周鹏毅，宋章明，黄英俊，陈东泽，贺慧勇

（长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南长沙，410114）

0 引言

随着现代科学技术的发展和处理器运算速度的提高，互相关检测技术在图像匹配、微弱信号分析、管道泄漏、流量测量、速度测量等工程领域应用越来越广泛。许多研究者讨论了在不同领域内互相关检测技术应用和算法优化问题，如：燃烧测试与控制领域[1,2]，工业故障诊断[3]，图像测速[4,5]，噪声分析[6]等方面。但是，国内外暂时没有研究者将互相关技术应用于漆包线检测领域。

首先分析互相关计算应用于漆包线检测领域的理论依据。其次，从互相关应用角度考虑，计算窗口越小，越能反映信号局部特征，但由于窗口内数据太少，信号相似的可靠性降低，同时计算窗口的时间必须大于漆包线固定位置缺陷信号经过两红外对管所需的时间；相反，窗口太大，由于漆包线运动受外界干扰，采集到的信号中包含许多干扰信号，致使计算误差偏大或偏小。在漆包线线速度恒定和已知的条件下，如何选择合适互相关计算窗口大小，能在不同采样率下识别出漆包线漆膜连续性缺陷，并满足实时性要求成为了本文讨论的核心。因此，在漆包线在线检测模拟系统平台上进行了实验。

1 传感器实验装置和测量原理

通过光信号检测目标可以做到快速、准确、实时和非接触的效果，且操作方便。光信号传感器采用红外对管，红外对管包含了红外发射管和红外接收管。实验装置结构如图1所示。实验用红外对管包含的红外发射管和红外接收管间距为3mm，红外对管1和红外对管2采用同型号产品。在采样过程中，红外对管1中的红外发射管发出来红外线被漆包线反射后，一部分红外线被同组中的红外接收管接收，后级电路将反射回来的红外线强度转换为0～5V的电压信号，再由虚拟示波器INSTRUSTARISDS205B对信号进行采集，转换成数字信号存储在计算机中。红外对管2同理。

在漆包线运动过程中，只要经过两组红外对管前方的漆包线漆膜连续性缺陷不发生太大偏移或偏转，同时两组红外对管间隔距离L选取合适，则通过这两组红外对管的漆包线反射回来的红外光信号 x (t)和 y (t)之间具有相似性，在时间上 y (t)比x(t)后移了渡越时间τ。而非漆膜连续性缺陷信号和噪声的相关性比较弱。

图1 实验装置结构

相似性的评价可以通过互相关函数来实现。在有限的积分时间T内，对于平稳的随机信号 x (t)和 y (t)，其互相关函数可以表示为：

对具有较大相似性，存在一定时差的两路信号计算互相关函数 Rxy(τ)，则互相关函数峰值所对应时间点τmax为两路信号的时间间隔[7]。

式(1)的离散化形式为：

式(2)中，N表示累加平均的次数，k为延时序号。

对于离散数字信号互相关函数 Rxy(k)峰值所对应的延时序号 k'为延迟点数，根据采样频率 f和延迟点数 k'可以确定延时时间τmax。

2 信号处理过程

在传感器距离和漆包线线速度都已知的前提下，对互相关计算延时结果的影响主要由系统采样频率和互相关计算窗口大小决定。根据奈奎斯特定理：采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。为了不丢失信号中包含的有用信息，系统采样率应该足够高；互相关计算窗口大小决定了计算区域内互相关计算的数据量，而数据量又决定了CPU计算时间。另外，也要求计算窗口内数据代表的时间必须大于两路信号的渡越时间。下面数据处理过程中试验数据来自漆包线在线检测模拟系统平台。电机为单项感应减速电动机，速度可调。漆包线直径为Φ1.0。数据采样率为50kHz，漆包线样本长度为7.5m，静止状态下漆包线距离红外对管4mm。

2.1 z-score标准化

由于安装工艺的偏差、电子元器件的离散型等，导致漆包线在经过不同红外对管时产生的幅度信号可能不同，为了保证互相关计算的可靠性，对采集的数据进行z-score标准化处理。

图2 原信号

图3 信号z-score标准化处理

在保证实时性的前提下，采用局部平均值对数据进行z-score标准化处理。即首先计算互相关计算窗口内数据的平均值和标准差，然后窗口内的每一个数据减去平均值再除以标准差，将其转换成无量纲的纯数值。计算表达式为：

其中，ix为计算窗口内的原始数据，µ为计算窗口内数据的均值，σ为计算窗口内数据的标准差。z-score标准化处理后的信号如图2所示。根据式(3)得到的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。

3 结果分析

对50k采样率信号按整数因子抽取，采样率转换成10k和5k。按整数因子抽取降低采样率处理满足信号抽取后频谱不产生混叠[8]。

调节漆包线线速度为24m/min，两组红外对管间距为5.3cm，因此漆包线上固定位置的缺陷信号经过两红外对管所需时间理论上为126.19±11ms（红外发射管的散射角度为60°）。

采样频率是10k的情况下，对同一系列数据按照窗口大小分别为1024、2048、4096进行计算。图4显示了不同窗口下，5.7m处互相关计算的延时。由计算结果可以看出，当窗口大小是1024时，延迟点数无法准确计算；当窗口大小是2048时，计算出的延迟点数结果是1192，转换为时间是119.2ms；当计算窗口大小是4096时，延迟点数结果是1194，转换为时间是119.4ms。

图4 10k采样率对应的计算窗口延时

图5 5k采样率对应的计算窗口延时

采样频率是5k的情况下，对同一系列数据按照窗口大小分别为1024、2048、4096进行计算，图5显示了不同窗口大小下，5.7m处互相关计算的延时。由计算结果可以看出，当窗口大小是1024时，延迟点数结果是596，转换为时间是119.2ms；当窗口大小是2048时，延迟点数结果是597，转换为时间是119.4ms；当窗口大小是4096是，延迟点数结果是597，转换为时间是119.4ms。

从图4和图5中可以看出，采样率越高，计算窗口越大，信号的关联越大。但是在速度和采样率恒定的前提下，并不是计算窗口越大，计算结果越准确，过大的计算窗口会引入较大的误差。计算窗口也不能过小，如图4中窗口大小为1024时，无法准确计算出相关延迟点数。因此，在进行互相关算法运算时，互相关计算窗口大小应根据采样率和实际需求来确定。

4 结束语

本文从漆包线漆膜连续性缺陷出发，介绍了红外接收管采集漆包线漆膜连续性信号的实验装置和互相关检测原理，对检测到的数据进行z-score标准化处理后再进行互相关运算，保证互相关运算的可靠性。对比了在10k和5k采样率下不同互相关计算窗口对计算结果的影响。在速度恒定的前提下，过大的计算窗口会引入较大的误差，过小的计算窗口无法准确计算出相关延迟点数，互相关计算窗口大小应根据采样率和实际需求来确定。因此采用红外测量漆包线漆膜连续性具有可行性。

参考文献

[1]程长建,黄晋,宋文立,等.光信号互相关法测量循环流化床内颗粒速度的应用研究:中国颗粒学会2004年年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会会议, 中国山东烟台, 2004[C].

[2]周洁, 袁镇福, 岑可法, 等. 光信号互相关测量两相流中颗粒流动速度的研究[J]. 中国电机工程学报, 2003(01):186-189.

[3]马增强,谷朝健,王梦奇.基于互相关检测的滚动轴承实时故障诊断方法[J].振动.测试与诊断, 2017(04):787-792.

[4]陈维真,陈标,张春华,等.基于自适应窗口选择PIV技术的序列星图运动估计方法[J].光学精密工程,2008(07):1279-1284.

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[7]韩亚秋.基于ARM的互相关红外测速系统研究[D].南京理工大学, 2017.

[8]高西全.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.