李元华

几何画板是理科工具，尤其对于数学教学，有很大的帮助。在周围的同事当中，一些老师因循守旧，不太喜欢探究新的教学模式，对于几何画板不感兴趣。通过几年的教学实践，我发现几何画板对于数学课堂的辅助教学作用很大。下面来谈一谈几何画板在数学教学中的一些应用。

一、利用几何计划画板制作课堂抽问利器

数学课堂上需要随机抽问，了解学生掌握情况。关于随机抽问的小软件不少，有的需要收费，有的免费。其实用几何画板就可以制作一个随机抽问的小程序。如果安装的是几何画板5.06版的话，在实例当中就有一个“点将台”小程序，可以先改变样本班级学生的姓名，然后就可以使用。这个程序制作有些复杂，其实也可以自己用几何画板制作一个简易的抽学生学号的抽问程序。在课堂上利用随机抽问，可以调动学生学习的积极性，增加课堂互动的氛围，还能随机反映出学生知识掌握情况，便于老师课堂调整。

二、利用几何画板作图工具编辑数学试卷图像题

数学试卷制作比较麻烦，涉及到许多数学符号和图像。数学符号可以用数学公式编辑器解决。图形问题可以用Word文档自带作图工具画图，但是需要组合调整，程序繁琐。也有老师用手机拍照截图，这也算是一种方法，但是这对手机质量的要求较高，而且对光线也有一定的要求。一般情况下拍出来的图像还要用图像处理软件进行后期处理，这无疑增加制作试卷的时间。其实几何画板就是一个非常实用的作图软件，使用自带的一些作图工具，很轻松的可以画出函数的图像、立体几何图像、圆锥曲线。尤其简易坐标系，可以在同一个窗口作出选择题4个选项的图像，然后用截图软件截图并插入到文档中即可。

三、利用几何画板演示函数的图像，总结函数的图像规律和性质

做数学题常用的方法是“数形结合”。掌握各种函数的图像对于数学学习是非常有必要的。由于中职学生基础比较差，独立作图能力比较欠缺。根据学生实际情况，不得已降低学习要求，不要求学生课堂上独立做图，可以合作作图。然后用几何画板给学生做示范展示，最后由学生归纳总结，体会并记忆不同函数图像的规律。比如幂函数、指数函数、对数函数都可以直接做图，让学生去探索、去发现、去总结。又比如平移問题。我们可以写出几个解析式，比如： 、 、 ，观察图像变换关系，很容易得出图像左右平移，解析式中变化的是 ，变化的规律是左加右减；而图像上下平移变化的是 ，变化的规律是上加下减。二次函数如此，其他的函数的平移规律也是如此。可以列举一组指数函数来演示证明。比如用几何画板画出 、 、 的图像，一样得出图像左右平移和上下平移解析式的变化规律。

四、利用几何画板去证明一些定理

对于职高生，有些定理的证明比较繁琐，学生也难于理解，我们把重点放在定理的验证和应用上。根据学生的实际情况弱化定理的证明，但是也不能够不去证明。有些定理可以用几何画板直观的展示，便于学生归纳总结和应用。比如在正弦定理的教学中，可以利用几何画板任意画一个圆，在圆的内部画一个圆的内接三角形，测量 ，比较数值间的大小关系，很容易得出 ，然后改变三角形的形状，继续观察数量关系，等式依然成立，轻松得出正弦定理。

五、利用几何画板去解决一些难题

有些数学题讲完之后，部分学生并没有完全理解，我们可以借助几何画板去验证。比如在求直线 关于 、 、原点、直线 等情况的对称直线的时候，我们可以用把点 分别关于 、 、原点、直线 的对称点代入到直线方程中即可。比如，求直线 关于 的对称直线方程，我们只需要把原直线方程的某点 替换成 就行了，即 关于 的对称直线方程为 。有些同学可能还不能理解，我们可以用几何画板分别作出 和 ，直观感受到两直线是关于 对称的。用几何画板去验证这种做法是正确的。

又如这样一道习题：已知在锐角△ABC中， ，则a的取值范围为

A、 B、 C、 D、不确定

这道题首先我们可以用三角形的三边关系来思考这道题，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，所以 ，即 ，这样可以排除A、D，然后再B、C中来选择。这要注意锐角三角形的条件，最大角不能够超过90°，也就是A<90°，根据大边对大角，所以 ；接下来考虑 根据小边对小角， 为最小，则c为最大，则 ，则a> ，所以 。

讲完这道题之后，有些学生还是不太明白，我们可以用几何画板做如下图形：

C点在小圆运动，BC的长度发生改变，三角形ABC的形状也发生改变，通过图形变换很容易得出BC的范围。

当A=90°的时候（ 如图2），此时a= ，A<90°，则a< ；

当C=90°的时候（如图3），a= ，当c<90°，a> 。

所以a< < .

六、几何画板在立体教学中的运用

在立体几何中最难的就是画图了。用几何画板来画图，该实线的实线，该虚线的虚线，不同的主体用不同的颜色去表达，很容易观察。首次画出来不准确，没有关系，就在原图上拖拽修改，很快就会得出满意的效果图。在讲解的过程中，我们可以选中需要的元素，用不同的颜色去表达，轻松摸清点线面的位置关系，很快得出解题的思路。

总之，几何画板是数学教学的重要工具。在职高数学教学中，只要我们充分运用几何画板的多种功能，多加思考，灵活使用，不断创新，更加准确的去表达数学知识，让枯燥的数学更加的有味道，为教学节约更多的时间，让学生有更多的时间去自主探索，从而提高中职数学的质量！