摘要：对于国际金融危机的研究要解决的关键问题就是如何精准且前瞻性地测度金融危机在国家与国家之间的传染性。文章采用新的量化研究方法，摆脱以往研究的局限。基于多元Hawkes模型，将指标之间大幅度波动的相关性做为监控对象，精准地测度多指标间联动性，以监测国家间金融危机的传染性。此外，研究方法的改变不仅可以实现对危机传染性精准、实时、前瞻性地监测，而且能同时监测多个国家，将所有国家的指标都纳入到模型中。

关键词：国际金融危机；传染性；Hawkes过程

一、 以往研究回顾

1. 金融危机的相关研究。金融危机包括货币危机、债务危机、银行业危机、系统性的金融危机。G.L.Kaminsky（1998）对货币危机的定义是当一国因其货币遭受攻击而导致货币出现大幅度贬值，或国际储备的大幅度下降，或两者同时出现，就可称作货币危机。货币危机通常表现为交易者对一国货币的稳定失去信心，大量抛售该国货币，以至于货币当局无法对币值的下降采取有效措施，進而造成该国货币贬值、金融资产大幅缩水、金融机构经营困难等现象。银行业危机主要表现为社会公众对金融机构失去信心，引起挤兑，以至银行无法偿付而面临危机甚至倒闭。债务危机主要表现为一国私人部门或者官方无法按时偿还债务而引起的危机。金融危机的发生往往由货币危机、债务危机和银行业危机的发生而引起的国内整个金融系统的混乱，表现为利率、价格、汇率等金融经济指标急剧恶化，金融机构倒闭，实体经济运行困难等。

总体来讲，针对一国国内的金融危机（包括货币危机、债务危机、银行业危机）的研究遵循着选取变量以建立起预警指标体系，利用计量的、时间序列的、统计的方法对所选的指标进行分析研究。所选变量通常包括三类：（1）国内经济变量，比如公共债务水平、公共财政、通货膨胀、物价水平；（2）国内金融变量，比如信贷水平、汇率、货币量、外汇储备、货币当局资产负债情况；（3）其他因素，比如外部因素、政治因素。采用经济计量方法、时间序列方法、神经网络、统计分析、信号分析等方法对指标体系的进行各种实证分析，包括回归分析、显著性检验、建立阈值或区间等，以确定哪些变量对危机的预警有显著性的作用，并进行样本内、样本外的分析，目的就是提高危机预警指标体系的预警能力。

相较而言，中国学者对这个问题的研究较少，研究遵循上述思路，比如：郑振龙（1998）、王育宝（2003）、张伟（2004）、徐道轩，石璋铭（2007）、黄娟（2008）、陈秋玲和薛玉（2009）等。

2. 国际金融危机的相关研究。国际金融危机的模型经历了以P. Krugman（1979）为代表的采用外生政策分析法、强调一国的经济基础的重要性、围绕汇率制度、财政政策和货币政策展开的第一代理论；以M.Obsfield（1994） 为代表的以市场交易者的行为和预期对宏观经济的影响为基础的第二代理论；伴随着1997年亚洲金融危机的爆发而诞生的以道德风险和金融恐慌为主而展开研究的第三代模型，代表性研究为G.Corsetti，P.Pesenti，N.Roubini（1998）。国际金融危机的相关理论有金融脆弱性理论（H.P.Minsky，1982，L.Taylor，S.A.O'Connell，1985）、顺周期理论（C Borio，C Furfine，P Lowe，2001）、凯恩斯的“不确定性”模型、不对称信息理论（Mishkin，1991）。国际金融危机的预警模型主要包括以下几种：刘遵义（1995）提出的主观概率法，用东南亚、南亚10国的经济指标变量计算危机发生的主观概率；J.A. Frankel，A.K. Rose（1996）提出的模型利用一系列指标、变量的回归估计来预测金融危机发生的概率；前面提到的KLR信号分析模型；A.Berg，C.Pattillo （1999b）在KLR模型的基础上加以改进提出的DCSD模型；J.Sachs等（1996）考虑了以往模型选取一个国家的变量构建的指标体系带来的缺陷，提出了基于截面数据分析的横截面回归模型。

3. 以往研究的缺陷。以往对金融危机的研究大多是针对单个国家内部的货币危机、债务危机、金融危机的发生而进行的，研究思路基本上围绕着预警变量的选取、预警指标体系的建立、利用某种模型和方法研究指标体系对危机的解释力等问题展开，选取的变量多来自国内的经济、金融变量，外部变量主要包括资本帐户变量、经常帐户变量、外债的结构和水平、其他国家的宏观经济变量等。而经济全球化的发展使国家与国家之间的联系更为紧密，一个国家的经济、金融政策往往会对利益相关国家产生巨大的影响，这就使得国际金融危机在本质上不同于单纯的金融危机，其影响范围要远大于金融危机，具有国际传染性，表现为多个国家相继爆发金融危机。即使金融危机首先发生在一个国家，紧接着，这种危机就会迅速蔓延开来，通过贸易的方式、对外投资、跨国企业等将本国的危机传染到其他国家。如果一个国家在全球经济中占有重要的位置，危机的影响可能会波及整个世界，比如2008年的全球金融危机。尽管有的文献涉及危机的国际传染性，但研究仍然以国家内部的危机为基础展开。即便是针对国际金融危机而进行的研究也未能真正摆脱以往的针对一个国家的金融危机的研究框架。鉴于此，以往针对单个国家展开的危机预警机制方法运用在国际金融危机的预警问题上的效果就显得差强人意。

二、 研究框架

1. 研究思路。本研究认为，对于国际金融危机的研究要解决的关键问题就是如何有效地测度在国家与国家之间的相关性，这里的相关性是测度金融危机的国际传染性关键指标（具体的测度方式在后面模型部分会介绍）。如果一个国家与本国的相关性越高，那么这个国家将其危机传播给本国的可能性就越大。本研究的创新点在于：一是研究对象由单一国家拓展到多个国家；二是改变已往研究中采用的定量分析方法。具体来讲，本研究欲采用数理的分析方法，建立起国家间的联动机制，以有效地监测本国与他国的相关性，真正地摆脱以往基于只针对一个国家构建的指标体系的局限性。进一步地，将与本国相关度高的国家列为重点监测对象，实时监测。这样一来，在他国的经济金融指标发生恶化甚至发生金融危机的时候，可以及时采取有效措施降低他国危机对本国带来的不良影响。

那么，如何度量这种相关性就显得尤为重要。根据以往研究的成果，根据对一个国家的经济、金融体系的重要性，选取股票市场、外汇市场、货币市场、房地产市场、商品市场，通过这5个市场建立起本国和其他国家的联动机制。大量研究表明，债务危机、银行业危机同样可以恶化以至引发系统性的金融危机，那么，对公共债务水平和银行业的监测也同样重要。市场上发生的适度波动属于市场运行的正常现象，而本文的研究目的是建立国际危机的预警机制，危机的发生必然伴随着各经济、金融指标的剧烈波动，那么，应该关注的对象是市场的大幅度波动。如果指标之间的这种大幅度波动是相互关联、相互影响的，那么就可以认为这种剧烈波动具有相互传染性。基于此种考虑，首先用跳来测度大幅度的波动，这里的跳是指标出现的非常态的大幅度阶跃。接着，用跳的相互激发性（Mutual Exciting）来测度波动之间的相关性。那么，相关性越大，市场之间的关联性也就越强， 危机在国家间传染的可能性就越大。下面，以我国和美国为例，对欲采用的研究方法进行详细说明：

（1）对于股票市场，选取上证综指、深证成指等对我国股票市场变动有重要指示作用的股票指数，选取标准普尔500指数、纳斯达克指数等对美国股市有指示作用的股票指数，建立起这些指数的监测模型，目的是测度股票指数之间的联动性，以监测我国和美国股票市场的的相关性。

（2）对于外汇市场，选取我国和美国的名义汇率、实际汇率、名义有效汇率、实际有效汇率等指标，建立起汇率的监测模型。目的是测度中国和美国汇率市场的联动性。

（3）对于货币市场，选取我国银行间同业拆借利率（S-HIBOR）、美国联邦基金利率，建立监测模型，目的是测度中国和美国货币市场的联动性。

（4）对于商品市场，选取中国和美国的物价指数，如CPI、PPI、GDP平减指数，建立价格指数的监测模型。此外，在商品市场上，大宗商品的价格波动对国内经济具有重要的影响，商品市场的监测模型应该将大宗商品的价格纳入，比如矿产、石油、农产品、有色金属等，将这些大宗商品的价格依照对经济的重要性编制成大宗商品指数，同时选取美国的大宗商品价格指数，建立两者的监测模型。

（5）对于房地产市场，选取我国和美国的房地产市场价格指数、住房贷款利率等指标，建立监测模型。目的是测度我国和美国房地产市场的联动性。

（6）对公共债务和银行业联动性的建模则与上述5个市场不同。一般而言，一国的公共债务恶化或者银行经营危机不会直接导致其他国家的公共债务或者银行经营的恶化，而是通过其他途径传导。比如2008年的国际金融危机发端于美国的房地产市场，蔓延到美国的银行业，银行业相继出现经营困难甚至倒闭的现象，进而影响实体经济、对外贸易、外汇市场，借由商品市场、债券市场、外汇市场将危机传播到其他国家。鉴于此，考虑与公共债务和银行业相关性强且易直接受到他国危机影响的市场建立联动机制。选取我国和美国的公共债务水平指标、我国银行间同业拆借利率、美国联邦基金利率建立监测模型。选取我国和美国的银行业经营水平指标、我国银行间同业拆借利率、美国联邦基金利率。建立公共债务和货币市场，银行业和货币市场的监测模型。监测我国和美国的公共债务、银行业、货币市场的联动性。

此外，通过2008年金融危机的传导可知，市场与市场之间会相互影响，在经济正常运行的情况下，一个市场的波动不会对其他市场造成很大影响，但是处在金融危机爆发的当口，市场会变得敏感脆弱，市场之间的危机传导就变得异常容易，这一点在Vlaar（1999）研究匯率和外汇储备对危机发生的预警时已经得到证实。所以不仅要监测本国和他国的市场间的联动性，还要监测一国国内市场间的联动性。做法与前述类似，选取各个市场的指标，建立监测模型。比如选取股票指数、实际有效汇率、银行间同业拆借利率、房地产市场价格指数、GDP平减指数、大宗商品价格指数，同时加入衡量公共债务水平的指标、监测银行经营状况的指标监测股票市场、外汇市场、货币市场、房地产市场、商品市场、公共债务、银行业之间的联动性。对于相关性较强的市场可以分别建立模型监测，比如货币市场和银行业、货币市场和公共债务，外汇市场和大宗商品等。

2. 跳的识别和建模的相关文献。近十年的对跳的研究多集中于日间跳估计，资产价格收益率在某个时间间隔之内是否会出现跳，主要是对跳的识别进行研究，其中包括很多经典的文献O.E.Barndorff-Nielsen，N.Shephard（2004，2006）， J.Fan，Y.Wang（2007），G.Jiang，R.Oomen（2008），Y.A？觙t-Sahalia，J.Jacod（2009），F.Corsi，D.Pirino，R.Renò（2010），T. Boll-erslev，T.H. Law，G. Tauchen（2008）等。J. Maheu，T. McCurdy（2004），S.Das，R. Uppal（2004），T. Andersen，T.Bollerslev，D.Dobrev（2007），J.H. Wright，H. Zhou（2009）就跳的问题进行了实证分析。R.Cont，P.Tankov（2004），O. E. Barndorff-Nielsen， N. Shephard （2007）做了关于跳的研究综述。O. E. Barndorff-Nielsen，N. Shephard（2004）基于资产价格服从布朗运动半鞅的假设，提出了用已实现的双幂次变差（Realized Bipower Variation）估计积分波动率（Integrated Volatility），资产价格变化的非连续部分，即跳，属于波动率的一部分。双幂次变差为后续波动率的估计提供了基础性的研究。接着，O.E. Barndorff-Nielsen，N. Shephard（2006） 给出了有限跳（Rare Jumps）情形下的估计方法，文中证明了已实现的双幂次变差在有限跳存在的情况下依然收敛于积分波动率，还提出了基于已实现的多幂次变差（Realized Multi-Power Variation）的检验跳的方法。C. Mancini（2009）基于阈值函数提出了用已实现的阈值多幂次变差估计波动率。F.Corsi，D.Pirino，R. Renò（2008）将检验跳的方法进行了改进，在已实现阈值多幂次变差（Realized Threshold Multi-Power Variation）的基础上又提出了纠正的已实现阈值多幂次变差（Corrected Realized Threshold Multi-Power Variation），并用改进后的估计量检验跳。通过模拟证明了改进后的方法能够提高检验效率。

3. 一个典型的监测模型——基于多元Hawkes过程。近十年以来，对于资产价格的跳的建模方法不断演进，由最初的泊松过程到复合泊松过程，D.R.Cox（1955）提出重随机泊松过程（Doubly Stochastic Poisson），也叫Cox过程，再到A.G.Hawkes（1971）提出的Hawkes过程，对跳的描述建模越来越精准，尤其是多元Hawkes过程，不仅能够描述计数跳过程密度的随机性，还能描述不同跳之间的联动性，是研究国际金融危机传导的有力工具。

n元Hawkes过程的基本形式如下：

？撰t=？专+e-？资t（？撰0-？专）+■He-？资（t-u）dLu

其中，？撰t=？姿1t？姿nt■，K=k1kn■，Lt=N1tNnt■，？专=？兹1？兹n■，H=？浊1，1 … ？浊1，n？浊n，1 … ？浊n，n■，He-？资（t-u）被称为Hawkes过程的核，针对不同的问题可以选取不同的核，本文列出的He-？资（t-u）这种呈指数衰减的核是学术研究中比较常用的。

对于本研究欲建立的模型而言，Lt表示选取的n个监测指标的跳的计数过程，？撰t=？姿1t？姿nt代表各个指标跳过程的密度，K=k1kn，？专=？兹1？兹n和H=？浊1，1 … ？浊1，n？浊n，t … ？浊n，n为模型的参数。

其中，最重要的参数是H，就Hawkes过程而言，（？浊1，1，…，？浊n，n）表示指标的自我激发性，其值越大，自身对的跳激发性越大；{？浊g，h}g？燮n，h？燮n，g≠h表示指标之间的相互激发性，其值越大，一个指标的跳受其他指标的激发性也就越大。对于本文的研究对象而言，应该重点关注{？浊g，h}g？燮n，h？燮n，g≠h，其用来监测各个指标联动性，其值越大表示指标之间的联动性越强，也即测度前文中提到的国家间相关性的变量。

三、 研究展望

1. 选取变量以准确地反应出各个国家的经济运行情况，指标选取得越多，构建的体系越复杂，就会对模型的精准性要求越高。

2. 编制、构建指标体系以准确地反应出市场的波动情况。

3. 跳的识别。系统研究现有的跳识别的研究方法，改进或创新识别方法，以期更准确地识别跳发生的时间和大小，盡量缩短可识别的跳发生的时间窗口。

4. 根据不同市场、指标、变量的特点设计监测模型以精准监测各个指标的联动机制，综合目前的跳模型的前沿研究建立更精准的模型。

参考文献：

[1] G.L.Kaminsky， S.Linzondo， C. M. Reinhart. Leading indicators of Currency Crises.IMF Working Paper，1997，（79）：1-43.

[2] Vlaar， J.G.Peter.Currency Crises Models for Emerging Markets.Do Nederlandsche Bank Staff Report，1999，45（11）.

[3] C.Valerie， C.S.Sweta.Congation， Monsoons and Domestic Turmoil in Indonesia's Currency Crises[J].Review of International Economics，2002，10（1）：36-44.

[4] 郑振龙.构建金融危机预警系统[J].金融研究，1998，（8）：28-32.

[5] 王育.货币危机预警理论研究的新进展[J].国际金融研究，2003，（12）：7-12.

[6] 徐道轩，石璋铭.一种改进的KLR信号分析法应用研究[J].数量经济技术经济研究，2007，（11）：124-132.

[7] R.Cont，P.Tankov.Financial Modelling with Jump Processes， Chapman & Hall-CRC： Boca Raton， FL，2004.

作者简介：张博（1987-），女，汉族，吉林省延吉市人，北京大学经济学院博士生，研究方向为数理金融。

收稿日期：2018-01-17。