韩春雷

（中国电子科技集团公司第二十研究所，陕西 西安 710068）

0 引 言

语音信号是典型的非平稳时变信号，频率范围为60～500 Hz[1]。声音频率由发音人的年龄、性别决定，一般老年男性频率偏低，小孩和青年女性频率偏高。在语音传输过程中，环境噪声对语音信号的干扰不可避免，接收到的语音信号大多含有噪声，而在进一步对语音信号识别、编码等工作之前，需对语音信号进行降噪处理。降噪的主要目的是从带噪语音信号中尽可能恢复原始语音，提高语音的信号识别率[2,3]。

对于受到加性噪声干扰的语音信号，常用的降噪思路是使该信号通过滤波器，处理后尽可能地抑制噪声，保持原始信号不变。

本文针对语音信号降噪问题，提出了一种基于最小均方误差准则的自适应降噪方法，并通过计算机仿真验证该算法的有效性。

1 最小均方误差算法

“最小均方误差”（Least Mean Square，LMS）算法是“最陡下降”算法的一种改进算法，最早由美国斯坦福大学的Widrow 和Hoff在为美国通用公司研制天线的过程中提出[4-6]。LMS算法的思想是使均方误差达到最小，即期望信号与滤波器实际输出之差平方的期望值达到最小，并以此为准则修改权系数向量[7,8]。

LMS自适应滤波器结构框图如图1所示，设x1（n），x2（n），…，xM（n） 为输入信号序列，d（n）为期望输出信号，则经过自适应滤波器之后的误差为：

其中：ωi为滤波器权系数；M为滤波器阶数。

图1 LMS自适应滤波器结构框图

将信号表达为向量形式：

滤波器权矢量表示为：

则滤波器的输出为：

可得误差为：

误差的平方可表示为：

定义自相关矩阵Rxx和互相关矩阵Rxd：

由最速梯度下降法可知，使式（6）最小的权向量取值为：

对于式（9）的求解，需要精确已知输入信号和期望信号的先验信息，同时需要做矩阵求逆，运算量相当大。为了计算方便，提出一种迭代的算法：

式中：μ为控制算法收敛速度和稳定度的常数，称为收敛因子；是梯度。精度地计算梯度值十分困难，一种有效的方法是直接取误差二次方e（2k） 作为均方误差E[e（2k）] 的估计值，

即：

于是式（10）可以写为：

一般收敛因子μ的取值范围为：

其中λmax是相关矩阵Rxx的最大特征值。

2 语音信号降噪步骤

对含有噪声的信号降噪，具体实施步骤如下：

（1）设定滤波器阶数M，滤波器W（k）的初始值，收敛因子μ，一般可取W（0）=0；

（2）计算滤波器输出的估计值y（k）；

（3）计算估计误差e（k）；

（4）计算 k+1 时刻滤波器的系数 W（k+1）=W（k）+2μe（k）·X（k）；

（5）k=k+1，重复步骤（2）～（4）。

3 语音信号降噪实验

为对语音信号降噪性能严格地定量分析，含噪声的语音信号由消声室录制的纯净语音信号加入一定信噪比的噪声获得。

信噪比表示信号与噪声的强度之比，其定义式为[9,10]：

选取一段纯净语音信号，其时域如图2所示。

图2 纯语音信号时域波形

对该段纯语音信号进行频域分析，其频谱图如图3所示。由图3可得主要的频率成分集中在500 Hz以内，证明了该语音信号是典型的人声信号。

在纯净语音信号中，分别加入信噪比为15 dB，5 dB，0 dB的噪声，其时域波形如图4所示，可见信噪比越小噪声污染越严重。

图3 纯语音信号的频谱图

图4 带噪语音信号时域波形图

将以上3种不同信噪比的语音信号通过最小均方误差自适应滤波器进行降噪处理，其滤波效果如图5所示。由图5可得降噪处理后，噪声幅度明显下降，语音信号显现明确。

同时通过计算，滤波后的信噪比改装为：15.2 dB，5.9 dB，4.7 dB，信噪比提升效果显著。

图5 滤波输出语音信号时域波形

4 结 语

语音信号降噪处理广泛地应用于语音识别、语音传输等领域，是信号处理领域重要的研究方向之一。在降噪处理过程中，自适应降噪技术发挥着越来越重要的作用。本文提出了一种基于最小均方误差准则的自适应降噪滤波器，推导了滤波原理，并给出了具体实现步骤。通过语音信号降噪实验对所提算法的有效性进行了详细分析，实验结果表明，基于最小均方误差准则的自适应滤波算法结构简单，使用方便，能够有效滤除噪声，大幅提高信噪比，可在工程实践中广泛应用。

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