徐凤宝 钟臻峰 孙伟 金孟加 沈建新

摘要关键词：永磁同步发电机； PWM整流器； 等效开关频率； 矢量控制； 载波比

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.006

中图分类号文献标志码：A文章编号：1007-449X（2018）02-0041-08

收稿日期基金项目作者简介：

通信作者：沈建新Improved topology of PMSGPWM rectifier with low carrier ratio

XU Fengbao，ZHONG Zhenfeng，SUN Wei，JIN Mengjia，SHEN Jianxin

（School of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：Permanent magnet synchronous generator can be processed with a PWM rectifier and vector control for rectifying and DC voltage stabilization. In high speed or large power PMSG systems， the carrier ratio which is the ratio between the rectifier switching frequency and the PMSG fundamental frequency is low， thus the vector control performance is deteriorated. Therefore， improved PWM rectifier topology is proposed. By increasing the equivalent switching frequency of the rectifier while keeping the device switching frequency unchanged， the vector control worked better. Mathematical model of the PMSGPWM rectifier system was established， the vector control strategy was employed. A unique generation method of the PWM signals corresponding to the improved topology was proposed. Simulation and experiment are carried out， verifying the improved topology and the unique vector control methodology.

Keywords：permanent magnet synchronous generator； PWM rectifier； equivalent switching frequency； vector control； carrier ratio

0引言

永磁同步发电机（permanent magnet synchronous generator， PMSG）具有效率高、功率密度大、不需电刷机构等诸多优点，因此在风力发电机、燃气轮发电机、航空航天用主发电机、车用发电机等诸多场合应用日益广泛[1-2]。永磁同步发电机需要配有电力电子装置进行整流与直流稳压，由此构成基本的永磁同步发电机系统。文献[1]对此类系统做了详细介绍，其中整流与直流稳压分为不控整流加DC-DC变换和可控整流两类。可控整流可以用晶闸管整流器实现，也可用PWM整流器完成，且后者的稳压精确度较高，因此其应用也逐渐广泛。

國内外学者对此类系统的控制方法作了大量的研究，其中基于SVPWM的矢量控制由于其优越的性能而得到广泛关注[2-5]。然而，当PMSG运行转速很高或电机极对数很多的时候，其基波频率很高；或者，若系统容量很大，PWM整流器的开关频率比较低。在这些情况下，PWM整流器载波比很低，换言之，在一个基波周期内整流器的开关次数太少，因此SVPWM无法正常工作，电机电流会严重畸变，电机内的电枢磁链轨迹严重偏离理想的圆形，由此导致电机内损耗显著增加，整流器后侧的直流母线电压纹波加剧，甚至无法稳压。

为解决载波比不足的问题，本文在传统PWM整流器[6-11]的基础上，提出了简便、实用的改进型PWM整流器结构，用功率管串、并联代替单功率管，可以提高整流器的等效开关频率，或者降低单管开关频率的要求。本文将通过仿真与实验验证改进型PWM整流器拓扑的有效性以及整个PMSG系统矢量控制算法的正确性。

1改进型PWM整流器拓扑

传统PMSGPWM整流系统由PMSG、三相电压源型PWM整流器（voltage source rectifier， VSR）和直流负载构成，其中VSR由3个桥臂共6个功率管构成，如图1所示，其中C是直流侧滤波电容，RL表示直流侧等效负载。

在传统三相PWM整流器的基础上对单管进行改进，用串、并联结构进行替代，形成了以下3种改进型PWM整流器拓扑：

1）串联形式PWM整流器，如图2（a）所示；

2）并联形式PWM整流器，如图2（b）所示；

3）串并联形式PWM整流器，如图2（c）所示。

拓扑一在结构上类似于二极管钳位型三电平变流器，但是不含钳位二极管，因此仍属于两电平变流器。拓扑二与拓扑三也是如此。此类拓扑变流器的控制方法和传统两电平变流器在原理上是相同的，只是功率管和PWM驱动信号的数量增加了一倍，且串/并联的功率管的开关状态须相互配合。

2PMSGPWM整流系统矢量控制

永磁同步电动机（PMSM）矢量控制技术已经比较成熟了，已有大量文献阐明了PMSM系统的建模及矢量控制的原理[12-14]。相比之下，PMSG完全可以借鉴PMSM的控制策略，由此形成PMSG矢量控制系统。为保证全文的完整性，下面首先罗列出系统的数学模型，然后提出针对图2所示改进拓扑的控制方法与PWM信号生成方法。

2.1永磁同步发电机d-q坐标系下的动态数学模型为了便于分析，作如下假设：

1）忽略发电机铁心的饱和；

2）忽略涡流和磁滞损耗；

3）三相绕组对称，气隙磁场呈正弦分布。

电压方程为：

Vd=-（Rsid+Lddiddt）+ωeLqiq，

Vq=-（Rsiq+Lqdiqdt）-ωeLdid+ωeψmf。（1）

其中：Vd和Vq分别是定子d轴与q轴电压，id和iq分别是定子d轴与q轴电流，Rs为PMSG的定子电阻，ψmf为转子永磁铁在电枢绕组中产生的励磁磁链，Ld和Lq分别是定子d轴与q轴电感，ωe为转子的电角速度。在d-q坐标系下，电机反电势为ed=0，eq=ωeψmf。

电磁转矩为

Te=32p[ψmfiq+（Lq-Ld）idiq]，（2）

其中p为极对数。

2.2三相PWM整流器d-q坐标系下的数学模型电压型PWM整流器的电路拓扑如图1所示。

以电枢绕组采用三相星形连接且无中心线为例。定义二值逻辑开关函数sk为：

sk=1k桥臂的上管导通，下管关断

0k桥臂的下管导通，上管关断（k=a，b，c）

则满足电压方程

Vd

Vq=sd

sqVdc，（3）

其中sd、sq是在d-q坐标系下的开关函数，满足

sd

sq=23cosθcos（θ-2π3）cos（θ+2π3）

-sinθ-sin（θ-2π3）-sin（θ+2π3）sa

sb

sc。（4）

式中θ是转子d轴与定子a轴的夹角。式（1）与式（3）组成整个PMSGPWM整流系统的电压方程。PWM整流器还满足下述电流方程：

CdVdcdt+iL=∑k=a，b，cskik。（5）

其中：C是直流母线滤波电容；iL是等效直流负载RL上的电流。经a-b-c至d-q-0恒相幅值坐标变换，并考虑到ia+ib+ic=0，可得整个PMSGPWM整流系统的电流方程

CdVdcdt+iL=32（sdid+sqiq）。（6）

2.3PMSG矢量控制系统

矢量控制的基本思想是[15]：通过坐标变换，在转子正交坐标系中，将定子电流分解为直轴分量id和交轴分量iq，实现定子电流两个分量的解耦，得到电机简化控制模型，为控制策略的设计提供基础。应用于PMSM的常见矢量控制方法有：id=0控制、单位功率因素控制、最大转矩电流比（MTPA）控制和最大输出功率控制等。矢量控制也可应用于PMSG系统中[4，16]。

2.3.1id=0控制策略

为简化起见，采用id=0控制策略[5，13]，使用电压外环、电流内环双闭环控制。PMSG矢量控制系统框图如图3所示。id=0时，PMSG的数学模型得到进一步简化，电磁转矩仅由定子电流q轴分量决定

Te=32pψmfiq=32pψmfis。（7）

其中is为定子正弦电流的幅值。对于凸极PMSG而言，id=0控制虽然没有将转矩/电流比最大化，但是并不会明显恶化电机性能，并且控制方法简单、可靠。

2.3.2PWM信号生成

在矢量控制系统中，最重要的模块便是PWM信号生成模块。采用电压空间矢量脉宽调制技术（SVPWM），对于常规PWM整流器，我们需要产生6路PWM信号，其中每个桥臂上、下功率管的PWM信号是互补的，只需设置死区时间即可。这在一般单片机里都能很便捷地产生所需的6路PWM信号。图3PMSG矢量控制系统框图

Fig.3Block diagram of PMSG vector control system

对于提出的PWM整流器改进型拓扑来说，需要产生12路PWM信号，也就是把传统PWM整流器单管的驱动信号用两个功率管的驱动信号来合成，也可理解为PWM信号的分配。具体分配如图4所示。

由图可见，串/并联组成的模块的开关频率是单个功率管开关频率的2倍，换言之，在功率管开关频率固定的前提下系统的等效开关频率翻倍。进一步分析，如果选择图2（a）“拓扑一”或图2（b）“拓扑二”作为PWM整流器结构，这样一相桥臂中的四路PWM信号之间不存在互补的关系，因此需要12路独立的PWM信号，这对一般的MCU无论硬件还是软件都较难实现。为了通过仿真与实验验证提出的方案的可行性，选择图2（c）“拓扑三”作为PWM整流器的改进结构。以a相为例，该拓扑上管模块满足

g1=g11∩g12。（10）

下管模塊满足

g4=g41∪g42。（11）

根据逻辑运算律，只要满足：

g41=g11，

g42=g12。（12）

便有

g4=g41∪g42=g11∪g12=g11∩g12=g1。（13）

因此，只要保证4个功率管两两信号互补就能实现上、下管模块的PWM信号互补。这样改进型PWM整流器就只需要6路独立的PWM信号，另外6路分别为其互补信号。对一般MCU来说硬件与软件都是容易实现的，可见这种特殊结构的拓扑给软件设计提供了方便。所以只需要生成上管模块的PWM信号即可，下管模块的信号可通过MCU软件配置或MCU之外的逻辑电路来实现。

PWM信号生成原理如图5所示。

小三角信号为上管模块的等效载波信号，周期为T；大三角信号为功率管的载波信号，周期为T′，为前者的两倍。大三角载波与调制波相比较产生驱动信号g11与g12。驱动信号g1为上管模块的驱动信号，由驱动信号g11和g12合成。在功率管PWM信号生成过程中，以驱动信号g1的电平切换时刻确定g11与g12的电平切换时刻，实现PWM信号的分配。对驱动信号g11，电平切换时刻为Ta_off；对驱动信号g12，电平切换时刻为T-Ta_off，由此可计算出相应的PWM信号占空比，即可生成对应的PWM信号。当在周期T′内对信号采样两次，即采样频率为大三角载波频率的两倍时，便获得不对称PWM驱动信号。同理可分别产生其它两相桥臂的PWM驱动信号。

3Matlab/SIMULINK仿真分析

根据图3的系统框图搭建Matlab/SIMULINK仿真模型。仿真用的PMSG参数见表1。

PWM整流器具有升压功能，其输出直流电压以不控整流获得的直流电压为下限。PMSG整流系统工作过程中，由于发电机绕组、功率管及其它器件的损耗，该下限值会比式（14）表述的理论值低2～3 V。如果直流电压给定量低于实际下限值，则PWM整流器退化为二极管不控整流器，无法实现电压控制。采用传统PWM整流器时，直流电压给定量由25 V变为17 V，均为阶跃给定。得到传统PMSG整流系统仿真结果，见图6。

从图6（b）可以看出直流电压给定量为17 V时的相电流波形品质劣于25 V时的电流波形，这是因为17 V比较接近PWM整流器直流母线的下限值，控制效果因此变差。另外由于功率管的开关频率设定在5 kHz，因此电流谐波主要集中在5 kHz与10 kHz。

3.2串并联形式PMSG整流系统仿真

通过改变PWM整流器的拓扑结构，获得串并联形式整流系统在相同工况下的仿真结果，如图7所示。

从图7（b）可以看出直流电压给定量为17 V时的相电流波形品质劣于25 V时的电流波形，原因同上文所述。由于功率管的开关频率设定在5 kHz，采用改进型拓扑结构后，整流器等效开关频率变为了10 kHz，因此电流谐波主要集中在10 kHz与20 kHz。

3.3对比分析

可以看出，采用改进拓扑结构的PWM整流器的控制性能有所提高，电机电流波形正弦度更好，电流谐波向更高频偏移，滤波更易實现，并且总谐波含量也有所减少。由此可以验证该拓扑结构的有效性及矢量控制系统算法的正确性。为了进一步验证该改进拓扑对低载波比工况的有效性，在仿真研究中人为设置电机转速为3 000 r/min，直流电压给定为70 V，功率管开关频率设置为1.5 kHz，此时传统拓扑的载波比为6。采用传统与改进拓扑时的性能如图8所示。

图8表明采用改进拓扑后，电机相电流波形品质得到改善，总谐波含量得以减少，谐波高频化，这些都有利于整流系统工作的可靠性。由此证明在低载波比工况下提出的拓扑可以改善矢量控制的品质。

4实验验证

搭建实验平台，用实验验证方案设计的有效性。实验所用PMSG的参数见表1，功率管的开关频率为5 kHz，选用STM32F4系列基于ARM内核的32位高级MCU作为主控芯片，其主频达到168 MHz，资源丰富，满足电机矢量控制系统的设计要求，并能输出6路独立的PWM信号，并经外围逻辑电路获得总共12路PWM信号。实验平台如图9所示。图9实验平台

Fig.9Photo of test rig

原动机为一台由变频器驱动的2.2 kW异步电机，转速设定在1 000 r/min。利用MCU内部存储空间，结合上位机调试软件STMStudio，实时观测电压、电流和SVPWM输出等实时变量。直流电压给定量由25V变为17V，为了不给系统造成冲击与保证系统运行的可靠性，直流电压给定值为斜坡给定。

4.1传统PMSG整流系统实验

图10为传统PMSG整流系统实验结果。

可以看出，由于直流电压是斜坡给定，所以25V变为17V较仿真时缓慢，这并不影响对系统性能的判断，需要关注的是稳态时的系统工作性能。

4.2串并联形式PMSG整流系统实验

通过改变PWM整流器的拓扑结构，获得串并联形式整流系统在相同工况下的实验结果，如图11所示。

从图10、图11的实验结果也可以直观看出采用改进拓扑结构后整流性能有所提高，电机电流正弦度更好。对电机相电流进行谐波分析，将输出直流电压设定在25 V，对a相电流进行傅里叶变换，得到整体谐波分布图如图12所示。

可见，相比传统拓扑来说，改进拓扑提高了整流器等效开关频率，使得谐波高频化，给滤波带来好处。在低频范围，两种拓扑的频谱图基本一致。由此验证了PWM整流器改进拓扑的有效性及矢量控制系统算法的正确性。

5结论

本文在传统PMSGPWM整流系统的基础上，针对低载波比工况提出了3种PWM整流器改进拓扑，可以提高整流器的等效开关频率。针对3种改进拓扑，特别是串并联形式的拓扑在结构上的特殊性，提出了一种易于用单片机生成12路PWM驱动信号的方法，降低了对系统硬件的要求，且不需改变电机控制策略，只需合理分配功率管的开关动作，因此软件设计很简单。当然，所需功率管数量增加了一倍。搭建了PMSG整流系统Matlab/SIMULINK仿真模型和实验平台，对该拓扑的有效性进行验证，仿真和实验结果证明了本文提出的PWM整流器拓扑结构及其调制方法的有效性。研究成果可应用于燃气轮机发电系统及大容量发电系统中。

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