张国军

在数学研究中，数与形是客观显示数学研究的两个层面，数研究的是各种数量，有很高的准确度，而形主要展示的是物体形态这一方面，有很强的直观效果。也就是说这两者彼此之间相互关联，有数无形不直观，有形无数不准确。数与形的相互结合，能够客观反应该物体在空间内的状态以及具体分布，数可以显示空间位置，形可以说明数量之间的关联。数形结合即把空间和数量联系起来，利用代数、几何、图形等实现数与形的相互转化，以解决实际问题为最终结果。也因而数形结合成为一种很重要的数学思维方式。

引言：初中数学的教学，老师势必会面临各种新概念，新名词的传授，概念作为数学思维的基本组成，能够在包括感知觉在内的各种思维的基础上以分析、研究、对比、综合、概括等逻辑概念辅助从而形成稳定的对于数学概念、名词的理性认定。初中数学教学时，数学老师会无意识的把概念以及各种需要记忆的知识点传递给学生。从此也可以看出数与形在数学教学的重要作用，通过数形结合进行教学能够快速促进学生对知识的掌握，并形成完整的数学系统和数学思维，从而提升初中生对数学知识的掌握水平。

1 数形结合思想在初中数学教学中的实际作用

1.1抽象内容具体化，促进学生形成数学思维

数学概念是某一具体知识点的总结性概括，不具备思维的直接显示过程，只是抽象性的概括过程，与此同时也是感性知识向理性知识的过渡，因而给人以单调、枯燥的印象。数形结合能够有效的对数学概念进行解释，比如在学习“数轴”这一概念时，会利用有刻度的温度计以及弹簧测力计上的刻度来进行解释，都是具有起点、方向以及单位这些基本内容，能让初中生直观的了解到数轴的含义。

1.2复杂思维简单化，给学生提供更多解题思路

数形结合能够是繁冗的计算公式简单化，能够增强对数量的直觀感受，把思维难度降低至中学生能够理解的程度，从而促进中学生快速解答。复杂思维简单化是数形结合的一大显著特征，能够促进初中生形成更宽广的思维方式。

1.3充分发挥想象力构建图形，增强学生逻辑思维能力

解三角形、函数与图像以及图形的转化上都需要通过图形与代数的结合来解决，充分发挥想象力，尤其对函数以及解三角形，都能够通过想象力的充分发挥而加强初中生解题能力，也能培养初中生的逻辑思维能力。想象力的发挥不仅仅能加强初中生的解题能力，且能够增强思维的灵活度和独特性。

1.4提升初中生的审美能力

数学的美不仅只是普通意义上美的事物，更是一种高雅的圣洁姿态，数学具有对称美、简洁美以及复杂公式演化的仪式美。数学的学习能够促进初中生审美能力提升，提高学生对美的发现以及欣赏能力。

2 数形结合思想在初中数学教学中的具体运用

本文以数轴、直角坐标系、勾股定理这些初中数学教学最常用的内容进行说明并以此表明初中数学中数形结合的重要性。

2.1数轴

数轴是数与形结合的首要体现，充分展示了数的准确性以及形的直观性，可以对绝对值、负数、相反数、无理数进行对比，把知识点与数轴结合起来，客观表达数的效果。例如，小明从家出发向东走500米，又向南走300米，再向西走200米，问此时小明离家的具体有多远。在这一题目中就可以直观的运用数形结合的方式给题目以视角数字化，并以数和形为工具将题目信息整合为形，增强该问题的直观性，从而快速解决问题。

2.2直角坐标系

直角坐标系在初中数学的运用能够贯穿在整个初中数学教学中，不仅仅可以展示距离还可以展示方位，是数轴的一次延伸，作为二维坐标能够直观的表示具体位置，在初中数学中占据相当重要的位置。直角坐标系能够与有序数对两两对应，能够准确的判断具体位置，函数与图形的结合是直角坐标系直接应用的最直观体验。在初中阶段涉及的一次函数、反比例函数以及二次函数都是通过直角坐标系进行实现形的直观展示，使函数不再只是一个公式，而是能够以直观的方式为解题提供基础思路。

2.3勾股定理

勾股定理同样也是初中数学学习的一个重要内容，可以作为基础数学工具进行认知。而作为基础数学工具，就代表勾股定理具有很强的应用性，可以运用在各种方面，包括解三角形在一定范围内也会使用这一数学工具。由于勾股定理能够在教学过程中的多次应用，可以实现初中生数形结合思维的培养，无形中增强初中生的逻辑思维能力。代数缺乏直观性，而几何缺乏保密性，只有实现代数与几何的完美结合就能够相互补足，优化思维方式，从而突出数形结合的重要性以及初中生对数学的学习兴趣。

3 结语

总而言之，数的抽象性与形的结合，能够突破思维的固定模式，将抽象思维发展为形象思维，可以促进学生解题能力，而不是只依靠大量题目来提升，这也在一定程度上规避了盲目的学习行为，能够让初中生摆脱题海战术，感受数学的美好，感受数学的奥秘。数形结合作为初中数学教学的重要思维方式，能够融合至初中数学的每一个阶段，数形结合也不简单的只是提升解题速度，重要的是还能够开阔初中生视野，突破定式思维，以化繁为简的方式促进初中生对数学知识的吸收和应用。

（作者单位：山东省潍坊美加实验学校）