徐治仁 廖广博 董秀秀 王一男 程博威 李博文

摘 要：我国煤矿井下广泛使用防爆蓄电池无轨辅助运输车辆，由于实际工程应用环境十分恶劣，为了准确估算车辆蓄电池的荷电状态SOC（State of Charge） ，在研究电池电特性的基础上采用改进电池简化等效电路模型，且基于此模型结合安时积分法和卡尔曼滤波法对锂电池的SOC进行估计，并使用Matlab软件进行仿真和验证，将结果与小波滤波方法进行比较分析，仿真结果表明卡尔曼滤波算法能够实时修正估计误差，具有更好的估算精度。同时，为了更好地演示、分析与便于用户使用，还基于此设计并开发了Matlab GUI程序。

关键词：荷电状态；卡尔曼滤波；等效电路模型；锂电池；井下机车

Abstract：In China， explosion-proof battery auxiliary trackless transport vehicles are widely used in the coal mine. In order to estimate the vehicle battery state of charge SOC （State of Charge） accurately， plus the tough actual application environment， applies an improved simplified battery circuit model through the electrical characteristics. Makes an estimation of the lithium battery SOC with a Kalman filter based on the model， combined with the Ampere-Hour Method， which is simulated and verified with the Matlab software， and compared the results with ones of wavelet filtering.The results show that the Kalman filtering algorithm makes a real-time correction of the estimation error and the accuracy is better. At the same time， in order to demonstrate， analyze better and facilitate the users， a Matlab GUI program is designed and developed.

Key words：state of charge； Kalman filter； equivalent circuit model； lithium-ion battery； mine vehicle

煤炭是我国的主要能源，辅助运输是煤炭运输系统中不可或缺的关键部分。目前，我国的煤矿井下大量采用了以防爆柴油机为动力的无轨辅助运输车辆[1]，它载重能力强，应用覆盖面广。

尽管这类车辆具有诸多优点，但也在实际的生产应用中暴露出一些问题。一方面，这类车辆[2]以柴油为燃料，需消耗大量一次能源；另一方面，由于柴油机排出的尾气包含CO、NOx和较多颗粒物，加上井下通风能力有限，会产生较大的环境污染。相较而言，以蓄电池为动力的井下防爆电动无轨运输车辆使用清洁能源，因而具有污染小、能耗低、噪音小等诸多优点，很好地实现了节能减排的目标。

作为动力来源，电池的质量直接影响了车辆的运行是否可靠。电池的荷电状态SOC（State of Charge）是电池剩余电量与电池容量的比值，该值的精确估算对于电动车辆的正常安全运行、延长电池使用寿命等有着重要的意义。

但是，由于电池SOC具有无法被直接测量的特点，受温度、充放电倍率、老化等因素的影响，且井下环境恶劣、干扰因素较多，因此本文将安时积分、开路电压法与卡尔曼滤波法结合，将电池建模并对SOC进行估计，通过实验验证了算法具有较高的精度，并创新性地在MATLAB环境下开发了一个井下锂电池SOC噪声仿真滤波软件，并通过GUI界面便于用户使用。

1 等效电路模型

1.1 改进的电池等效电路模型

建立一个能反映锂电池特性的电路模型是准确估算SOC的关键。

一个较为理想的电池等效参数模型既需要最大程度反应电池的内部和外部特性，也要降低复杂度、简便计算，同时需兼顾工程实现，模型的阶数不宜太高。因此，本文使用一种基于改进Thevenin模型的等效电路模型[3]，如图1所示。

该模型不仅有效建立了电路中电压和电流的关系，它兩端的电压也可以较为准确地表示开路电压OCV的大小。

1.2 状态空间方程的确立

想要得到SOC的值，先介绍安时积分法和开路电压法。

2 滤波算法和仿真验证

2.1 卡尔曼滤波SOC算法

1960年，卡尔曼滤波理论（Kalman Filtering）是一种时域最优自回归数据处理算法。该算法在随机估计理论中引入了状态空间的概念，用状态方程描述输入与输出之间的关系，从观测量中估计出所需要的信号。卡尔曼滤波算法是一种递归算法[6]，它不需要存储所有的历史数据，仅仅根据前一时刻的状态估计值和当前观测的数据，以递推的方式就可以算出新的状态估计值。

标准卡尔曼滤波器主要包括两个过程：预估和校正。预估过程主要利用时间更新方程（式（11）（12））建立当前状态的先验估计，并推算误差协方差估计的值；校正过程负责反馈，利用测量更新方程（式（13）（14）（15））结合预估过程的先验估计值及当前观测值，建立起对当前状态的后验估计。

2.2 卡尔曼滤波SOC算法仿真验证

为了验证卡尔曼滤波算法的效果，通过Matlab软件建立电池仿真模型并完成具体算法的实现和仿真。本文使用深圳锂谷公司的LV1206-12V/6Ah磷酸铁锂动力电池进行仿真实验。为了得到电池模型的参数，进行量化的HPPC（Hybrid Pulse Power Characteristic）测试，采用带遗忘因子的递推最小二乘算法[3]进行参数辨识，得到电池模型参数如下：

为凸显出卡尔曼滤波算法的优越性，在此处引入小波滤波与之进行比较。小波变换[7]（wavelet transform，WT），也是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够突出信号局部的特征，对信号进行多尺度细化，最终达到能自动适应时频信号分析的要求。此处选取Haar 小波基进行5级分解，对锂电池的SOC值滤波。与参考值比对，可得到误差图3。

表3列出了卡尔曼滤波和小波滤波估算结果相比于真实值的误差。

仿真结果表明，卡尔曼滤波算法能够有效地实现对电池SOC的估计，精度高于小波滤波算法，可达到预期效果。

3 SOC估计GUI界面

为便于用户更加直观地进行分析并更好的验证不同参数下的滤波效果，在此基础上，于MATLAB环境下开发了噪声仿真滤波软件，并通过GUI界面便于用户使用。

通过该界面，用户可以自定义地输入所使用的锂电池的模型参数，只需要再导入电池组的观测数据，即可得到经卡尔曼算法滤波后的最优SOC估计值。同时，该界面还可以分别计算并显示卡尔曼滤波算法和小波滤波方法的估计偏差值，便于用户分析处理。界面运行时如图4所示。

4 结论

本文以改进的戴维宁等效电路建立煤矿井下电动车辆的锂电池模型，在安时积分法和开路电压法的基础上运用卡尔曼滤波算法，对锂电池的SOC进行估计。实验结果表明，该估算方法验证了该估计方法的准确性，且滤波效果优于小波滤波算法。同时，还基于MATLAB设计制作了GUI界面，便于用户使用。

参考文献：

[1]黄开胜，孟凡博，阎东林，等.煤矿井下防爆纯电动车关键技术研究[J].煤炭科学技术， 2014 （4）： 61-65.

[2]郭文娟.煤矿井下蓄电池无轨辅助运输车辆技术现状及发展趋势[J].中国煤炭， 2013 （11）： 82-85.

[3]陈舒婷.纯电动汽车动力电池SOC估计的研究[D].上海：上海电机学院， 2016： 7-9，16-24.

[4]鲍慧，于洋.基于安时积分法的电池SOC估算误差校正[J].计算机仿真， 2013（11）： 148-151， 159.

[5]彭丁聰.卡尔曼滤波的基本原理及应用[J].软件导刊， 2009 （11）： 32-34.

[6]谢广.基于无迹卡尔曼滤波的磷酸铁锂电池SOC估算研究[D].安徽： 合肥工业大学， 2015：46-49.

[7]邓凯锋，王耀南，刘东奇.基于小波变换的卡尔曼滤波动力电池SOC估算[J].控制工程， 2015 （3）： 398-403.

References：

[1]Huang Kaisheng， Meng Fanbo， Yan Donglin， et al..Key Technology research for Mine Explosion - Proof Pure Electric Vehicle [J].Coal Science and Technology， 2014 （4）： 61-65.

[2]Guo Wenjuan. Current status and development tendency of trackless auxiliary transportation vehicles driven by storage battery used in underground coal mines [J]. China Coal， 2013 （11）： 82-85.

[3]Chen Shuting. Research on State of Charge Estimation for Battery Electric Vehicle [D]. Shanghai：Shanghai Dianji University， 2016： 7-9， 16-24.

[4]Bao Hui，YuYang. State of Charge Estimation Calibration Based on Ampere - Hour Method [J].Computer Simulation， 2013（11）： 148-151， 159.

[5]Peng Dingcong. Basic Principle and Application of Kalman Filter [J]. Software Guide， 2009 （11）： 32-34.

[6]Xie Guang. The Study on SOC Caculation of LiFeS04Battery Based on Unscented Kalman filtering [D]. An Hui：Hefei University of Technology， 2015：46-49.

[7]Deng Kaifeng， Wang Yaonan， Liu Dongqi. Kalman Filter for HEVs Battery SOC Estimation Based on Wavelet Transform [J]. Control Engineering of China， 2015 （3）： 398-403.