孙泽睿

摘 要：目前，对于粉尘浓度的检测有很多种方法，按照检测原理不同，可以分为过滤称重法、射线法、超声波法、微波法、光学法、电荷感应法等等。本文利用平行板电容器中介质不同电容量不同这一原理，提出电容法粉尘浓度检测技术，设计出中心带缺口的粉尘浓度传感器，并对可行性进行了论证。

关键词：电容法；粉尘浓度；传感器；检测技术

为保证工人作业环境安全，保障人们身体健康，及其他工业需要，粉尘浓度的检测越来越受到人们的關注。称重法、射线法、超声波法、微波法、光学法、电荷感应法等各有其自身的优缺点。本文所介绍的电容法检测技术安全性以及可靠性都比较高，主要是采取非侵入式的测量，此方式比较容易安装，而且牢固耐用，还有响应速度快的优势。

一、分析测量的基本原理

（1）分析两相流体中等效介电的常数。在传感器中由于粉尘浓度的不同，会对其中的相对介电常数带来一定的影响。因此，采用电容法测量粉尘的浓度，其基本原理就是把两相流体中等效介电常数和粉尘浓度变化情况进行比较[3]。其中两相流体中等效介电常数ε总表示如下：

其中ε1为粉尘的介电常数，ε0为气体的介电常数，α代表的是粉尘的体积百分比。如果将粉尘的密度设置为ρ1，则粉尘浓度ρ浓则可表示为：ρ浓=α*ρ1，所以上式中可以写为：

由公式可见，当粉尘浓度改变之后，两相流体中的等效介电常数就会发生变化，当介质一定时，等效介电常数的变化同粉尘浓度的变化成线性关系。

（2）分析圆柱形的传感器情况。传感器由上下两个半圆柱构成，两个半圆柱互相绝缘，构成一个电容器。半圆柱的半径为r，长度为L，间距为d。则两极板正对面积S为：S=2rL。在忽略边缘效应的情况下，平行板电容器的电容量C为：

将S、ε总代入上面公式，得电容器电容量C为：

由上式可见，当传感器尺寸确定时，电容量C只随粉尘浓度ρ浓的变化而成线性变化。为了使用方便及考虑到传感器的坚固性，传感器端部需要用坚硬的绝缘材料进行固定。

（3）分析传感器在交变电场中的感应情况。将传感器接入电动势为E，频率为ω的电源中，用两个阻值为R的电阻，一个电容量为C0的电容构建一个交流电桥电路，C0的容量应等于或接近于传感器空载时的电容容量。设传感器的阻抗为Z，电容C0的阻抗为Z0，电阻的阻抗为ZR，根据交流电桥平衡条件可知，电路平衡时，相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等且相对桥臂上阻抗幅角之和相等。有Z*ZR=Z0*ZR且φ+φR=φ0+φR（公式中Z表示阻抗幅模，φ为各阻抗所对应的幅角）。在此电桥电路中，传感器Z的阻抗在数值上等于电容的容抗Xe，而电容器的容抗又为：

通过上式可以看出，传感器中粉尘浓度的变化，势必会导致传感器阻抗的变化，而传感器阻抗一旦改变，该电路就会失去平衡，此时，高敏度电流计就会检测出该不平衡电桥的电流值，从而反应出传感器中粉尘浓度的变化。但由于ρ浓的变化与电流计变化关系不是线性关系，因此在检测电路中需要加入由集成运算放大器构成的非线性补偿电路。另外，由于粉尘密度ρ1、粉尘介电常数ε1随粉尘种类的不同而改变，所以在检测电路中，需要根据粉尘的不同种类设置不同的测量档位。

二、装置设计测量

传感器结构固定后，要根据粉尘的不同种类选择不同的非线性补偿电路及不同档位的参数设置。本模拟实验采用的是滑石粉，实际参数情况如下：长度L是l米，半径R是0.1米，极板间距d是0.01米， 传感器内施加的是50Hz、1kV的恒定电场。管道中由鼓风机进行送风，上部有漏斗，通过改变对应的漏斗活塞开口情况而有效控制管道中的粉尘浓度[4]。

三、测试方法和结果

（一）测试方法

此实验中主要采用的是滑石粉（1250），滑石粉的成分是Mg3[si4O10]（OH）2，其颜色为白色、细微、无砂性粉末。在测试过程中，风速控制在20m/s，同时通过改变漏斗开口的大小而有效调节粉尘浓度。根据粉尘浓度的变化情况，记录下当时对应粉尘的实际流量及显示仪表所显示的测量值。

（二）结果

通过实际测试，调节粉尘流量传感器可以检测出粉尘的浓度，而且粉尘的浓度值和实际的测量值之间是对应的变化关系。通过下图可知，当粉尘浓度为0.81-1.99g/m.3的情况下，测量值与实际值变化曲线是一致的。

结论如下：（1）在粉尘浓度范围为0.81-1.99g/m.3时，其粉尘浓度测试值和实际值之间相接近，而且其平均误差是180%，且线性度的情况越来越良好。（2）粉尘浓度在1.99g/m.3以上时，测量值曲线趋于平稳，而且基本稳定在2.02g/m.3。因为此时的粉尘浓度比较高，加上风机动力的作用限制，导致传感器电容器相对介电常数不能发生显著变化，所以仪表显示值没有发生变化。

四、结语

通过本文研究可知，该测量装置，同时搭建配套的测试、非线性补偿电路，外加一定频率的恒定电场，在试验平台测试中，其结果较为准确地反应出了粉尘的实际浓度，而且线性度也非常好，证明该粉尘浓度检测技术切实可行。

参考文献：

[1]张飞，钱金法.基于单片机和虚拟仪器的粉尘浓度检测装置[J].实验室研究与探索，2017，36（04）：137-140，173.

[2]景航，于小宁.基于DS证据理论的粉尘浓度数据融合算法研究[J].计算机与数字工程，2017，45（03）：439-443.

[3]曾宪桃，任振华，王兴国，等.磁化水降低喷射混凝土粉尘浓度与减少回弹的试验研究[J].煤炭学报，2014，39（04）：705-712.

[4]李虹，田茸，胡钢墩，等.基于ATmega32A的粉尘浓度实时检测系统的研究[J].煤矿机械，2015，36（10）：268-270.