陈 伟, 姚成乾

(永城职业学院 电子工程信息系， 河南 永城 476600)

0 引 言

图像在传输过程中，由于人为以及环境噪声因素的影响，导致了获得的图像暗淡或更加模糊，不能准确识别图像信息，严重地影响了图像质量，因此对图像增强十分必要[1-2]。滤波算法对图像增强是以图像分辩率的降低为代价[3]，对信噪比较低的图像进行增强时效果较差；全局二值化算法计算简单，速度较快[4]，但是若增强背景变得复杂，难于找到一个适用于整幅图像的统一阈值；游程编码算法特别适用于灰度等级少、灰度值变化小的图像[5]，但是传输中若某个符号发生错误，影响整个编码序列；跳白块编码算法利用图像有大量白色区域这一特点而提出的编码[6]，但是二值图像在其不同的地方像素的分布情况是不一样的，导致了编码效率低；方块编码算法把整个图像分成等大小的子块，根据块内像素出现概率编码，简单、易于实现[7]，但是若方块尺寸过小时，以致信息集合的数量太大，以致编码难以应用；小波变换算法克服了增强窗口大小固定的缺点[8]，但是小波基的选取太难，同时冗余度很大。

本文采用动态云模型编码算法，通过高斯云产生器产生云模型的云滴；确定云模型编码域以及编码规则，动态调整控制参数；对图像像素背景区域和目标区分编码，给出了增强过程。实验仿真显示本文算法对图像增强清晰，运行时间较少，性能指标较优。

1 动态云模型编码过程

1.1 基于高斯云的云滴产生器

1.1.1云模型

云模型是实现定性与定量之间相互转换的不确定性模型[9-10]。设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，对于论域中的任意一个元素x，且x是C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈0,1，是有稳定倾向的随机数，则称

μ:U→0,1, ∀x∈U,x→μ(x)

(1)

式中:x在论域上的分布称为隶属云，简称云，云是从论域U到区间[0，1]的映射，其中每一个x称为每一个云滴。

基于高斯分布可以构成高斯云模型，它有3个数字特征，可表示为(Ex，En，He)，Ex是论域空间中最具代表性的数值，即期望；熵En反映了论域中可被接受的数域范围，是标准差的期望；超熵He是标准差的标准差，在数域中代表数据的凝聚性，是定性概念的不确定性度量。

1.1.2产生云滴过程

具有数字特征(Ex，En，He)，N个云滴的生成过程如下[11]：① 生成以En为期望，He2为方差的一个正态随机熵

,He2)

③ 计算

具有确定度yi的xi成为论域U中的一个云滴。

④ 重复步骤①～③，直至产生N个云滴。

不同高斯云模型比较如图1所示。

图1 不同高斯云模型比较图

从图1可以看出，云滴N的个数越多，越能反映该定性概念的整体特征；Ex在论域中的中心点；En反映定性概念的云滴离散程度，也反映了论域空间中可被概念接受的云滴的取值范围；He的大小间接地反映云的厚度，超熵越大，云的厚度越大。

1.1.3云模型编码域选择

若要对高斯云进行编码，由于其云滴所处的位置不同决定其对数据优化的贡献率，高斯云群中的云滴根据其对概念的贡献的不同可以划分成骨干域、基本域、外围域和弱外围域，如表1所示。

表1 云模型域划分

用偏离度θ来衡量某一状态下云重心与正理想状态下云重心的差异[12]，θ值越小,表示此状态偏离正理想状态越小;θ值越大,则偏离正理想状态越大，把各云滴属性指标归一化后的重心向量值乘以相应权重值，再相加，即可得偏离度θ值，

(2)

1.2 编码规则

1.2.1编码过程

图像像素的灰度值作为云模型的云滴[13]，云滴首位用二进制0、1值表示，其中0表示其像素的灰度值小于图像平均灰度值，1表示其像素的灰度值大于图像平均灰度值；中间位的位数最大为8位二进制，代表像素空间位置；末位代表决策变量。通过云滴的编码表示像素的位置和灰度特征，如xij：i为云中的第i个云滴；j为该云滴的第j个决策变量。决策变量用m个二进制位编码表示,长度为l=mD,D为云滴的维数。每个云滴末位有2个决策变量，每一个决策变量由5位二进制编码，第一个决策变量表示相似性属性，其值越大则越相似，相似性属性利于判断像素是目标还是背景，第二个决策变量表示权重性属性，值越大则权越大，利于判断像素在目标或者背景中的性质，同时也利于判断其周围像素属性，表2给出了xij的决策部分编码规则。

决策变量为编码图像划分了不同的区域。

1.2.2云编码个体的评价

设云编码个体Pi=x1,x2,…,xn，对变量xm对应的云进行采样的云为c1,c2,…,cn。设云滴数量为

表2 决策部分编码规则

N，高斯云发生器算法生成云对个体Pi进行采样[14]。采样后的个体Pi由解空间中的N个点组成，取N个点中的最优点即代表云编码个体Pi的适应度值。

1.3 动态控制过程

En反映了获取最优解的能力[15]，控制参数En的动态调整如下:

(3)

式中：k1为编程可搜索范围1/3；k2为编程可搜索范围1/6；fmax、favg分别为云中适应度的最大值和平均值；f′为迭代操作中个体中较大的适应度；α=9.906 541 6。

2 图像增强

2.1 云模型编码划分图像

云编码是对图像像素进行背景区域和目标区分[16]，对于任意像素(i,j)，把包含该像素在内的其周围4个像素集合称为像素(i,j)的邻域，如图2所示4-邻域结构。

图2 4-邻域结构

若(i,j)编码为：1000111111110010101, (i+1,j+1)为1111111111110010101，只有码头和决策部分一致条件下，才能够判断(i+1,j+1)与(i,j)属性相同。从像素(i,j)到像素(in,jn)的路径是指一个像素序列(i,j)，(i1,j1)，…，(in,jn)，其中像素(ik,jk)是像素ik+1,jk+1的近邻像素，0≤k≤n-1．如果近邻关系是4-连通的，则路径是4-路径，如图3所示。

图3 4-路径示意图

通过棋盘距离：

dChess=max(|i1-i2|,|j1-j2|)

(4)

找到一幅图像中2个连通成分之间的距离，这样可避免误增强的发生，因为只有2个连通成分的码头才为一致。

2.2 双量子算法增强过程

输入图像f中m,n处像素的双量子比特态为|ψ〉mn，m∈1,2,…,M，n∈1,2,…,N，第1个量子比特态反映以m,n为中心区域的灰度中值；第2个量子比特态反映以m,n的灰度值[17]。双量子比特态的4个基态为|00〉，|01〉，|10〉和|11〉，双量子比特态处于这4个基态的叠加态:

|f′(l,k)〉=cosf(l,k)·π/2|00〉+

sinf(l,k)·π/2|01〉+cosf(l,k)·π/2|10〉+sinf(l,k)·π/2|11〉

(5)

(6)

E(l,k)为增强后图像，灰度值范围[0，255]，其中fi为归一化数值。设图像质量测量函数(Quality Measurement Function，QMF)为:

(7)

算法过程：① 输入图像，通过动态云模型进行编码；② 对比像素之间的编码，找出编码之间的差异；③ 对差异编码的像素进行双量子比特态测量，获得双量子比特最佳概率；④ 对图像增强，满足图像质量测量函数，转至步骤⑤；否则转至步骤②；⑤ 输出图像。

3 实验仿真

3.1 增强视觉分析

实验PC配置为CPU3.0 GHz、内存4 GB、IntelH61主板，集成显卡，Matlab编程实现仿真，原始模糊Lena图像如图4(a)所示，各种算法的增强如图4(b)～(h)所示。图4(h)为本文算法增强结果，图4 (b)为滤波算法增强结果，图4(c)为全局二值化算法增强结果，图4 (d )为游程编码算法增强结果，图4(e)为跳白块编码算法增强结果，图4(f)为方块编码算法增强结果，图4(g)为小波变换算法增强结果。从增强结果中可以看出，本文算法能够对模糊的图像进行增强，增强结果清晰，同时背景净化，使得人像和背景更加区分，其他算法增强结果虽然比原始灰度图像有所改善，但是依然无法清晰度需求，达不到增强图像的目的。这是因为本文算法以图像影像中的像素灰度值为观测值，在云发生器中得到该像素隶属度，云模型中云滴的选择域也具有多样性和重要性，使得两个连通的像素域能够进行正确增强。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)

图4 增强对比结果

3.2 算法性能分析

峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)是图像灰度的峰值与噪声方差之比,单位是dB,其评价相对客观，

(8)

式中：f(x,y)为增强后图像；g(x,y)为增强前图像；M、N为图像宽和高。PSNR值越大，表明增强质量越好。

偏差指数(Difference Index，DI)用来比较增强图像和标准图像偏离的程度，定义增强图像的偏差指数的表达式为：

(9)

对图4(a)各种算法完成增强所需要的时间、PSNR值和DI值的仿真结果分别如图5～7所示。

图5 各种算法完成所需要的时间

图7 各种算法的DI仿真结果

从图5～7的仿真结果可以看出，本文算法处理时间少，PSNR值最大，DI指标最小，这些指标所具有的优势使得增强效果更加实用。

4 结 语

采用动态云模型编码算法，通过高斯云产生器产生云模型的云滴；确定云模型编码域以及编码规则，动态调整控制参数；对图像像素背景区域和目标区分编码，给出了增强过程，实验仿真显示本文算法对图像增强清晰，运行时间较少，性能指标较优。为图像增强提供一种新思路。

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