，， ， ，，

(1.中国电子科技集团公司第38研究所 国家级工业设计中心，安徽 合肥 230088； 2.合肥工业大学 材料科学与工程学院，安徽 合肥 230009； 3.合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009)

1 前 言

玻纤增强聚合物基复合材料因高比强、高比模、低密度、抗疲劳性好等特性，广泛用于机械承力结构件。对于前期的优化设计，往往是通过力学仿真软件对建立的模型不断进行模拟计算和结果比较来实现的。在此过程中，除了要明确材料的密度、弹性模量等特征参数外，泊松比也是必不可少的重要参数。它是描述材料横向变形的弹性常数，一般是通过拉伸或压缩的实验方法测量获得的。

3D-DIC是一种基于数字图像处理技术、用于面内位移或变形的非接触式全场光学与计算机辅助测量方法，它是根据试样表面随机分布的散斑场在变形前后的统计相关性来计算物体表面的位移和变形量。该法原始数据采集简单、完整、环境适应性强，测量系统在多维度下具有很好的可调性，是现代光测力学领域一种新型高精度实验方法。

3D-DIC方法已在众多工程技术领域中得到了日益广泛的应用。马世虎、刘美华[1]等采用基于数字图像相关计算技术的显微数字分析系统，结合原子力显微镜等，实验研究了晶态高聚物聚羟基丁酸酯(PHB)的细观结构及对其力学性能的影响规律。朱飞鹏、雷冬[2]采用在两个(及以上)不同位置拍摄，分别得到被测物的局部形貌，然后用3D-DIC算法计算局部坐标系之间的坐标变换关系，将局部形貌转换至同一坐标系下并拼接得到被测物全场三维形貌，其实验结果也验证了该方法的可行性。曾祥福、刘程林等[3]用两台高速相机搭建了可用于观测结构动态三维变形的高速数字图像相关测量系统，在两个动载下观测摆锤冲击铝板实验和霍普金森杆冲击石墨圆柱实验，得到了受冲击铝板的动态离面位移场演化和石墨圆柱试件横向变形的三维位移场。潘兵、谢惠民等[4]使用两个摄像机基于双目立体视觉原理的三维数字图像相关方法，对平面和曲面物体表面的三维形貌和载荷作用下的变形进行测量，并用两个典型的实验验证了该方法的有效性。项大林、荣吉利等[5]搭建了三维动态DIC方法测试系统，利用冲击加载实验设备，对喷涂散斑的铝靶板进行冲击加载实验，获得了靶板的实时离面位移场。张宾、陈阳等[6]利用3D-DIC方法研究了水泥基材料的变形特点。

本文选用质量分数为30%的玻纤增强聚醚酰亚胺(PEI)复合材料作为测量对象，采用力学拉伸试验和三维数字散斑光学测量系统相结合技术，采集到全部的拉伸应变数据，再通过Origin和Excel计算软件进行分析、比较、拟合等计算处理，最后获得该材料的泊松比。

2 实验材料及方法

2.1 实验设备及试样

MTS拉伸机；PMLABDIC-3D准静态版三维应变光学测量系统；PEI拉伸试样(共5件，含30%玻纤)，外形尺寸参见GB/T 1040.2-2006《塑料 拉伸性能的测定》(试样标号分别为spec1～spec5，见图1(a)～(b))。

图1 (a)～(b)PEI拉伸试样及外形尺寸Fig.1 (a)～(b) PEI tensile samples and dimensions

2.2 DIC-3D 系统硬件调节与系统标定

按照常规步骤调节硬件设备，用12×9，点间距6mm的圆点标定板进行系统标定。

2.3 拉伸实验和DIC-3D系统散斑图像采集

DIC-3D系统图像采集帧率为5Hz，开始采集后拉伸试样，拉伸速率为1mm/min。

3 结果与讨论

3.1 数据处理方法

根据拉伸实验中在每次拉伸过程中下夹头处的力、位置的原始数据，进行处理后可得到每个试样的应力-应变曲线，同时通过比较各应力-应变曲线的吻合程度，来确定各试样加工批次的均匀性。计算泊松比之前，先对DIC-3D系统得到的数据进行处理，可得到全场的位移和应变数据；然后根据DIC-3D系统计算得到的纵向位移场情况，将DIC-3D系统计算数据与拉伸数据同步；再根据应力-应变曲线和DIC-3D系统测量结果综合判断出适用于计算泊松比的时间段；最后根据此时间段内的第一、第二主应变数据得到材料的泊松比。图2为所有拉伸试样的应力-应变曲线总图。

图2 应力-应变曲线总图σFig.2 Stress-strain curve of samples

3.2 DIC-3D系统数据处理

首先以spec1试样的实验数据为例，进行DIC-3D系统数据处理与分析。

相关计算区域及种子点位置如图3所示，计算参数设置为默认值如下：网格间距：7，计算模板：29，边界有效性：60%。

图3 spec 1相关计算区域及种子点位置Fig.3 Correlation calculation area and seed point location of spec 1

相关计算完成后进行三维重建及应变计算，在第一帧参考图中选择“原点-X轴”进行坐标变换。得到以第一帧图像中云图区域左上端为原点，竖直向下为X轴正向(红色箭头方向)，水平向右为Y轴正向(绿色箭头方向)，离面朝外为Z轴正向(蓝色箭头方向)的右手坐标系，见图4(若要了解文中颜色，请与作者联系)。

图4 spec 1坐标系示意图Fig.4 Schematic diagram of spec 1 coordinate system

观察各阶段位移场DX及数值颜色条。如图5(a)～(b)，从阶段10(文中“阶段”的定义为：DIC计算得到的沿拉伸方向位移场DX结果云图，从全场不规则的分布到沿拉伸方向位移值递增分布的时刻)开始，X方向位移从上夹持端至下夹持端方向位移递增，阶段10即对应拉伸机开始拉伸时刻，数据同步完成。

图5 (a)～(b)spec 1阶段9和阶段10的X方向全场位移云图Fig.5 (a)-(b) Full field displacement contour of X direction of stage 9 and stage 10 for spec 1

图6 (a)～(b)spec 1阶段40应变场E1分布及E1，E2方向Fig.6 (a)-(b) Strain field E1 distribution and E1, E2 direction of stage 40 for spec 1

图7 (a)～(b)spec 1阶段951应变场E1分布及E1，E2方向Fig.7 (a)-(b) Strain field E1 distribution and E1,E2 direction of stage 951 for spec 1

观察全场范围内第一主应变E1和第二主应变E2及其方向，可以得到阶段40至试样断裂前，全场第一、第二主应变方向基本一致。如图6～7所示，选取阶段40和断裂前最后一个阶段951为例，全场第一主应变方向均为纵向(右图中红色箭头方向)，第二主应变方向为横向(右图中绿色箭头方向)；在云图上绘制一个矩形，并在试样中部范围内随意拖动此矩形，从相关计算数据窗口可以看到矩形内E1、E2的平均值变化很小，全过程中试样中部区域的应变场大小较均匀。

根据全场主应变情况在试样中部选取一块应变均匀的矩形区域，如图8所示。

如图9，在DIC-3D系统的分析界面，绘制全过程阶段矩形内第一主应变E1平均值和第二主应变E2平均值随阶段数变化的时序曲线。横轴代表DIC-3D系统的采集图像序列，纵轴代表主应变大小，曲线最后的跌落是由于试样已经断裂。

图8 spec 1矩形区域Fig.8 Rectangular area for spec 1

将全过程每个阶段该矩形区域内的第二主应变平均值E2和第一主应变平均值E1导出成excel表格，做出每个阶段的|E2/E1|，再将其导入Origin中拟合出|E2/E1|随阶段数变化的时序曲线。如图10(a)所示，可以看出，40帧之后至断裂前这段时间的|E2/E1|数值基本上稳定在0.39，在0.40至0.38范围内波动。

图9 spec 1阶段矩形内E1、E2平均值时序曲线Fig.9 E1 and E2 mean time series curve in the stage retange of spec1

用同样方法对spec2～spec5进行数据处理，最后分别可以得到它们的全过程|E2/E1|时序曲线，对应如图10(b)～(e)。

图10 (a)spec 1全过程|E2/E1|时序曲线;(b)～(e)分别为spec 2～5全过程|E2/E1|时序曲线
Fig.10 (a) |E2/E1|time series curve of whole process for spec 1; (b) -(e)|E2/E1| time series curve of whole process for spec 2～5

可以看出，spec2和spec3在200帧之后至断裂前这段时间的丨E2/E1丨数值基本上稳定在0.39，在0.41至0.38之间波动； spec4在55帧之后至断裂前这段时间的丨E2/E1丨数值基本上稳定在0.40，在0.42至0.38之间波动；spec5在120帧之后至断裂前这段时间的丨E2/E1丨数值基本上稳定在0.38，在0.39至0.36之间波动。

3.3 数据段选择与泊松比计算

观察图2可以看出应变在0.05之前曲线线性都较好，选取应变0.01至0.03部分，对照拉伸原始数据表可知此段时间约为从拉伸开始第39秒至100秒，因此所有试样都选择该拉伸时间段的矩形区域内E1、E2平均值数据计算材料泊松比。

以spec 1 试样为例，可使用图5中阶段205至阶段510的纵轴数据，处理时重新排序为1至306。将这些数据导入到origin中拟合可得到试样spec 1的横向纵向应变比绝对值随重新排序后的阶段数变化的曲线，如图11(a)所示。以此类推，可以分别得到spec 2～spec 5的横向纵向应变比绝对值的变化曲线如图11(b)～(e)所示。

由图11(a)～(e)可以看出，各个试样的横向纵向应变比绝对值的变化在所选数据段内的变化稳定，将这些数据分别导入excel计算有效段内的|E2/E1|的平均值和方差(在10-5范围内变化)，此时的各个|E2/E1|的平均值对应的即为该试样的泊松比。各试样泊松比及相应的均方差的计算结果如表1所示。再经取平均计算后，最后得到该复合材料的泊松比平均值为0.39。

表1 各试样泊松比计算结果

图11 (a)～(e) 分别为spec 1～5选择数据段内横向-纵向应变比绝对值变化曲线
Fig.11 (a)～(e) Absolute variation curves of transverse-longitudinal strain ratio in the data segment for spec 1～5

4 结 论

利用三维光学测量系统，采集玻纤增强聚醚酰亚胺复合材料在拉伸载荷作用下的形变和位移，通过选取种子点位置和计算区域、坐标系变换、|E2/E1|时序曲线模拟等数据处理，最后计算出该玻纤增强聚醚酰亚胺复合材料的泊松比为0.39，均方差值分布于10-5以内，表明3D-DIC方法适用于测量复合材料泊松比，且测量精度和可靠性较高。

[1] 马世虎,刘美华,等.聚羟基丁酸酯球晶的微观结构及其对力学性能的影响[J]. 材料科学与工程学报, 2007, 25(3):372～375.

[2] 朱飞鹏,雷冬. 基于三维数字图像相关的三维形貌拼接研究[J].力学季刊, 2013, 34(3):470～474.

[3] 曾祥福,刘程林,马少鹏. 高速三维数字图像相关系统及其动载三维变形测量[J]. 北京理工大学学报, 2012, 32(4):364～369.

[4] 潘兵,谢惠民,李艳杰. 用于物体表面形貌和变形测量的三维数字图像相关方法[J].实验力学, 2007, 22(6):556～567.

[5] 项大林,荣吉利,等. 基于三维数字图像相关方法的水下冲击载荷作用下铝板动力学响应研究[J].兵工学报, 2014, 35(8):1210～1217.

[6] 张宾,陈阳,等. 三维数字图像相关法及其在水泥基材料变形研究中的应用[J].电子显微学报, 2015, 34(6): 521～549.