孙薇

摘 要：本文通过聚类分析解决了树叶的分类问题，通过对树叶形状的分析，我们得到了面积，周长，矩形度，圆形度，长宽比五个因素来表征树叶的外形特征，先用MATLAB对图像进行处理，得到这五个因素的数值，然后在spss中根据这五个因素对树叶进行聚类分析，分出了七类叶子。

关键词：树叶；聚类分析

一、树叶的描述

叶片的形状主要是受两个因素的影响：基因和环境。至于叶基因，它是决定性的因素，本文将主要不谈论它对叶子形状的影響，而环境对叶子形状的影响在这里进行细致的研究。在自然界中，叶子的主要功作用是光合作用和蒸腾作用，所以主要影响叶子形状的因素是阳光，水分和二氧化碳的量。此外，还有其他因素对叶子形状的影响。

首先，叶子的叶脉决定着树叶基本——为树叶提供结构性支撑，抵御侵害，传输养分。人们所建立的数学模型正是通过综合上述的决定性因素——光合作用速率、树叶寿命、碳消耗量之间的关系，来模拟出树叶“应该具有的”形状。

其次，地球可以根据太阳的范围被分成五个区域，每个区域具有典型的气候特性。因此，在这些区域各自植物显示不同的形状：寒带由针叶林表示；温带是众所周知的落叶阔叶林；热带充满常绿阔叶林。

不同盖阳光五个区域会导致叶片不同的形状。但在同一棵树，叶子可以显示出不同的形状，因为它们吸收的阳光不等量。一棵树的树冠以及叶子的表面所接受到的阳光比较充足，这些树叶往往都比较小，这样其吸收光线面积也会比较小。树冠下面树叶往往被遮蔽到，其面积也较大，并且叶缘和裂片之间的表达也较为简单。

树叶形状、纹理以及颜色都会给植物防御和蒸腾速率有一定的影响。比如，若是树叶较大并且其边界层也比较大，那么气流吹拂发时候，其便会较为平静。若是树叶的表面有纹理或者毛，那么其能够起到阻止气流涌动的情况，从而让蒸腾的速度减缓。再如，水生植物气孔所处的位置是树叶上表面，能够方便其更好的透气。

此外，湿气可以影响叶片的形状。热带炎热多雨等大阔叶的植物造成蒸发多余的水分滋润。然而，在干燥的温带或寒带，叶子要小，甚至针叶从而保持足够的水分滋润。

在这些复杂的演化过程中，叶子会通过适应不同环境，而发展出来多种多样的路径，这些决定了叶子的外部形状。

二、树叶的分类

很多热带的植被叶子往往都比温带的植被的叶子更加的厚实和圆润，而且边缘位置相对比较光滑。因此，热带植被的叶子也比温带植被的叶子更加的结实。

对于生长在温带的绿叶植被，生长较薄的树叶对应需要的能量要少，但这样植被也要为此付出相应的代价：薄的叶子结实度不够，尤其是在远离主要叶脉的区域。这样一来，那些远离叶脉的叶子区域就被舍弃，结果就出现了有锯齿的树叶，例如杨树，柳树树叶。

选取植物的叶子面积、周长、圆形度、矩形度、长宽比作为四个主要参数来描述树叶，将搜集到的29个树叶用spss软件进行聚类分析，将29个样品分为7类。

参考文献：

[1]傅诚.中国知网，树叶的形状分析与质量估算（学术论文）.

[2]用体积重量法计算树叶蒙尘量的方法探讨[J].环境工程，1984（2）：6365.