刘亚楠

（重庆工商职业学院，重庆 400052）

X射线荧光CT（X-ray Fluorescence Computed Tomography，XFCT）[1-2]，是将X射线荧光分析（X-ray Fluorescence analysis，XRF）[3]和X射线CT（X-ray Computed Tomography，X-CT）[4]技术相结合的产物，它是一种新近发展起来的无损检测与分析手段，能以非侵入、无损的方式测量样品中元素的分布和含量[5]。鉴于X射线荧光CT可对样品中元素的分布和含量进行无损分析，能够弥补单一X射线荧光分析和X射线CT之不足，XFCT在生物医学、植物学、药学、地球科学等领域的应用逐渐增多，成为该领域研究的热点。本文以XFCT图像重建为出发点，基于有序子集—期望最大化（Ordered-Subsets Expectation Maximization，OSEM）方法[6]，研究了基于OSEM的XFCT重建算法，并进行相关仿真和验证，获得良好的效果。

1 X射线荧光CT原理

通常，X射线荧光CT是以平移—旋转方式扫描获得投影数据。建立如图1所示的两个直角坐标系，xy坐标系为固定于样品上的旋转坐标系，uv坐标系为实验室坐标系。在扫描成像中，样品绕坐标原点作逆时针旋转。因此，两个坐标系的关系可表示为：

考虑其中一束X射线在样品逆时针旋转θ后的投影。

（1）假定入射X射线束强度为I0, 其经过样品()时被吸收，在到达Q点之前X射线束的强度可表示为：

其中，μI(x,y)为在入射X射线光子能量下的吸收系数分布，Q点的坐标为(u,v)。

（2）若Q处某元素此时能够被激发产生X射线荧光，则产生的荧光强度与f(θ,u,v)，荧光产额ω，光电吸收系数μph以及此时元素的浓度ρ有关，微元Δu受激发产生的荧光并被探测器所探测到的强度为：

图1 笔束X射线荧光CT结构

强度可表示为：

其中：

可见，Ii是与元素浓度ρ(u,v)有关的荧光CT一个投影，X射线荧光CT就是根据获得的所有投影数据重建出元素分布ρ(u,v)的图像。……