李小龙，刘志强，张福俭

（中交公路规划设计院有限公司，北京 100088）

0 引 言

单柱宽幅圆弧形截面连续梁桥由于其截面形式的流畅、独柱墩占用桥下空间小、整体结构美观而受到青睐，广泛应用于城市高架桥梁建设中[1]。随着独柱墩连续梁桥的广泛应用，暴露出诸多问题，其中桥梁整体倾覆问题最为引人注目。独柱墩墩顶横桥向宽度有限，导致设置双支座时，横向间距较小，甚至仅能采用单个支座支撑，因此桥梁的抗倾覆稳定性较差[2]。无论是在施工还是在使用中，各地均出现过独柱墩连续箱梁桥侧翻甚至倾覆的重大事故，造成了巨大的经济损失和不良的社会影响。据不完全统计，近十年国内倒塌的独柱墩桥梁有4座，见表1所列[3]。

表1 近十年倒塌的独柱墩桥梁表

彭卫兵等[3,4]以浙江上虞春晖立交桥为背景，研究了独柱墩桥梁在超载及偏载作用下的倾覆破坏机理，并通过有限元模拟了倾覆过程，将倾覆破坏分成3个阶段。任伟新等[2]研究了支座间距、双支座个数及曲线半径三个因素对独柱墩桥梁抗倾覆稳定性的影响。

本文选取了某座独柱墩弯桥作为研究对象，计算分析了其抗倾覆稳定性，并以此为基础，通过设置不同的边界条件（支座个数及间距）、直桥或弯桥、是否考虑桥墩刚度等进行对比计算分析，研究了不同因素对独柱墩桥梁抗倾覆稳定性的影响，可对正在运营的独柱墩桥梁抗倾覆分析提供指导。据此考察了针对独柱墩桥梁进行倾覆监测的可行性，并针对提出的若干可行监测方法，分析了其优缺点。

1 考虑桥墩、边界条件影响的主梁扭转分析

本文以某地区一座实桥为研究对象。该桥为5×55 m连续梁、平面弯桥，曲率半径R=1 100 m。采用MIDAS/Civil建立该弯桥模型，为方便对比，建立了对应的直桥模型，该模型除主梁为直梁外，其余结构无差别。在有限元模型中，车辆荷载模型按公路一级标准设计荷载。

主梁在偏载作用下会发生扭转，下部结构（桥墩）刚度与上下部之间的连接形式（边界条件）可能会对主梁转角产生影响。考虑到这种影响，分别建立不同边界条件下桥梁的有限元模型。不同的边界条件形式如下。

（1）支座形式。包含双支座形式（每个桥墩顶横向均有2个支座）和单支座形式（中墩墩顶仅有1个支座，边墩墩顶有2个支座）。实际工程中常采用的两种支座形式如图1所示。

图1 支座形式

（2）是否考虑桥墩。在桥梁上部结构设计中，常常忽略桥墩影响，墩顶直接用固定或活动支座模拟边界约束，即认为桥墩弯曲刚度无限大。但当桥梁承受偏心荷载时，桥墩偏心受压会发生侧向弯曲，进而引起主梁扭转加剧，不利于桥梁抗倾覆。因此在有限元模型中，分别建立考虑桥墩（以下简称“有墩”）和不考虑桥墩的模型（以下简称“无墩”）。两种模型如图2所示。

图2 是否考虑桥墩

在有限元模型中，支座采用弹性连接模拟，主梁采用单梁模型，单支座、双支座在模型中分别在梁根部采用1个、2个弹性连接进行模拟；有墩模型桥墩采用梁单元模拟，无墩模型则无需模拟桥墩，墩顶节点固结。

本文荷载模式采用规范标准荷载，单车道布置，偏心距离为6.35 m。加载工况见表2所列。考虑到单支座情况下支座对中墩无横向约束作用，因此无需考虑单支座无墩的工况。

表2 工况汇总表

在上述各工况下针对对应的有限元模型进行计算，得到主梁扭转计算结果。不同边界条件下主梁转角如图3所示，主梁最大转角统计见表3所列。

图3 不同边界条件下主梁转角

对于双支座桥梁在有墩情况下，主梁最大转角比无墩情况约大22%。说明桥墩刚度对主梁扭转的贡献较大，计算桥梁倾覆时，不可忽略桥墩的影响，尤其是桥墩刚度较小的桥梁。

弯桥情况与直桥类似。在同等条件下，弯桥主梁转角比直桥略小，弯桥由于其自身几何构造具有一定的抗扭转刚度，因此弯桥比直桥转角略小。

表3 主梁最大转角

考虑到桥墩影响，各种情况下的墩顶偏角对比如图4所示。

图4 有墩工况下的墩顶转角

由图4可知，在同等边界条件下，直桥和弯桥桥墩在偏载作用下的墩顶转角基本相同。在单支座情况下，桥墩转角接近0，说明由于单支座对桥墩没有扭转自由度的约束，桥墩几乎不发生偏转，偏载引起的扭转均由主梁承担，表明在单支座情况下主梁转角远远大于双支座；而在双支座情况下，桥墩承担了部分偏载，发生了一定偏转，根据以上计算结果，双支座桥墩发生的偏转角约为主梁转角的25%～30%。

2 倾覆临界条件下主梁转角、荷载及倾覆安全系数对比

本节将临界条件定义为某一个边支座反力为0。当某一个支座反力为0时，尚未达到倾覆临界，实际倾覆过程如下：

（1）某一个边支座反力为0，该支座失效；

（2）大部分支座失效，只剩下倾覆轴线上最后2个支座还在工作；

（3）主梁开始绕倾覆轴发生刚体转动；

（4）最后工作的2个支座被“挤出”、主梁侧滑+转动，倾覆发生或主梁沿倾覆轴刚体转动直至倾覆发生。

参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004）[5]及新版《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（讨论稿）中的相关条文选择了以上临界条件。

2.1 临界条件下车载系数对比

当某一个边支座反力为0时，表明发生了支座脱空，此举既不符合规范，也是发生倾覆的先兆，因此要杜绝这种情况的发生。得到不同计算模型达到临界条件时的车辆荷载组合系数（即采用相同车载模型时，调整车辆荷载组合系数，直至临界条件发生时对应的组合系数），车辆荷载组合系数越大，说明达到临界条件越难，倾覆风险越小，据此可判断哪种情况发生倾覆的风险更大。计算结果见表4所列。

表4 临界条件下车辆荷载组合系数

根据表4计算结果可以得到如下结论：

（1）无论直桥或弯桥，单支座情况下车载组合系数均最小，说明单支座的倾覆风险远大于双支座情况；

（2）有墩情况下的车载系数均大于无墩情况，说明有墩情况下的倾覆风险大于无墩情况，桥墩柔度越大（即刚度越小），达到临界条件对应车辆荷载组合系数越小，倾覆风险越大；

（3）弯桥相比直桥，达到临界条件时所对应的车辆荷载组合系数更大。

根据以上临界条件分析，桥墩刚度小、单支座为桥梁更易倾覆的2个主要因素。由图5可知，临界转角范围为0.25°～ 0.33°。

图5 临界条件下主梁转角（弯桥）

2.2 抗倾覆安全系数计算

现有桥梁规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 中关于支座规定“不得有支座脱空”，但并无桥梁整体倾覆验算相关条文。故依据新版《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（讨论稿）中的相关条文进行计算，引用如下：

采用整体式断面的中小跨径梁桥应进行上部结构抗倾覆验算。上部结构的抗倾覆稳定系数应满足下式要求：

式中： γqf为抗倾覆稳定系数；ssk为使上部结构倾覆的汽车荷载（含冲击作用）标准值效应；sbk为使上部结构稳定的作用效应标准组合。

在作用标准值组合（汽车荷载考虑冲击作用）下，单向受压支座不应处于脱空状态。据此，计算得出在临界条件下各种情况的倾覆安全系数，见表5所列。

表5 临界条件下抗倾覆稳定系数

抗倾覆稳定系数越大越安全。由表5可知，当支座脱空时，弯桥的抗倾覆能力远高于直桥；但弯桥由于恒载分布不均匀，支座反力不均匀，易发生个别支座脱空的现象，因此对弯桥应采用高于直桥的倾覆安全系数来评价其抗倾覆稳定性。当发生支座脱空时，应立即采取措施防止主梁继续转动，否则会有更多支座失效直至发生倾覆。

2.3 不同车辆模型下桥梁倾覆安全系数

以上只考虑了以规范给定的车载模式进行加载，但桥梁在实际运营中会遇到多种不同的车载情况。将规范中的标准车载模型和3辆150 t重车连排模型进行对比。两种荷载图示如图6所示。

图6 两种荷载图示对比

同时计算以上两种工况下对应的倾覆安全系数，见表6所列。

表6 不同车辆荷载下倾覆安全系数和主梁转角

由表6可见，标准车辆工况的倾覆安全系数比3辆重车工况小，即从抗倾覆安全系数的角度评价，标准车工况更易倾覆。但根据主梁转角的情况可知，标准车工况小于3辆重车工况，说明3辆重车连排的荷载模式比规范标准车辆的荷载模式更危险（因同样的结构模型，该工况主梁转角更大，更接近倾覆），且无法在倾覆安全系数中体现出来。在实际监测中，如发现几辆超载车连排上桥，应特别注意。

3 案例分析

以文献[3]中浙江上虞春晖立交桥的倒坍为例，探讨独柱墩桥梁倾覆的过程和机理，并对上文的研究结果进行验证。

文献[3]认为，箱梁在偏载作用下发生转动，当转动到一定角度时，箱梁底部与墩顶接触，会对桥墩产生过大的局部压力。在箱梁发生临界倾覆前，桥墩未被破坏。文献[3]将箱梁倾覆过程划分为三个阶段，即稳定阶段、过渡阶段和倾覆阶段。在荷载无偏心时，转动轴在支座中线；随着偏心荷载逐渐加大，直至某个端支座脱空；偏心荷载进一步加大，箱梁达到倾覆稳定极限，此时转角最大且即将发生滑移。春晖立交桥实际倾覆过程为：倒塌发生前，一辆大货车熄火停在左侧，其后的3辆大货车从右边绕行，3辆车重量接近，每辆车重约120 t，当3辆超载车辆的整体重心处于5号桥墩附近时桥梁发生倾覆。3辆偏载车辆重心运行轨迹如图7所示。

依据以上倾覆过程描述，建立有限元模型，模拟倾覆过程并验证文献中的结论。依据式（1）计算倾覆过程中的抗倾覆安全系数，并结合文献[3]中的箱梁竖向位移计算结果（在转角较小时，竖向位移与主梁转角存在近似正比关系），可得到图8所示结果。

图7 倾覆临界荷载判定示意图

图8 抗倾覆安全系数及主梁竖向位移/转角与偏心荷载关系

根据图8计算结果可知，从无偏心到偏心距约0.5 m时，随着车载偏心的增大，抗倾覆安全系数迅速减小，但此时尚未达到临界条件 （一侧端支座脱空），因此主梁竖向位移不明显，这一阶段为稳定阶段。偏心距为0.5～1.0 m时，抗倾覆安全系数持续减小；0.8 m时抗倾覆安全系数已减小到1.0，同时梁竖向位移迅速增大；当倾覆安全系数为1.0时，是理论上主梁将倾未倾的临界，实际上由于支座有横向宽度，而非理论上的一个支点，在主梁转动过程中，转动轴线由支座中心逐步外移，直到支座边缘时才最终到达倾覆临界，这一阶段为过渡阶段。这一阶段支座脱空后，位移增加迅速，且重车行驶中变换车道较快，基本会在几秒钟内完成。偏心距为1.0～1.35 m时，抗倾覆安全系数继续减小，梁竖向位移继续增大，直至倾覆发生，这一阶段为倾覆阶段。

根据上述分析，倾覆过程与文献[3]提出的过程基本一致，验证了分析的正确性。同时也验证了上文中提出的支座脱空作为倾覆全过程中第一个标志性临界点的观点，应引起重视。采取措施密切监测支座是否脱空，一旦发生支座脱空应采取措施，否则主梁将会在极短的时间内倾覆。此外，这一案例也表明了几辆超重车连排上桥的危险性，在实际监测中 （如摄像头、动态称重系统），如发现几辆超载车连排上桥，应特别注意。

4 监测可行性及方法

伴随着数字化和信息化桥梁理念的不断深入，建设桥梁的健康监测系统，能够实时掌握结构安全状态，确保桥梁安全运营，减少灾难性事故发生的概率和频率。目前国内外多座桥梁已安装了健康监测系统，但大多为大跨径桥梁[6]。我国中小桥梁量大面广，与大型桥梁相比出现问题的频次更高，但受限于成本等因素，大都没有安装健康监测系统[7]。针对中小跨径桥梁，应对某一类问题进行专题监测，做到“小而准”，针对性强。独柱墩桥梁的倾覆问题便是这样一项亟需解决的问题，本文将根据以上计算结果对其监测的可行性进行研究。

4.1 主梁转角监测

目前部分倾角仪设备实际精度约为0.01°，量程可定制，一般为±5°以内。根据上文计算结果，主梁跨中转角可以达到0.25°～0.35°，目前倾角仪的量程和精度能够满足该数量级的转角，因此通过测量主梁（横向）转角进行倾覆监测完全可行。由于每座桥梁的跨度、偏载距离、超载情况等各不相同，需要针对每座桥梁的自身特性，仔细研究后确定监测预警值的设定。

4.2 支座处主梁转角、支座两侧相对位移监测

由上文计算结果可知，不考虑桥墩时，支座处转角较小，在本文工况下，最大约为0.02°，当前仪器尚无法有效测量该量级的转角。

考虑桥墩影响时，中间支座处转角较大，达0.15°以上，测量支座处的主梁转角可行；若采用位移计监测支座两侧相对位移，根据倾角和相对位移之间的关系，当位移计距离1 m时，0.15°转角对应2.6 mm相对位移。双车道桥宽一般在8 m以上，因此可测量的相对位移达20 mm以上，故将位移计布置相对较远距离时即可有效测量。

4.3 车辆荷载监测

独柱墩桥梁倾覆与车辆荷载密切相关，偏心荷载增加是导致倾覆的直接原因，因此加强对超载车辆的监测是控制桥梁倾覆的重要手段之一。目前，动态称重系统可以做到精确监测通行车辆的车重、车型、车速、车道等信息，通过这些信息，可及时判断是否存在有导致桥梁倾覆风险的车辆上桥，进而及时采取相关措施。高清摄像机是监测上桥车辆的另一种手段，对车辆荷载监测更直接、有效，但价格较高，对于中小桥而言，投资较大，是妨碍其推广的较大阻力。

5 结 语

根据上文分析结果可得以下结论：

（1）边支点采用双支座，中支点采用单支座的边界形式和全部桥墩采用双支座相比，主梁最大转角较大，若采用这种支座形式的桥梁，其倾覆风险将远大于全部采用双支座的桥梁。

（2）在同等边界条件下，直桥和弯桥桥墩在偏载作用下的墩顶转角基本相同。在单支座情况下，桥墩转角接近0，说明由于单支座对桥墩没有扭转自由度的约束，桥墩几乎不发生偏转，偏载引起的扭转全部由主梁承担；而在双支座情况下，桥墩承担了部分偏载，发生一定偏转，本文工况下，双支座桥墩发生的偏转角约为主梁转角的25%～30%。

（3）达到临界条件（一个支座脱空）时，桥墩刚度小、单支座的情况下主梁转角更大，因此桥梁更易倾覆。

（4）标准车辆工况下倾覆安全系数比3辆重车工况小，但其主梁转角小于3辆重车工况。说明3辆重车连排的荷载模式比规范标准车辆的荷载模式更危险，且规范中倾覆安全系数这一参数无法体现出其危险性。在实际监测中，如发现几辆超载车连排上桥，应引起特别注意。

根据以上结论，提出以下几点建议：

（1）增强对现有独柱墩中小桥梁的检查，特别针对单支座、桥墩刚度较小及超载严重等倾覆风险较大的桥梁。

（2）对检查的桥梁进行详细分析和评估，针对不满足规范要求或经评估需要加固的，立即加固。

（3）建议对独柱墩类型桥梁进行实时监测，密切关注其状态，防止灾难性事故发生。

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