邹晨

在教育改革的重要阶段，各类文化在教学实践中的应用越来越广泛，且取得了较为显著的应用效果。其中，数学教育专家与学者们，对于数学文化的教育价值展开了深入的探究，并获得了诸多启示，数学不仅仅是一种工具、一类知识或一种语言，更是一种文化。在数学教育中，加强培养数学教育与数学文化，对激发受教育者的创新能力、数学感知能力以及相关文化素养具有重要意义。

1 数学文化及其教育价值

在现代教育理念当中，数学教育十分重视数学知识的实用性，这导致相关教育工作者，在教学期间，将教学工作变成了空洞的解题训练。从教学实践来看，解题虽能够在一定程度上提高形式推导能力，但却无法保证受教育者能够真正理解其原理与本质，无法进行独立的思考与应用。在各个阶段的数学教育过程中，应正视数学文化的教育价值，在教学实践中全面完成以下三个层面的教学任务，首先是公式定理；然后是思想方法；最后是文化价值。数学文化的内容，主要包括数学史、数学思想与观点、数学家、数学思维与方法等；数学观念与意识是数学文化的核心，包括推理意识、抽象意识、化归意识、整体意识，也就是人们常说的数学头脑，在数学文化的作用下，能够有效提升受教育者的逻辑思维能力，从而使其能够独立、高效的解决各类问题。

2 数学教育与数学文化的培养与实践

2.1 基于数学史的数学教育与数学文化培养

数学史是数学文化中的重要组成部分，将其融入到数学教育当中，能够有效促进数学教学的顺利、高效进行。在教学实践过程中，萧文强先生总结出数学史的应用方法如下：1）在教学过程中，穿插相关数学家的故事与言行；2）通过讲授数学概念的历史发展，让受教育者理解其整个演进过程与科学原理；3）利用历史名题帮助学生克服学习困难；4）专门开设数学史课程；5）将数学史发展的观点渗透到教学的各个环节；6）应用数学史及文献设计课堂教学与整体课程；7）以数学史为背景，指导受教育者进行专题研究、壁报制作、录像等。

在教学实践，教材当中往往都包含一定的数学史料，教师可以对其加以利用，从中提取出与教学内容相匹配的素材，并选择适合的角度将其融入的教学当中；对于学生较为感兴趣的内容，教师还可设置“数学史选讲”专题，或推荐学生阅读更加专业的数学史书籍，提升受教育者的数学素养。例如，在高中教学阶段，三角函数是重要的教学内容，学生在学习相关三角比与三角函数知识期间，对于角度制转化为弧度制存在理解上的障碍。利用数学史，可以让学生先理解弧度制的应用价值，即相对于角度制中非十进制的运算进率，弧度制能够帮助角的运算变得更加简洁。6世纪印度人利用同一单位度量的半径与圆周制作正弦表，即为最早的弧度制概念；著名数学家欧拉明确指出了弧度制思想；1748年出版的《无穷小分析概论》中，将线段与弧的度量单位进行了统一：一个圆周角等于2π弧度、1弧度等于圆周角的1/（2π），简化了三角公式及计算。分析教学效果，结合故事性的“国际单位制”、“正弦表”等内容运用数学史，有利于引导学生主动对弧度制的学习兴趣，且更加接近数学的本源，这为学生在后续的学习过程中，能够更好的理解数学知识，奠定了良好的基础。

2.2 基于数学应用的数学教育与数学文化培养

在经济时代，数学应用获得了巨大的发展，推动数学逐渐从幕后走向台前，将数学与现代信息技术进行有机结合，促使数学在众多领域直接创造了巨大的社会价值。例如，房地产领域运用几何学结论计算住房面积、金融领域运用数列与指数函数计算贷款利率等等。在数学教育，培养受教育者的数学应用能力，有助于提高其实践能力。教学实践过程中，可以充分利用教学内容在人文、科技等领域的应用实际，让学生认识到数学教育的价值，从而激发学生对数学的学习兴趣。

以不等式教学为例，教师首先要对不等式的基本性质进行讲解。然后提出一个具有代表性与研究意义的问题，如已知a、b、m∈R+，讨论（a+m）/（b+m）与a/b的大小关系。学生通过小组探究与讨论，采用作差法或其他方法，能够得到（a+m）/（b+m）大于a/b的结论。教师进一步对问题进行深化，各小组需要通过生活实例，证明结论的正确性。学生们通过独立思考或讨论，突破思维局限，往往能够列举出许多精彩、有趣的例子，如一个烧杯中装有b克盐水，其中盐的净含量为a克，向其中依次加入m克的盐和m克的水之后，如果盐水更咸了，就说明变化后的盐水的浓度要大于原有盐水的浓度，即（a+m）/（b+m）大于a/b成立。

再以圓锥曲线教学为例，在教学实践当中，可以利用双曲线导航的应用进行引导教学，各类交通工具在运行过程中，都需要通过导航仪器实时定位自己的位置，如此才能保证不再运行过程中迷失方向。双曲线导航是一种十分高效的导航方法，导航距离更远、精度更高，应用过程中，通过计算接收信号的之间的时间差，明确交通工具与各个电台之间的距离差，从而确定自身位置。结合应用实际设计例题，能够激发学生的学习兴趣，从而提升教学效果。

结束语：综上所述，探究数学教育中数学教育与数学文化的培养策略，对数学教育整体水平的提升具有重要意义。通过相关分析，从多角度出发，深入挖掘数学文化的教育价值，并采用适当的方法将其应用在数学教育与教学的各个阶段，能够确保受教育者更加全面的吸收相关数学知识，并熟练掌握各类数学知识的应用方法，以更好的满足科学信息时代，对于数学教育的高标准要求。

（作者单位：南京师范大学）