郭 豪，李宝慧，赵树忠

(华北理工大学，河北 唐山 063009)

0 引言

由于具有便于控制、定位精度较高、不存在累积误差等优点，步进电机常常被用在机械传动和驱动工业机器人中[1]。目前常采用传统PID控制方法实现对步进电机的控制，系统简单、便于操作、稳定性高[2]。但用传统PID控制方法难以实现对时变的非线性动态步进电机的精确控制[3],为了达到提高步进电机的鲁棒性[4]、实现对系统的在线精确控制的目的，人们在原有PID控制的基础之上，加入了数学算法(例如：神经网络、模糊控制[5]、遗传算法等)来实现对PID控制参数的精确调节。根据步进电机的特性，组成的闭环系统存在着非线性、时变等诸多特性，因此，本文采用一种模糊PID控制算法实现对步进电机的建模和仿真分析。

1 二相混合式步进电机的数学模型

在不考虑磁滞、涡流、线圈自感等对系统影响的情况下，对于二相混合式步进电机而言，步进电机的电压平衡方程可以表示为：

(1)

(2)

其中：ua、ub和ia、ib分别为二相步进电机二相的电压和电流；R为电机绕组电阻；L为电机绕组电感；Km为电机反电势系数；ω为电机转速；Nr为电机转子齿数；θ为电机旋转角度。电机转矩方程及转速和角度关系方程分别为：

(3)

(4)

其中：Te为电磁转矩；J为转动惯量；TL为负载转矩；B为黏滞摩擦系数。式(1)～式(4)组成了二相混合式步进电机的数学模型，它的微分方程形式为：

(5)

通过对步进电机的微分方程进行分析得出，步进电机系统是参数时变、高度非线性系统。

2 控制仿真模块的建立

根据模糊PID算法建立仿真模块，依据模糊规则实现对PID参数的实时调节，并且列出在不同状态下对PID参数的实时推理结果。……