杨紫涵

(江苏省溧阳中学高一14班 213300)

在学完平抛运动以后，我们的作业中有这样一道题：某学生做飞镖游戏，前后将两只一样的飞镖a、b由相同的位置水平扔出，飞镖水平投掷的初速率va>vb，不考虑空气阻力影响，则a，b两飞镖打在竖直靶上的情形(侧视图)可能是图1中的 ( ).

图1

分析思路因为两只飞镖运动的水平位移是相同的，根据x=v0t，又因为va>vb，所以ta

解题感受初看起来上面的分析完全符合一般同学的想法，但仔细一想本题存在一问题，因为飞镖是水平投出的，同时又不考虑空气阻力的影响，所以飞镖只能水平打在靶上，也就是题目中的侧视图是错误的.由此，我们在学习平抛运动时，必须注意这么几个问题.

我联想到上课学案中有一道题：

图2

在探究平抛运动规律的实验中,用印有小方格的纸来记录实验中小球的轨迹,边长l=1.25cm的小方格记录了小球在平抛运动过程中的若干个位置，如图2a、b、c、d所示,根据题目所给条件，则可知小球作平抛的初速度的表达式为v0=____(用l、g表示),其数值是____.(g=9.8m/s2)

分析思路许多同学错误认为这一题是有问题的，因为作平抛运动的物体在竖直方向作初速度为零的匀加速运动即自由落体运动，那么在连续相等时间内位移大小之比应该是1:3:5:7…，而题目中在竖直方向的位移之比则为1:2:3，从而认为题目有问题.实际上只要在竖直方向相临相等时间位移之差是一个定值，就说明竖直方向是加速度是恒定的，那么为什么两个位移大小之比的结果不一样呢？其实这个问题很好解释，主要是后面的位移大小之比不是从开始比的，也就是说a点并不是平抛运动真正的起点.本题有两种解法.

方法一：利用Δy=gt2，即l=gt2，

解题感受从上面分析不难看出，善于抓住平抛运动水平和竖直方向的运动特点，不仅能正确快速解题，而且能够解释看似矛盾的问题.

我平时喜欢打乒乓球，其实这里面也包含了平抛运动的知识.

已知乒乓球的球台长2L、球网的高度为h，乒乓球与球台碰撞前后水平方向速度大小不变，竖直方向的速度大小不发生变化、但方向变为相反，假设不计乒乓球的转动和空气的阻力影响.求：

(1)若乒乓球在台子的边缘O点高度为h1的正上方处以水平速度v1发出,乒乓球掉在球台的P1(如图所示实线)，求P1点距O点的距离s1；

图3 图4

(2)若乒乓球在O点的正上方以水平速度v2发出，球刚刚好在运动的最高位置点时擦过球网掉在球台的P2点(如图3所示虚线)，求v2的大小；

(3)若球在O点正上方某点水平发出后，球经球台反弹后正好擦过球网且恰好落在对方球台的边缘P3位置处，求发球点距O点的高度h3.

解(1)如图3所示，发球后乒乓球飞行时间t1落到球台，根据公式

s1=v1t1②

解题感受通过第(3)问的两种解法，很明显直接利用自由落体运动在竖直方向的运动特点，通过推理很快就能得出结论，避免了复杂的计算.

关注斜面上的平抛运动

平时做的平抛运动的题目与斜面有关的也不少，先来做一个归纳总结.

图5

从运动学层面上看平抛运动是在我们学习了匀速直线、匀变速直线运动之后所学的第一种曲线运动，平抛运动的处理方法并不是从数学上研究轨迹方程，而是采用化繁为简，化曲为直，即分解运动的办法.从这个层面上看又和前面所学的力的分解有联系，实际上是对描述运动的位移、速度的分解.当然矢量的分解都遵循平行四边形定则.对于斜面上的平抛运动，我们更要熟练运用相关的公式、推论灵活解决这类问题.

最后，本人在撰写论文过程中，江苏省溧阳中学史文杰老师给予了充分的指导，在此表示感谢！

参考文献：

[1]人民教育出版社,课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理2必修[M].北京:人民教育出版社,2010.

[2]莫洪祥.浅谈平抛运动的规律及应用[J].中学物理教学参考,2010(5).

[3]李燕燕.关于平抛运动的研究[A]. 《现代教育教学探索》组委会.2013年4月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会,2013(2).