，荷质比减小。这是由于电压一定时，静电发生器的功率为定值，总电荷量不变，而液压增大导致液体流量增加，会使单个液滴获得电荷减少；液压增大同时意味着气液比的减小，导致液滴粒径更大。荷电量减小，粒径变大，导致荷质比减小。

4)电极间距项系数为0.259，表明电极间距的增大，液滴荷质比逐渐增大。一方面是电极间距越大，液滴处于静电场的时间越长，有利于液滴充分带电，荷电效果更好；另一方面，电极间距的增大缩小了环形电极与雾锥面之间的距离，增强了环形电极对液滴中负电荷的排斥能力，使单位时间内导入接地极的负电荷更多，导致通过环形电极的液滴带上更多的正电荷，从而增强单个液滴的荷电效果。

5)电极环直径相系数为-0.228，随着电极环直径的增大，液滴荷质比逐渐减小，主要是由于增大电极环直径，使得环形电极与雾锥面之间的距离加大，电场强度减弱，并且环形电极对带有负电荷液滴的排斥力减弱，同样降低了液滴的荷电效果。

6)喷嘴孔径项系数为-0.193，表明孔径越小，液滴的荷质比越大。根据文献[8]，小孔径喷嘴产生的液滴粒径更小，导致了荷质比的增大。

由上述分析可知，建立的标准化回归模型符合水雾荷电过程的客观规律。该模型对如何经济有效地提高液滴荷质比，改善水雾荷电成雾质量，并最终实现对微细粉尘的有效控制，有一定指导意义。

4 结论

1)使用路径分析法选择显著影响荷质比的6个独立因素，针对不同因素对荷质比的影响显著性，设计水雾荷电正交实验，能够在不影响实验效果的情况下大大减少实验次数。

2)使用多元回归分析的方法对正交实验数据进行处理，建立回归预测模型，能够对正交实验没有覆盖的实验点进行预测，在所选因素水平范围内，当且仅当荷电电压为12 kV、气相射流压力为0.2 MPa、液相射流压力为0.2 MPa、电极间距为15 mm、电极环直径为60 mm、喷嘴孔径为0.6 mm时，预测荷质比达到最优值441.66 μc/kg，与实测值误差小于5%。

3)通过对标准化的实验数据进行拟合，建立标准化多元回归模型，根据标准化回归系数，得出因素重要程度的排序为荷电电压、气相射流压力、液相射流压力、电极间距、电极环直径、喷嘴口径。其中，荷质比与荷电电压、气相射流压力、电极间距呈正相关；与液相射流压力、电极环直径和喷嘴孔径呈负相关。深入分析各因素对荷质比的影响及原因，验证了标准化回归模型的合理性，可为相关研究提供借鉴。

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