喻文英

分数、百分数应用题是《全日制聋校实验教材》第十四册的重要教学内容，也是聋校数学教学中的难点。笔者认为其难，主要有两个方面的原因。一是分数、百分数应用题变化大，题目中的条件稍作一个变化，就会演变成另一个不同的问题；二是综合性强，只要是应用题中涉及到分数或百分数的都可以称为分数或百分数应用题。所以分数、百分数应用题的范围非常广，包括“行程问题”“比的应用”“工程问题”“发芽率”“成数与折扣”“利息”等等。

分数、百分数应用题在日常生活中的作用非常广泛，它在培养学生思维能力和运用所学知识解决实际问题上发挥着积极的作用。但是因为分数、百分数应用题比较抽象，数量关系复杂，题型灵活多样，所以聋生学起来就非常困难。在教学中，我发现由于聋生没有掌握其特点，因此在解题时不能准确分析数量关系，解题正确率不高。所以教师在教学中只要能善于引导聋生进行分析、讨论和总结其特点，授之以渔，使聋生触类旁通，举一反三，融会贯通，就能达到事半功倍的教学效果。而如何才能帮助聋生清除障碍，克服干扰，有效地学习分数、百分数应用题呢？在多年的教学实践研究中，笔者归纳出了以下几点有效的教学策略。

一、引导找出单位“1”

首先，正确找出关键句是分数、百分数应用题教学的第一关，必须贯穿于分数、百分数应用题教学的始末。当聋生开始学习分数应用题时，就应指出“关键句”这一概念的定义，即表示分率的句子叫做关键句。如“黑兔是白兔的2/5”、“一批课外书已经看了75%”、“第一根绳子比第二根长1/3”等，这些就是关键句。

其次，还要找准单位“1”，如何找单位“1”？常见的方法是找“关键词”。分数应用题常出现一些比较熟悉的關键词，如“占”“是”“比”“相当于”“刚好”，这些词语后面的数量就是单位“1”的量，找到这些关键词，就很快找出单位“1”。例如，甲是乙的2/5，在“是”这个关键词中，很明显是乙为标准量；甲与乙比较，乙是单位“1”。又如：数学书的数量相当于语文书的4/3倍，那么“相当于”后面的语文书的数量就是标准量，也就是单位“1”。

二、抓住量率对应关系

分数、百分数应用题有一个显著特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率（几分之几或百分之几），同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量与它相对应。所以解答分数、百分数应用题时，除了要找准单位“1”，还要找准量率的对应（找已知量的对应分率或找已知分率的对应数量）。

根据这一普遍特征，在分数、百分数应用题中，它总是存在有以下的数量关系：

1.单位“1”的量X对应分率=对应数量

2.对应数量÷单位“1”的量=对应分率

3.对应数量÷对应分率=单位“1”的量

因此，对于一般的分数、百分数应用题，我们应该先找出题目中单位“1”的量是什么，已知条件是属于什么，要求的问题又属于什么，然后对照以上的数量关系，确定解答所用的运算方法，看看要求的问题所必备的条件是否已经完全具备，如果欠缺条件，又要通过什么方法把它找出来。

例如，《全日制聋校实验教材》第十四册P18页“做一做”：少先队员采集标本152件，其中5/8是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？在解答这个题目时，我们可以分析：在这个题目中，单位“1”的量是少先队员采集的标本总数，是一个已知量，要求的问题是部分数量是多少，但这部分数量所占单位“1”的分率还不知道，我们只知道与这个部分数量共同组成单位“1”的另一部分数量点了总数的5/8，那么要求的这部分数量它的对应率就应该是（1-5/8），找出要求的数量的对应分率后，再根据我们上面的第（1）个数量关系式，求得所要求的问题。

三、重视变式对比训练

聋生由于生理缺陷，对文字缺乏一定的理解能力，因此对一些有联系而又有细微区别的应用题容易产生混淆。例如：求一个数的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学生往往分不清。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要用括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。

1.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比是鸭的3/5，鸡有多少只

2.一个饲养场，养鸭1200只，占鸡的3/5，鸡有多少只

3.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭少3/5，鸡有多少只

4.一个饲养场，养鸭1200只，比鸭少3/5，鸡有多少只

5.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸭比鸡多3/5，鸡有多少只

6.一个饲养场，养鸭1200只，比养的鸭多3/5，鸡有多少只

针对这类应用题，可引导聋生对两数相比较，用后面的数作为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数（通常设标准数为单位“1”）。已知一个数，求它的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少，求这个数。比较之后，我们不难发现，这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几；不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题1、3、5都是鸡与鸭相比较，鸭的只数为标准数，鸡的只数为比较数，鸭的只数已经知道，因此，它们属于前类用乘法。题2、4、6都是鸭与鸡相比较，鸡的只数为标准数，鸭的只数为比较数，鸡的只数题目中不知道，因此，它属于后类用除法。题1、2中比较数占标准数的几分之几已经知道，计算时不用括号，题3、4、5、6中比较数占标准数的几分之几不知道，需由1加几分之几或1减几分之几求得，因此计算时需加括号。

古人云：“授人以鱼不如授人以渔”。要让聋生学会解分数百分数应用题，不如教会聋生掌握分数百分数应用题的解题方法，这样不但能让聋生在问题解决过程中体验到成功的喜悦，变得自信，有效地提高课堂教学质量，而聋生也能够在学习中快乐地成长。