谢奎　王平安　王云

【摘 要】浮空器囊体刚度是由其内部压力来保持的，合适的内部压力选择对于浮空器是非常重要的。本文描述了浮空器内部压力的分布特点，对传统囊体压力估算方法进行了阐述，针对该方法的使用局限性，本文提出了基于有限元法的囊体压力分析方法，通过采用Abaqus建立浮空器囊体有限元分析模型，对不同内部压力下的浮空器强度刚度进行了计算分析，结果显示通过有限元模型可确定囊体最佳压力大小。

【关键词】浮空器；内部压力；压力分布；有限元模型

中图分类号： V274；V211 文献标识码： A 文章编号：2095-2457（2018）06-0256-003

【Abstract】The stiffness of the aerostat capsule is maintained by its internal pressure. The proper internal pressure selection is very important for aerostats. This paper describes the distribution characteristics of the internal pressure of aerostats and describes the traditional balloon pressure estimation methods. In view of the limitations of this method， this paper proposes a balloon pressure analysis method based on the finite element method and uses Abaqus to set up the float. The finite element analysis model of the empty capsule was used to calculate and analyze the strength and stiffness of the aerostat under different internal pressure. The results showed that the optimal pressure of the capsule could be determined by the finite element model.

【Key words】Aerostat； Internal pressure； Pressure distribution； Finite element model

0 前言

近年來飞艇及系留气球等浮空器应用得到了广泛的关注，浮空器作为一种轻于空气的飞行器，具有滞空时间长、运行费用低等特点，这些特点使其在军用及民用方面都有广泛的前景[1-3]。目前研制和使用的浮空器大多为软式结构，其外形需要靠其内压来保持[4]，所以内压选择是非常重要的，本文通过比较特定外载情况下，不同内压对浮空器囊体张力的影响，以此来选取合适的囊体内压。

1 浮空器内部压力特点

现代浮空器大多充氦气来获得升力，由于氦气的密度比空气密度小的多，所以在浮空器内部各点的内外压差时间是的随高度变化的。即如图1所示，囊体在浮空器底部部分被压瘪形成一个平面，此处内部的和外部的压力相等[5]，从这个平面开始向上，内外压力差随高度增加而增加，假设内外压差零点为P0，浮空器随高度变化的内外压差表示P，则P点的内外压差值如下式所示：

P=P0+（ρ空气-ρ氦气）gh

式中h表示P点到零点的高度。

内外压差（ρ空气-ρ氦气）gh沿囊体向外作用，遍及囊体内表面的楔形分布压力，不但防止囊体塌陷而且提供一个向上的合力。

囊体内部充氦气和空气时的压力分布不同，充氦气时囊体内外压差随高度变化，有一个压力梯度，充空气时囊体内外压差是没有压力梯度的变化的。这种不同对囊体的受力状态也是不一样的。

下面以一个长度为50m，长细比为3的飞艇举例，分析其内部在充空气和氦气情况下囊体应力的变化情况。充空气飞艇应力如图2，充氦气飞艇应力如图3。应力图显示：（1）飞艇在充气压力的作用下，囊体发生了较大的非线性变形；（2）在曲率较小的头部和尾部，囊体内的应力较小，在曲率较大的中部，囊体内的张力较大；（3）同样的飞艇囊体在不同压力作用下，内部充氦气情况下的张力分布情况，可以看出，由于氦气的影响，沿垂直方向囊体内外压差发生改变，导致了囊体内张力也有所不一致，对囊体有一个弯曲的趋势。

2 传统的囊体压力估算方法

计算飞行过程中维持浮空器囊体刚度所需要的压力，必须确定囊体上的最大弯矩，这就需要通过质量分布（包括尾翼、吊舱、头锥等结构）对囊体进行载荷配平，质量分布受重力及由操纵、阵风、浮力、推力、阻力等引起的加速的影响。作为上述内容的简化，美国联邦航空局提供了一个经验公式，如下所示，设计师可以在缺乏足够理论分析的情况下使用[6]。

M=0.029{1+[L/d-4][0.562L0.02-0.5]}ρuvVL0.25

式中：L为浮空器总长；

d为囊体最大直径；

ρ为空气密度；

u为风速；

v为浮空器当量速度；

V为浮空器囊体总体积。

根据求得的最大弯矩计算浮空器保持刚度所需要的内压，在不考虑推力的情况下，其囊体保持刚度的最小内压如下所示。

Pmin=2M/（πr3）

式中r为浮空器横截面半径。

3 负载情况下的压力选择

上一节中给出了传统的囊体压力估算方法，此方法仅建议在核对、验证浮空器飞行包线动力学分析时使用，因为其分析过程中对浮空器重量分布造成的压力影响考虑的较少，且无法对浮空器局部压力是否满足给出判定。下面使用有限元分析的方法对负载情况下的压力选择进行分析，以此来解决囊体压力选择过程中质量分布对其的影响及其需要考虑的局部应力问题[7]。

浮空器在使用上最常出现的情况即是携带任务系统升空，带上任务系统后，其重量会在浮空器局部产生大的应力区域，也有可能会使囊体局部刚度不足而发生褶皱，这些影响都随囊体的刚度不同而不同，而合适的囊体内压选择则显得非常重要。囊体应力随压力变化而变化，增大内压浮空器的刚度更大，但也带来了应力的增加。减小内压使囊体本身的压力下降了，由于内压下降所带来的浮空器刚度下降，有可能造成了浮空器局部发生褶皱，从而使局部的应力升高。此处仍然以一个长度为50m，长细比为3的飞艇举例，说明囊体内压选择的重要性及有限元分析方法在此处的使用。分析中飞艇挂载1000kg任务载荷。

应力分析结果如表1所示，飞艇在内压400Pa时囊体应力最小为57.7MPa，随着内压的增大和减小，囊体应力皆会增大。这是因为200Pa和300Pa内压时，飞艇囊体在任务载荷下难以保持外形，导致局部发生褶皱后应力较高，而500Pa到800Pa囊体应力逐渐升高是由于内压本身升高带来的囊体应力升高。所以从表中数据显示400Pa内压是此飞艇囊体较好的一个压力选择。

部分飞艇囊体应力图如下，图4为200Pa内压下的应力图，图5为400Pa内压下的应力图，图6为500Pa内压下的应力图，图7为800Pa内压下的应力图。

下面再从囊体变形的角度观察内压变化带来的影响。变形图显示囊体在200Pa内压下局部褶皱明显，刚度保持不好，这也是导致其囊体应力较高的原因，所以囊体刚度不足造成的褶皱更可能引起囊体应力的增加，影响囊体的安全性和使用性。在400Pa情况下囊体的褶皱现象明显减轻，500Pa时囊体已经没有局部的褶皱。

4 结论

浮空器软式囊体结构的特点决定了其刚度的保持需要内压来实现，本文通过有限元分析的方法對囊体内压变化对浮空器强度刚度的影响作出了分析，得出如下结论：（1）浮空器的最佳内压为保持囊体不发生褶皱的最小内压；（2）过高与过低的内压都会造成浮空器囊体应力的增加；（3）通过有限元分析方法来获得浮空器的最佳内压是可行的。

【参考文献】

[1]王鑫.浮空器再度演绎经典传奇[J].现代军事，2003（2）：26-28.

[2]贾重任.系留气球纵向稳定性分析[J].飞机设计第3期.2006：20-24.

[3]李红泉.某系留气球抗风性能仿真分析[J].宇航计测技术.2014（6）：29-32.

[4]成琴，袁军行，唐逊.系留气球囊体外形优化研究[J].西安航空技术高等专科学校学报2012，30（3）：42-45.

[5]G.A.库利，J.D.吉勒特/著.飞艇技术[M].王生等译.姜鲁华校.北京： 科学出版社，2007.

[6]中国民用航空总局 飞艇适航标准[S].1997.

[7]黄迪，赵海涛，邱野，等.平流层飞艇蒙皮强度建模与仿真研究[J].计算机仿真，2013，30（1）：150-153.