颜色与物质质量浓度辨识的探究

2018-05-14

重庆电力高等专科学校学报 2018年2期

(重庆市第八中学，重庆 401120)

HSV颜色模型是A.R.Smith在1978年创建的一种简明直观的颜色模型，也称为六角锥体模型，它在颜色空间中应用广泛[2]。RGB色彩模式：R，G，B即表示红、绿、蓝3个通道的颜色；H代表色相；S代表饱和度。通过R，G，B 3种颜色的空间变化和相互之间的融合得到各种不同的颜色，作为工业界的一种颜色标准，在目前是颜色系统之中应用最为广泛。

本文希望建立颜色读数和物质质量浓度的数量关系，即只要输入照片中的颜色读数就能够获得待测物质的质量浓度。通过对物质质量浓度与颜色读数做出分析后，给出相应的模型，并对模型进行评价比较。以此说明颜色读数和物质质量浓度的关系，确定数据量和维度对模型的影响。

1 建立颜色读数和物质质量浓度的数量关系

1.1 不同质量浓度下RGB对应色卡

利用PhotoShop制作5种物质在不同质量浓度下RGB对应色卡(见图1)，通过观察色卡可以发现，随着物质质量浓度的增加，颜色逐渐加深。

图1 5种物质在不同质量浓度下的颜色变化

R，G，B 3种色彩空间自然统计，3种颜色之间相互影响，经过不同比例混合，所呈现的颜色不同。如图2所示，当R，G，B都为0时，混合后的颜色为黑色；当R，G，B 都为255时，颜色显现为白色。

图2 RGB色彩空间

通过RGB着色卡发现，在不同物质的不同质量浓度下，R，G，B值有着相同规律的变化(硫酸铝钾和奶中尿素除外)，即颜色会随着质量浓度的增加而变深。同时，根据数据还可以发现，随着质量浓度的增加，R，G，B值呈递减趋势，即值越来越小，满足RGB三原色原理，这跟图2中的色卡也完全吻合。

1.2 质量浓度与颜色读数直方图

对数据进行整合，生成以下图形(见图3至图5)来判定颜色读数和物质质量浓度间的关系。

图3 组胺质量浓度与颜色读数关系图

图4 溴酸钾质量浓度与颜色读数关系图

图5 工业碱质量浓度与颜色读数关系图

由图3发现，组胺的B，G，R，H值随着质量浓度的增加而逐渐下降，而饱和度S不断上升。根据图4可知，当溴酸钾质量浓度逐渐增加时，B不断下降，饱和度S不断上升，G，R，H变化较小。根据图5所示，工业碱质量浓度不断增加，B，G，R不断下降，H，S不断上升。综上可得，物质质量浓度变化会引起颜色读数的相应变化，随着质量浓度的增加颜色逐渐变深。

1.3 数据评价

进一步验证5组数据的优劣，利用RGB和HSV转换公式得到H(色调)和S(饱和度)的值，采用两种方案对数据结果进行评价。

方案1：求出H和S的精度，检验数据的精密度(见表1)。

表1 检验数据的精密度 %

利用RGB和HSV的转化公式，计算相应H，S数值，再计算出H和S各自精密度。精密度模型为

根据精密度检验方法结论(见图6)及表1可以发现，有2组数据H值是mg级，1组是μg，而1组介于之间，而S值的精密度值都比较高。

图6 精密度检验方法结论

方案2：求出H和S的计算值与其实验值做相对误差分析，并作出判断。

相对误差模型为

色调相对误差为

E(K)=(H1-H)/H1

饱和度相对误差为

S(K)=(S1-S)/S1

通过表2及表3发现，H和S值的相对误差绝对值都落在(0，3.96%)之间，实验结果非常好。

表2 工业碱H和S值

表3 奶中尿素H和S值

综上分析可知，虽然一般情况下精密度是越小越好，但是因为物质不同，有时候结果会出现反常表现，而SO2在水中又容易氧化，即SO2这种物质容易受环境影响。所以，从实验结果来看，表中的5组数据总体实验效果良好，可以反映实验最终效果。

2 确立灰度值与质量浓度建立的线性回归模型

2.1 数据分析处理

观察数据表发现，随着SO2质量浓度增加，RGB中的红色(R)和蓝色(B)发生了明显变化，且蓝色在三色中是最大数值，红色是中间值。根据三原色相互混合规律公式：红光+蓝光=品红光(紫光)，且随SO2质量浓度的增加，颜色越来越深。用PhotoShop软件生成RGB读数对应色卡，与公式基本吻合，但在30～50，50～80这2个数据段，颜色出现了由浅转深，又由深转浅的波动。色卡如图7所示。

图7 SO2质量浓度对应色卡

鉴于B数据变化太大且不具规律性，所以利用RGB2HSV和HSV2RGB公式对B的值进行转换，然后验证了SO2水溶液质量浓度下颜色读数值的情况。当饱和度有较少变化时，色调几乎没变，说明实验值比较精确。经分析，出现质量浓度增加而颜色变浅有可能是跟SO2这种物质有关，后面将进一步说明。

为验证质量浓度增加颜色变深这一原理，并使其模型具有普遍性和推广性，首先应建立灰度值与质量浓度的模型(因为R，G，B取平均值后相应误差较少)。根据灰度值模型R=(R+G+B)/3，求出表中RGB的灰度值，然后建立灰度值与物质质量浓度的数学模型，利用MATLAB拟合工具箱得到最优函数解

y=aebx1

(1)

解出系数得到

y=6.008×1012e-0.180 7x1

(2)

检验和得出解析值与实验值的相对误差，见表4。

表4 检验和得出解析值与实验值的相对误差(灰度值与物质质量浓度的教学模型)

表4 (续)

为保证颜色读数和物质质量浓度的数学模型的准确度，再通过SPSS软件建立了颜色读数RGBHS与物质质量浓度的五元一次线性规划的数学模型并与之比较

y=c+ax1+bx2+cx3+dx4+ex5

(3)

解得系数后的函数关系式为

y= 20 354.034+42.757x1-25.556x2-
27.278x3-140.028x4+1.062x5

(4)

同样，检验和得出解析值与实验值的相对误差，见表5。

表5 检验和得出解析值与实验值的相对误差(RGBHS与物质质量浓度的教学模型)

表5 (续)

2.2 两模型比较

将两模型进行对比，发现两者的相对误差值都偏大，与假设模型条件下的预期值偏离较大。现重新进行分析，发现SO2物质质量浓度不满足试纸颜色随质量浓度的增大而增大，RGB值也未随质量浓度的增大而递减。因此推测，SO2这一物质在水中的物质质量浓度与颜色读数不具备一般性，其发生了客观属性的变化，导致颜色读数的变化不满足随物质质量浓度的增大而降低。查得有关SO2溶液质量浓度的相关文献得知：SO2在水中形成亚硫酸[6]，其化学方程式为SO2+H2O=H2SO3。亚硫酸与水中的氧气又生成硫酸，其化学方程式为2H2SO3+O2=2H2SO4。并且SO2还具有使试纸褪色的特性，再考虑到环境等客观因素的影响，推测SO2物质质量浓度在30,50,80 mol/L时的试纸颜色读数不满足于一般条件下的颜色随物质质量浓度的增大而变深这一原理。颜色读数RGB变小是因为在此质量浓度区间内SO2使试纸暂时褪色，或发生了可逆反应。将两个模型误差对比后，选出模型1，即y=aebx1。