郝玉芹

摘 要：针对马可维茨模型与单因素模型有效边界比较分析进行了论述。关键词：马可维茨模型；单因素；有效边界比较在《信息科技》2016第30期本人发表《马可维茨模型有效边界分析》，在《科技视界》2016年9月25发表文章《马可维茨模型（MM模型）与单因素模型（SIM模型）有效边界比较分析》两篇文章，本文在上两篇文章的基础上进一步研究马可维茨模型与单因素模型有效边界比较分析，包括以下内容：（1）根据前两篇文章中提供的样本数据绘制不同的等均值线和等方差线，画出新的有效边界线，并观察总结原始数据变化对图形形状的影响。（2）计算不同样本分割期的beta系数，用Blume的方法分析beta系数的稳定性，建立回归方程，并作相应的分析。1 等均值线及等方差线

选取三支股票贵州茅台，江西铜业，同仁堂为例，求解等均值线等方差线，首先把w1+w2+w3=1分别带入到均值和方差公式：E（rp）=w1E（r1）+w2E（r2）+w3E（r3）

中，化简得到求解等均值和等方差公式：

带入数据得到等均值和等方差线图：

等均值线代表具有相同期望收益的资产组合的点的轨迹。在三种证券分析中，资产组合整的期望收益。对于一定的E（rp），可以得到有效资产组合的一条等均值线。而在代入不同的E（rp）时，即可得到资产组合的等均值线集。如图1所示的粉色的直线，即为一组等均值线集。可以看出，等均值线越向右下方，收益率越高。等方差曲线代表具有相同收益变动性的资产组合的点的轨迹，由图2可知，等方差线随着椭圆的扩大方差逐渐增大，与理论一致。可以求出方差最小点，即为图中MVP点，以及均值线和方差线相切点连成的趋勢线（如图3）。2 beta系数及Blume方程实证检验的理论及实证结果分别将十只股票在十年的数据分为两个阶段2000年7月-2005年6月，2005年7月-2010年6月，分别将股票的收益率与市场指数收益率进行线性回归，每只股票便得到了前期和后期两个beta.见表1。后期beta对前期beta进行回归得到方程： 由回归结果可以看出，拟合优度很低，在5%的显著性水平下截距是显著的，斜率系数不显著，说明后期beta值对前期beta值没有明显的线性调整关系。