张广泽，刘伟鹏，侯伟龙，蒋良文，毛邦燕

(中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031)

对于岩质边坡工程，岩体参数的准确选取对边坡稳定性评价和工程设计具有重要的意义[1-2]。岩体的非均质、各向异性和不连续性使得其强度既不是岩块的强度也不是结构面的强度，岩体的强度是岩块强度和结构面强度的复杂组合[1-2]。在实际勘察中，通常只能够通过野外测绘和室内试验获取结构面的几何参数和结构面剪切强度参数，同时利用室内试验可对岩块进行试验来获取岩块力学参数。目前，对于岩体力学参数获取十分困难，通常通过经验判断和进行现场大型直剪试验获取。现场大型直剪试验是通过在研究区内选取并制作出合适的原位试件，通过对试件进行原位剪切试验来获取岩体的强度参数。尽管岩体原位直剪试验能够获得岩体的强度参数，但该方法具有费用昂贵、制样困难、试验周期长、无法大量试验和试验数据离散性大等缺点[3]。此外，该方法只能进行特定方向的试验，部分高陡边坡地区没有合适的试验场地进行试验。因此，岩体原位直剪试验方法的实用性和推广性较差。

为了合理快速地估计岩体力学参数，很多学者展开了相关研究，其中以Hoek等提出的Hoek-Brown经验准则估计岩体参数为工程界和学术界所普遍接受。Hoek-Brown经验准则实际上把岩体质量指标确定和岩体强度参数确定分开进行，通过野外地质调查评价岩体质量指标，同时利用经验公式表征岩体的强度准则，最后，Hoek通过建立岩体质量指标和岩体强度经验准则的关系式把两者联系起来。因此，只要在野外获得岩体质量指标就能够通过公式计算得到岩体的强度参数，该方法在隧道稳定性分析、边坡稳定性分析和地基承载力计算方面已有广泛应用[4-7]。

早期，Hoek和Brown提出了基于Bieniawski的岩体质量评价RMR指标并应用经验公式确定岩体综合抗剪强度的方法[8-10]。由于RMR指标在野外的可操作性较差，他们又提出了基于GSI评分指标体系的广义Hoek-Brown准则[11-12]。该体系通过对现场岩体结构质量指标进行调查进而确定地质强度指标GSI值，最后按照岩体强度准则估计岩体强度参数，这大大方便了调查人员在野外对该指标的确定。尽管GSI在野外可操作性较强，但是Hoek提出的GSI系统对结构面表面条件和岩体结构条件只进行了定性的描述，这使得不同的地质工作人员对GSI的估值会有一定偏差。为了减少对GSI的估值差异性，M.CAI[13]、胡修文[14]、苏永华[15]等人通过对GSI指标进行量化，提出用量化GSI指标系统减少人为因素对GSI取值的随意性。实践证明，量化GSI系统下的Hoek-Brown强度准则估计岩体力学参数具有准确、快捷、方便等优点，在工程实践中具有较强的可操作性和适用性。

1 广义Hoek-Brown准则估计岩体参数

1.1 Hoek-Brown准则发展历程

Hoek-Brown准则发展主要经历了4个阶段。1980年，Hoek等人建立了完整岩块的强度准则，并在硬质岩的节理岩体强度参数估计中进行应用[1]。1988年Hoek应用RMR分类指标建立了确定岩体材料常数m、S的经验公式，确立了狭义Hoek-Brown准则。1992年Hoek等对经验公式进行了修正，并在1994年再次修正，提出了利用GSI指标计算材料常数mb、S、a的公式。2002年，Hoek引入了扰动系数D修正常数mb、S、a，该版准则被称为广义Hoek-Brown准则。

狭义Hoek-Brown准则表达式为[11-12]

(1)

式中，σ1、σ3分别为岩体破坏时的最大、最小有效主应力；σci为完整岩石的单轴抗压强度；m、S均为与岩体特性有关的材料常数，m反映岩体的软硬程度，S反映岩体破碎程度。

1994年，Hoek等提出了GSI指标代替了原来的RMR指标，该版的Hoek-Brown岩体破坏准则的表达式如式(2)所示[11]

(2)

式中，σci为岩石块体的单轴抗压强度；mb、S、a均为岩体的Hoek-Brown常数。

2002年，Hoek对94版的准则进行了改进，主要考虑了爆破损伤和应力释放对围岩强度的影响，引入岩体扰动系数D对岩体的Hoek-Brown常数mb、S、a进行修正，同时去掉了阀值GSI=25。常数mb、S、a的计算公式如式(3)所示[11]

(3)

式中，mi为完整岩石材料常数，在没有试验资料的情况下可以查表获得；D为岩体扰动系数，通过查表获得。

1.2 广义Hoek-Brown准则岩体参数计算

利用野外调查得到岩体GSI后可利用式(3)计算Hoek-Brown准则常数mb、S、a，就可以得到岩体σ1和σ3的关系，再通过该关系式计算岩体力学参数，求取方法如下。

在式(2)中，可令σ3=0，则岩体单轴抗压强度[11]

σc=σciSa

(4)

脆性材料中，其单轴抗拉强度与双轴抗压强度是一样的。故将σ1=σ3=σtm代入式(2)可得岩体的单轴抗拉强度[6]

(5)

岩体变形模量的估算采用如下的公式[11]

(6)

1.3 Hoek-Brown准则的Mohr-Coulomb强度准则转化

Hoek和Brown等[6]通过研究表明:当σt<σ3<σ3max时，Mohr-Coulomb强度曲线与Hoek-Brown准则曲线非常吻合，可近似认为该岩体所遵循的Hoek-Brown准则为线性的[6]。通过推导，可求出Hoek-Brown准则线性段转化为等效Mohr-Coulomb岩体破坏准则的等效内摩擦角φ和黏聚力c计算表达式分别为[11]

(7)

(8)

(9)

其中，σ3max为边坡侧限应力上限；σcm为节理岩体整体强度；γ为岩体重度；Ht为边坡高度。

1.4 基于现场调查的量化GSI指标系统

地质强度指标GSI作为Hoek-Brown经验公式的一个重要参数通常是由野外调查再进行查表获得。GSI指标的确定主要是基于岩体的岩性、结构和不连续面的条件等，对岩石断面或岩芯的肉眼观察来评价确定的[11-12]。

岩体的GSI值根据岩体结构特征和结构面表面条件来估计。Hoek等将岩体结构分为大块状、块状、碎块状、块状/扰动状、有裂缝状、碎裂状和薄片状，按结构面表面条件分为非常好、好、一般、差和非常差等[13]。GSI必须要反映岩体最本质的地质条件，通常在利用野外调查对岩体结构特征和结构面条件准确地进行描述后对每一组岩体结构特征和结构面条件的组合分配相对应的权重[13]。

部分学者(M.CAI[13]、胡修文等[14]、苏永华等[15]认为GSI在野外估计过程中仍然会因为地质工作者经验和人为偏好而产生偏差，这些学者通过对影响GSI指标的各因素进行量化描述来确定GSI，进而减少该偏差。CAI M、胡修文等主要通过体积节理数Jv和结构条件因子Jc进行评价，该方法在野外勘察时能快速量化岩体结构特征指标，并计算出GSI指标，试验结果认为量化GSI系统。

CAI M、胡修文认为控制岩体力学强度的主要因素包括了两个方面的要素：岩体结构特征和结构面表面特征。岩体结构特征通常可以通过体积节理数JV进行表征;结构面表面特征则利用结构条件因子JC表征。结构条件因子主要决定因素包括了结构面起伏形态、充填情况和蚀变情况三方面内容，如表1所示。

岩体体积节理数JV反映了岩体完整性程度，该要素通常可通过现场调查获得，目前比较常用的方法是通过对现场地质剖面进行结构面间距测量或对开挖碎裂岩块的表面数量进行统计。JV在《工程岩体分级标准》(GB/ T 50218—2014)中也被用于估计岩体完整性指数KV，JV值测试可以利用规范方法，也可以通过对碎屑块体的表面数来估计，计算公式为[9]

(10)

结构条件因子主要通过对现场结构面形态、充填情况和贯通情况进行描述和量化，得到大比例尺波形系数JW、小比例尺光滑系数JS和结构面蚀变系数JA三个指标，据围岩分级的Q系统和RMR系统[16]，结构面条件因子JC采用如下方法进行计算[13-14]

(11)

通过野外调查获得地区岩体结构面的体积节理数JV和结构条件因子JC后，可以通过量化GSI围岩分级系统(图1)查出相应的岩体地质强度指标GSI，再对岩体强度进行估计。

2 工程实例

2.1 现场结构面调查

吉尔木隧道位于成昆线峨眉至米易段越西县境内，吉尔木隧道出口边坡主要地层为震旦系灯影组白云岩，由于普雄-牛日河断裂和竹儿沟平移断层的作用，使得断裂带及其影响范围内岩层出现不同程度破碎，从而形成了断层角砾岩和压碎岩。

表1 地质强度指标(GSI)量化等级

注：Dn—通过碎屑块体的表面数来估计节理组数的方法而获得的节理组数；S—块体或者岩片的平均尺寸，通常认为与平均节理间距相等；JW—以1～10 m范围内的大比例尺波形系数；JS—1～20cm范围内的小比例尺光滑系数；JA—结构面蚀变系数。

图1 量化GSI强度指标

现场调查表明吉尔木隧道出口边坡岩体具有多种结构特征，包括了散体状结构、碎裂状结构、层状结构和块状结构四类。区内岩体结构受到了2条断层及后期风化、卸荷共同作用，因此岩体结构在平面和高程上面具有明显的分带，其中沟底为糜凌化岩层，边坡主体为碎裂状和层状结构岩层，在边坡顶部主要为块状岩体，通过无人机建模并分带如图2所示。

调查发现吉尔木隧道出口边坡主体的岩体结构面发育，不同类型结构面相互交切，岩体多呈现为碎裂状结构。在现场选取了4个剖面进行结构面调查，主要调查包括了结构面间距测量、延伸性描述(迹长测量)、结构面起伏形态描述、结构面接触充填描述和结构面蚀变状态描述(图3)。

现场边坡调查发现岩层多为中厚层，层面多为岩壁闭合接触，少数可见风化黏性土充填，层面平直面，少见起伏较大层面；构造节理面多数是紧闭结构面，结构面无充填，结构面平直，其中有一组构造结构面较为密集，间距较小，结构面平直且延伸性较好，局部可见蚀变现象；卸荷形成的结构面多为粗糙结构面，结构面起伏大，局部长大卸荷裂隙呈台阶状，延伸性较好。结构面多为微张或张开，表面蚀变明显，内部充填有黏土风化物(图4)。现场调查5组结构面的信息可见表2。

图2 吉尔木隧道出口边坡岩体结构分带

图3 现场结构面调查(观测点3)

图4 卸荷裂隙局部蚀变现象

表2 不同等级岩体结构面分级

2.2 结构面GSI指标量化

综合吉尔木隧道边坡不同高程下岩体结构面的的调查信息，表3给出了各高程中的结构面的节理蚀变系数JA、大比例尺波形系数JW和小比例尺光滑系数JS。通过现场对各阶段岩体的地质描述以及测量的部分参数，得出结构面条件因子Jc和岩体体积节理数Jv值，通过图1查得各高程岩体的GSI值。图5给出了吉尔木不同岩体结构分带下GSI取值在其分级系统表中的位置。

表3 吉尔木隧道出口边坡岩体结构GSI量化参数

图5 吉尔木隧道不同岩体结构GSI取值范围

2.3 岩体强度参数估计

根据Hoek-Brown准则，当确定了地质强度指标GSI和扰动系数D后，能够获得Hoek-Brown准则的常数mb、S和a，结合岩石的单轴抗压强度σci和边坡高度Ht，可估计出岩体的强度参数。通过调查和试验，吉尔木隧道出口岩石单轴抗压强度σci=30 MPa，边坡高度Ht=250 m。在不同高程的岩石重度和对应的GSI取均值，查表获得完整岩石材料常数mi=8；对于扰动系数，这里设定岩体未扰动D=0。表4列出了吉尔木隧道出口边坡的一些基本参数。

表4 吉尔木隧道出口岩体基本参数

利用式(4)～式(9)对各分段岩体的强度参数进行预估，包括了岩体单轴抗压强度σc、岩体单轴抗拉强度σtm，岩体在边坡对应高度所处自重应力的抗压强度σcm、岩体抗剪强度参数c和φ，以及岩体的变形模量Em，计算结果见表5。

从表5可看出，边坡主体部分(高程1 515～1 728 m)岩体单轴抗压强度在0.6～2.4 MPa，单轴抗拉强度为15.3～126 kPa，变形模量为1.46～7.3 GPa，抗剪强度指标c为0.61～1.11 MPa，φ为26.4～34.4°。建议边坡主体的岩体参数选取为岩体单轴抗压强度在1.5 MPa，变形模量为4 GPa，抗剪强度指标c为0.6 MPa，φ为32°。

表5 吉尔木隧道出口不同分段岩体强度参数估算值(Ht=250 m)

2.4 实例验证

通常情况下，边坡自然坡角(自然休止角)是边坡岩体强度参数的一个重要反映结果[17]。因此可以通过边坡坡角作为岩体综合强度参数对Hoek-Brawn经验公式计算出的强度参数进行验证。

利用无人机摄影测量技术对吉尔木隧道出口边坡进行测量，建立模型并进行边坡剖面切图，得到了该边坡的自然坡角在39°～43°之间，如图6所示，其均值可取42°。

边坡高H=250 m，则σ0=γH=6.25 MPa，边坡多为剪切破坏，其综合内摩擦角φc有

τ0=σ0tanφc=6.25tanφc

(12)

对于Hoek-Brawn经验公式计算出的强度参数c和φ同样有

τ0=c+σ0tanφ=1.11+6.25tan34.4°

(13)

联立式(12)和式(13)可得到综合内摩擦角

φc=arctan(c+σ0tanφ)=arctan0.86=40.7°

图6 边坡自然休止角

综合内摩擦角和边坡自然休止角基本是相等的，两角度的偏差为

η=(42-40.7)/42×100%=3%

通过边坡自然休止角和综合内摩擦角φc的对比，两者相差较小，这说明了量化GSI体系下的Hoek-Brown准则估算的高边坡碎裂岩体强度参数是可信的。该方法可以在碎裂高陡边坡的岩土参数估计和勘察设计中得以应用。

3 结论

(1)量化GSI系统在边坡岩体现场调查应用中发现，该系统中的各条件因子能够在岩质边坡野外调查中准确、快捷、方便地获得。相比原来的定性描述，该系统在工程实践中具有较强的可操作性和适用性。

(2)现场调查表明吉尔木隧道出口边坡岩体受到断层影响，岩体结构在高程上具有一定的分带现象，不同高程下的岩体结构具有不同的力学和破坏特征。量化GSI的Hoek-Brown强度准则估计该边坡主体部分岩体单轴抗压强度在0.4～2.4 MPa，单轴抗拉强度为15.3～126 kPa，变形模量为1.46～7.3 GPa，抗剪强度指标c为0.61～1.11 MPa，φ为26.4°～34.4°。建议边坡主体的岩体参数选取为岩体单轴抗压强度为1.5 MPa，变形模量为4 GPa，抗剪强度指标c为0.6 MPa，φ为32°。

(3)量化GSI的Hoek-Brown强度准则在碎裂岩质边坡中估计的参数是合理的，且具有一定的可行性和经济性，该方法能够弥补高陡边坡岩体参数取值的空白，在复杂山区高陡边坡碎裂岩体的强度参数估计具有明显优势。

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