0 引言

随着环境污染加重，人们的低碳环保意识越来越强，在购买产品时越来越偏向购买绿色产品。随着科技的发展，供应链企业更希望生产低碳减排的产品来迎合消费者的绿色需求。但是供应链企业并不会因此而全部生产绿色产品，因为就供应链企业而言其目的是为了实现利益最大。因此供应链企业在生产或销售的过程中可能会选择生产或研发绿色产品，也可能选择生产普通产品（即在生产过程中没有考虑碳减排投入的行为），且供应链企业对异质产品（绿色产品与普通产品）的选择会受到消费者绿色偏好的影响。消费者绿色偏好水平高时，消费者对绿色产品的需求量会增加，供应链制造企业可能会更愿意生产或研发绿色产品，当消费者绿色偏好水平低时，供应链制造企业可能会更愿意保持原来的生产方式（即生产普通产品）。无论采取何种生产方式都是为了能够实现供应链利益最大化。

供应链成员之间既要实现自身利益的最大化，也要实现供应链整体的利润最大化，供应链的整体利益最优与各自成员利益最优的矛盾一直存在，在消费者绿色偏好的环境下，这种矛盾的存在也不例外。供应链为了实现这种利益最大化，往往会通过成员之间的价格协调来实现，有效的供应链管理必须要协调好供应链整体与供应链各节点之间的矛盾，尤其是要协调好供应链成员之间利益关系，因此供应链的协调决策在供应链管理中的位置尤为重要。

近年来基于消费者绿色偏好对低碳供应链的研究不是很多，本文研究的是在消费者的绿色偏好下，供应链制造企业面对相互替代的普通产品和绿色产品应该如何选择，以及消费者绿色偏好对产品定价的影响？制造企业应该如何决策其产品的绿色水平以及绿色投资系数对产品定价的影响。最后协调供应链整体利益最大与各自利润最大的矛盾，并给出协调后的价格。

1 文献综述

与本文相关的文献综述主要涉及供应链定价协调研究以及消费者绿色偏好下的低碳供应链研究。在供应链定价协调研究中，有很多学者研究了在限定条件下的定价协调。白世贞等（2018）从第三方促销支付的方式来研究供应链的定价协调策略[1]；张廷龙等（2017）进行了考虑分销效率的零售商双渠道供应链定价协调研究[2]；奚佳等（2015）进行了公平关切下闭环供应链的定价协调研究[3]；孙浩等（2010）进行了基于产品差异的再制造闭环供应链定价与协调研究[4]；张克勇（2008、2011） 等研究是闭环供应链系统中再制造品与新产品的市场定价，以期实现供应链利益最优[5-6]。周国华（2009）等探讨在对称信息和不对称信息下的供应链系统协调问题[7]；GuangshuCai（2009） 研究了价格折扣契约对制造商双渠道供应链竞争的影响[8]；高文军（2010）等研究了一个制造商和两个相互竞争的零售商构成的供应链，比较分析在分散决策和集中决策下的供应链系统成员的最优策略[9]；高攀（2013）考虑制造商风险规避的新产品与再制造产品差别定价协调问题，并指出分散决策和集中决策两种不同方法对结果产生的影响[10]；Desheng Wu（2013）研究了在竞争的环境下，双寡头垄断的两个制造商—零售商供应链中回购契约对零售价格、订货量和批发价格的影响[11]；谭江涛（2016）等研究建立线上线下的双渠道的零售商如何进行定价协调零售商线上线下的水平冲突，并最终达到零售商整体利润的优化[12]。由此可以看出，在供应链定价协调的问题上可研究的点很多，在不同条件下会产生不同的结果，因此 供应链可以针对当前的市场环境做出最有利的决策。

在消费者绿色偏好下的供应链研究中，王芹鹏（2014）等认为企业会生产绿色产品，分析绿色投资减排的程度对供应链利润的影响[13]；Jingna Ji（2017）等从单渠道供应链和双渠道供应链两个方面分析在消费者对产品的偏好下各成员之间的碳减排策略的选择并比较了这两种情况下碳减排投入的优缺点[14]；高鹏（2013）等研究零售商预测信息的分享对考虑消费者绿色偏好的供应链的影响，并得出产品的绿色度、绿色供应链的信息预测价值以及产品零售价之间的相关关系[15]；彭涵卿（2016）等考虑在不确定环境下，供应链系统成员如何在政府给予补贴及消费者消费观变革的双重因素作用下，协调各方实现自身利益最大和供应链整体最优[16]。

综上文献分析，在供应链协调上尽管学者对低碳供应链的协调策略已经有了很多的研究，但是从消费者绿色偏好的角度，研究异质产品供应链协调的文章几乎没有。因此本文从消费者绿色偏好的角度出发，分析供应链的价格协调。

图1

2 模型描述与基本假设

本文研究的是由一个制造商M和一个零售商R组成的供应链系统（图1），在面对消费者绿色偏好γ时，制造商可能选择生产绿色产品pg，也可能选择生产普通产品Pc。当制造商选择生产普通产品时，制造商以普通产品的批发价格w1卖给零售商，零售商则以普通产品的零售价格p1卖给消费者；同样，当制造商选择生产绿色产品时以绿色产品的批发价格w2卖给零售商，零售商则以绿色产品的零售价格p2卖给消费者。在这个过程当中，制造商为主，零售商为从，也即制造商首先宣布其批发价的定价策略，零售商随即做出反应，确定零售价。

这种产品对于消费者而言是刚需，无论制造商选择生产绿色产品还是选择生产普通产品，消费者都有可能会购买此类产品，但是如果此类产品是绿色产品的话，有绿色偏好的消费者会更愿意选择绿色产品。制造商根据消费者的绿色偏好程度r决定对绿色产品的投入即绿色水平为e，且随着绿色水平的提高，生产成本也会增加，且存在边际效应递减的规律，即ke2/2，k为投资系数。生产单个普通产品的生产成本为c1，单个绿色产品的成本为c2。本文假设绿色产品和普通产品在市场上的销售价格存在差异，且这两种产品是可替代的关系，替代率为θ，考虑需求的实际情况θ＜β，因此D1=α-βp1+θp2，D2=α-βp2+θp1+eγ，其中α表示市场规模，即市场最大的可能需求，β β＞（0）为需求价格弹性系数。为了简化模型的设计，零售商的销售成本忽略不计。

在面对消费者绿色偏好γ时，制造商的利润函数、零售商的利润函数以及供应链利润函数分别为：

3 合作博弈

本文首先分析的是联合定价合作博弈。在集中决策中，供应链成员以总体利益最大为目标。为了实现供应链总体利润最大的目标，供应链需要通过价格的协调来决定的决策变量，绿色产品的价格、普通产品的价格以及消费者的绿色偏好水平。

供应链利润关于普通产品价格、绿色产品价格以及消费者绿色偏好水平的海赛矩阵为：

矩阵中一阶主子式-2β＜0，二阶主子式4三阶主子式 4k当 4k时，矩阵 H 为负矩阵，存在关于普通产品价格p1，绿色产品价格p2以及绿色水平e的最大值。

则分别对p1,p2,e求一阶导得：

令其一阶导数为0，可得：

求解可得：

最优利润为：

其中：

推论1：绿色产品价格、普通产品价格、绿色水平随着绿色投资系数的增加而降低。

证明：以p1的价格为例：

令：

再令：

又：θ＜β

则：C＞0,E＜0,D＜0

那么：

f（k ）在 （0,+ ∞ ）单调递减。

p2,e同理可证

因此绿色产品价格、普通产品价格、绿色水平随着绿色投资系数的增加而降低。也就是说，对于普通产品和绿色产品的定价而言，绿色投资系数越高，为了实现整体利益最优，其产品的定价越低，同时制造企业对绿色产品的投入也将越低。

推论2：普通产品的零售价格与绿色产品的零售价格与消费者绿色偏好呈正相关。

证明：

令：

令：

则：

则：

由此可得：f（）γ 是关于γ的增函数。

绿色产品的零售价格与消费者绿色偏好之间的关系同理可证。

推论3：供应链利润与消费者绿色偏好呈正相关而与绿色投资系数呈负相关。

证明：

令：常数，所以∏C是关于k的减函数。

令：

所以利润函数是关于e的减函数。

综上所述，在合作博弈模型中，为了使供应链整体利益最优，其普通产品和绿色产品的定价受到消费者绿色偏好水平的影响，且当c2β-（）θ-α＞0时，普通产品的零售价格与绿色产品的零售价格与消费者绿色偏好呈负相关。也就是说当消费者绿色偏好程度变高时，为了能够使得供应链的利益最大，在对绿色产品和普通产品定价时应该降低零售价格。消费者绿色偏好程度对供应链利润而言具有正相关，这是因为对于有绿色偏好的消费者更愿意购买绿色产品，因此制造企业或者零售商应该增加消费者的绿色意识。绿色投资系数与供应链利益呈正相关，这也比较符合一般常识，这是因为绿色投资系数的增加会加重制造企业的生产成本，因此对于制造商而言应该尽量提高自身的生产技术，降低绿色生产的技术投入成本。

4 非合作博弈

在非合作博弈的情况下，假设制造商与零售商之间是一种斯塔伯格博弈的关系，并且假设在这条供应链中，制造商从自身利益最大化的角度出发，首先确定其普通产品和绿色产品的批发价格，然后零售商是制造商的追随者，根据从制造商那里购买到的商品价格制定零售价格。于是决策问题就转化为：

由逆推法先求出∏R关于p1、p2的一阶导数：

联立解得：

将求得的p1和p2带入∏M得：

并分别对w1、w2和e求一阶导，并令其为0：

联立上述式子，求解得：

不能在市场经济的浪潮中立足和发展的工匠精神是不可取的。工匠精神所依附的事业如果不能发展，那么再美好的工匠精神也只是镜花水月甚至是自我陶醉。

将w1、w2和e分别带入上述公式求得的p1、p2中确定普通产品的零售价格和绿色产品的零售价格：

此时，制造商和零售商的利润分别为：

推论1：在非合作博弈中，普通产品价格、绿色产品价格与绿色水平与绿色投资系数呈负相关。

证明：由上述解出的p1,p2和e的解，分别对k求一阶导数，得一阶导＜0，因此绿色产品价格、普通产品价格、绿色水平随着绿色投资系数的增加而降低。这与合作博弈下的结论一致，因此无论是合作博弈还是非合作博弈的情况，产品的价格与绿色水平都是关于绿色投资系数的反函数。

推论2：在非合作博弈中，普通产品价格、绿色产品价格与消费者绿色偏好呈负相关。

证明：

令：

则：

同理，对于绿色产品的价格关于消费者绿色偏好的函数求一阶导，可证其一阶导小于0。因此在非合作博弈中，绿色产品的价格和普通产品的价格随着消费者绿色偏好程度的加深而降低。

推论3：供应链中制造商和零售商的利润与消费者绿色偏好呈正相关，与绿色投资系数呈负相关。

制造商和零售商的利润分别为：

在合作博弈中，供应链整体利润是与消费者绿色偏好呈正相关、与绿色投资系数呈负相关。这里不再重复证明。因此，在非合作博弈中，供应链中制造商和零售商的零售商与消费者绿色偏好呈正相关，与绿色投资系数呈负相关。

推论4：在非合作博弈下，制造商的利润大于零售商的利润，而制造商的利润和零售商的利润均小于合作博弈下的供应链利润。

证明：

因此在非合作博弈下，制造商的利润大于零售商的利润，而制造商的利润和零售商的利润均小于合作博弈下的供应链利润。

综上所述，在非合作博弈模型中，产品定价与绿色偏好水平的关系，产品定价、绿色水平与绿色投资系数的关系与合作博弈模型中保持一致。从某种角度说明，对于制造商而言，无论是考虑整体最优还是局部利益最优，都要提高自身的生产技术，也要通过对绿色产品的生产倒逼消费者购买绿色产品，推广绿色产品。但是零售商在合作博弈和非合作博弈中的产品定价不同，在非合作博弈中的产品零售价格要高于合作博弈中的零售价格，这一点也比较符合正常的逻辑思维。另外，对于绿色水平而言，非合作博弈下的生产绿色水平要低于合作博弈下的绿色水平。

5 模型协调

对于供应链中供应链整体利润最优与供应链成员各自利润最优的矛盾可以通过激励手段、数量折扣、签订合作协议、利润共享等方法解决。在本文中，可以采用利润共享模式进行协调。

假设制造商同意分享整体收益的比例为μ，其中0≤μ≤1，则制造商分享的收益μ∏C，销售商分享的收益为（1-μ ）∏C。无论对于制造商还是零售商，只有当分享的收益大于或等于其在分散博弈下的最大利益，他们愿意进行利润共享。

又：得0.5≤μ≤0.75。对于供应链的利润而言，一部分是销售普通产品获得的利润，一部分是销售绿色产品获得的利润，不妨设制造商对这两种收益的分摊比例均为μ。由上述证明得到非合作博弈下供应链成员的各自利润是小于供应链的整体利润，因此可以通过契约协定零售商同一在合作博弈下做出的最优价格策略那么，此时对于整条供应链而言普通产品的单位收益为绿色产品的单位收益为而此时，制造商对零售商协调后的批发价格分别为根据约定好的收益协调比率μ，可得表示的是生产普通产品整条供应链的单位利润，表示的是生产普通产品制造商的单位利润。同理因此可以求出协调价格。

又：

则：

6 结论

本文讨论的是由一个制造商和一个零售商在消费者绿色偏好情况下组成的供应链系统，分析在消费者绿色偏好下，以制造商为主、零售商为从的定价协调问题。从集中决策和分散决策的角度出发，得出在集中决策下的普通产品和绿色产品的最优零售价格和绿色水平，以及在分散决策下的普通产品和绿色产品的最优零售价格和绿色水平，并分析出在这两种情况下，价格与绿色投资系数负相关与消费者绿色偏好程度正相关的相关，同时也得出利润函数与绿色投资系数呈负相关与消费者绿色偏好程度成正相关。通过集中决策和分散决策的比较得出，分散决策下的制造商利润和零售商利润是小于集中决策下的供应链整理利润。这就是说，在消费者的绿色偏好程度下，供应链要想获得更高的利润依然要有良好的合作。同时，制造企业要加强自身的技术，提高生产效率和能力，这样才能够获得更多的利润。但是，供应链成员之间要有良好的协作，必须要通过上下游节点之间的契约合作，否则下游企业是不愿意跟上游企业合作。在这样的情况下，本文通过收益共享协调策略，根据约定的比例进行收益分享，因此本文通过分析得出协调后的普通商品与绿色商品的批发价格。

参考文献：

[1]白世贞，阮雨璐，谢爽.考虑第三方支付促销方式的供应链定价及协调研究[J].工业技术经济，2018,37(1):57-64.

[2]张廷龙，房进军.考虑分销效率的零售商双渠道供应链定价与协调研究[J].统计与决策，2017(8):33-36.

[3]奚佳，石岿然.公平关切下闭环供应链的定价与协调研究[J].科技管理研究，2015(13):192-195.

[4]孙浩，达庆利.基于产品差异的再制造闭环供应链定价与协调研究[J].管理学报，2010,7(5):733-738.

[5]张克勇，周国华.基于博弈论的闭环供应链差别定价协调问题[J].经济问题，2008(9):13-15.

[6]张克勇，周国华,等.第三方负责回收的闭环供应链差别定价协调契约设计[J].工业工程，2011,14(1):28-32.

[7]张克勇，周国华.非对称信息下闭环供应链差别定价协调机制[J].山东大学学报（理学版），2009,44(2):60-64.

[8]Cai G,Zhang Z G,Zhang M.Game theoretical perspectives on dual-channel supply chain competition with price discounts and pricing schemes[J].International Journal of Production Economics,2009,117(1):80-96.

[9]高文军，陈菊红.零售商竞争环境下供应链定价策略与收益共享契约[J].工业工程，2010,13(6):14-17.

[10]高攀，王旭，景熠.考虑风险规避的闭环供应链差别定价协调模型[J].计算机应用研究，2013,30(5):1427-1431.

[11]Wu D.Coordination of competing supply chains with news-vendor and buyback contract[J].International Journal of Production Economics,2013,144(1):1-13.

[12]谭江涛，李棚成，何伟军,等.零售商双渠道供应链的定价与协调机制研究[J].数学的实践与认识，2016(17):121-128.

[13]王芹鹏，赵道致，何龙飞.供应链企业碳减排投资策略选择与行为演化研究[J].管理工程学报，2014,28(3):181-189.

[14]Ji J,Zhang Z,Yang L.Carbon emission reduction decisions in the retail-/dual-channel supply chain with consumers'preference[J].Journal of Cleaner Production,2017,141:852-867.

[15]黄臻，赵道致.消费者低碳偏好下两级供应链的讨价还价模型[J].物流技术，2014(5):364-368.

[16]彭涵卿，周根贵.不确定环境下绿色供应链收益共享契约研究[J].企业管理，2016,11(3):112-116.