蒲菲

从初中数学试题中得到的平均分、最高分等数据，已经不能满足现阶段的教学要求。本文针对数学试题的知识点和解题方法进行标签，通过学生预习后完成的基础练习，分析出学生在课前对每个知识点和方法的掌握情况，反过来为教师的课堂教学做出精准的指导，实现个性化教学。

1当前中学数学教学中的数据指导教学受限制

当下中学数学教学中，对同一数学知识点的划分一般是容易、中等和较难，对试题数据的分析一般是取平均分、最高分和最低分。在精准化教学和个性化教学环境下，这些数据对教学的指导意义是十分有限的，远远不能满足教学指导上的需求。因此对每一道数学试题进行知识点和解题方法的标签就显得尤为重要，标签的应用改善了现阶段数据指导教学的限制问题。

2试题标签

2.1什么是试题标签

试题标签就是对数学试题的题干和相应选项进行分析并标注，分析题目考察的方向或知识点，解题方法以及题目的难度系数，并把这些要素在后台标注出来，就相当于给这道题打上了标签。这些带标签的试题，经过学生测试后，得到的数据又可以对教师的下一步教学进行指导，并且在后续教学过程中，又可以提供这些带标签试题的选择使用，形成一个个应用闭环。

2.2如何对试题进行标签

试题标签对试题的知识点、解题方法以及难度系数进行了标注，如果试题是选择题，应加上对选项的分析。其中，错误选项的分析包括对选择此项可能的原因，对应未掌握的知识点或方法，对于正确的选项分析包括选择了此选项可能掌握了哪些知识或方法，这样就将试题打上了标签。

例1. 某地早晨的气温为2℃，中午的气温比早晨上升t℃，晚上的气温比中午又下降p℃，则晚上的气温为（ ）.

A. （2?t+p）℃ B. （2+t+p）℃ C. （2?t?p）℃ D. （2+t?p）℃

解析：①试题难度：1星②知识点：用字母表示代数型的数量关系

③考查方向：应用④方法：分析法、综合法

题目出自于考察学生会用代数式表达气温的变化，明确数量之间的意义及它们之间的相互关系和运算顺序，正确使用运算符号。

选A，所产生的错误，不能正确的运用代数式表达气温“上升”和“下降”意义。

选B，所产生的错误，没能对温度“下降”的意义进行正确的表达。

选C，所产生的错误，没能对温度“上升”的意义进行正确的表达。

选D，正确。能用代数式正确的表达问题中的数量关系 。

2.3试题标签后能解决哪些问题

将这些试题打上了标签后，通过学生的测试数据，就可以推测出哪些具体的知识点或方法是大部分学生没有掌握的，则教师就可以计划全班讲解此知识点或方法。对于每位学生分别在哪些知识点上有问题，教师在课下试卷或作业的布置就可以差别对待，依据这些带标签的试题进行选择完成，因材施教，查缺补漏，实现精准教学。

3案例分析

以七年级下册不等式与不等式组这章中不等式这一节为例，数据是某校学生在学习系统上的操作记录。基础练习是学生课前预习后完成的，课中讨论是教师和学生在课堂上一起参与完成的。

题1.下列数学表达式中：①﹣2<0，②2x+3y>0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤ x 3，⑥x+1>2，不等式有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

图1是学生在不等式这一节中，预习后完成基础练习的情况。其中可以清楚看到题1错误率是最低的，为20%左右，题4的错误率最高，为45%左右，那么题4就是课中讨论的重点，而题4对应的标签为不等式的意义和解集，运用的解题方法是综合法。题2和题3以及题4的错误率也不低，其分别对应的标签为不等式的意义、不等式的解集以及解集的几何意义，都应该在课堂中涉及到。以下是这个班级中，教师实际在课中讨论的题型：

图2表明，本班教师在课堂中着重讲解的是不等式的意义和解集，从基础练习中的数据已经知道，绝大多数学生在不等式的意义、不等式的解集上是存在问题的，因此这位教师选择的讨论题是高效、有意义的。再从解题方法上看，这位教师选择涉及不等式的解集有两道题。经分析，其中一题主要用的解题方法是排除法，另一题则是运用分析法，从不同的角度和策略上解答同一知识点，拓展了学生思维。

4试题标签对教学的指导

4.1课前

教师在上新课之前，要求学生要提前进行预习，预习的效果可以用带标签的试题进行检测，然后整理归纳这些数据，查找这些題所对应的知识点和解题方法，找到难点和易错点，以便在接下来的课中进行着重讲解。教师如果非常熟悉要讲的内容，清楚了学生在这节课中应该掌握哪些知识点和解题方法，由于试题都已标签，则推送给学生的题目就可以实现包含所有要学习的知识内容和方法，做到了知识的最大覆盖而又最大程度的控制了题量，减轻教师和学生的学习负担。

4.2课中

课堂中教学时间有限，教师只有做到准确的取舍，才能提高课堂效率。学生是人，是动态、复杂的，对具有多年教龄的教师来说，仅凭教学经验来选择，也是不够的。那么教师特别是新教师该如何取舍才能更准确呢？我们建议采用试题标签，通过课前的预习检测，教师很容易了解到这些试题哪些是学生易错的、较难的，看看试题所对应的标签涉及哪些知识点和方法，这样教师就可以在有限的课堂时间内，针对性的讲解，对薄弱点进行强化，解决好本班学生所反映出的重难点和易错点。

4.3课后

一节课结束后，教师要布置一定量的作业来巩固所学知识，这里存在的矛盾是，题目数量多了，学生负担重，完成效果不理想，题目数量少了，又达不到强化的目的。再则作业是统一的，而学生个体又存在差异。因此在课后，对试题标签可以掌握学生的学习情况，再强调易错点，突出重难点的讲解，教师根据课堂上学生的反馈情况，把学生还难以掌握的知识点所对应的试题进行推送，对不同的学生推送不同的试题，实现个性化教学。

总之，通过对试题的标签，虽然在起始阶段会增加老师的工作量，但在后续应用中，可以实现因材施教，所呈现的效果，可以忽略这点增加的工作量。

（作者单位：云南师范大学信息学院）