王伟, 武君胜, 朱志祥, 杨文超

1.西北工业大学 软件与微电子学院, 陕西 西安 710072; 2.西安邮电大学 物联网与两化融合研究院, 陕西 西安 710061; 3.西北工业大学 计算机学院, 陕西 西安 710072

Gau和Buehrer在1993年提出的Vague集理论[1]是对Fuzzy集的补充和扩展。在处理不确定性信息时,Vague集比传统的模糊集有更强的表达能力和灵活性,是一种新型的处理模糊性问题的数学分析模型。软集理论[2]是Moldtsov在1999年提出的一种新的处理不确定性和不精确性信息的数学工具,该理论引入了参数化思想,克服了Vague集只能处理部分不确定性信息的不足,在模式识别、数据挖掘、模糊决策、图像检索等实际问题中,有很大的应用潜力。上述2种理论都从不同角度聚焦信息系统中知识的不确定、不完备和不精准等问题,在实际应用时既相互联系又相互补充,因此可以进行融合,以发挥各自的优势,弥补各自的不足。针对Vague集和软集的融合问题,文献[3-6]将Vague集与软集理论进行结合,提出了新的Vague软集模型,并研究了相关性质及系列问题,目前已成为一个新兴的研究方向。在基于Vague软集的不确定信息处理中,判定2个Vague软集模式的相似度,是研究基于Vague软集的知识划分、模糊决策及综合评判等问题[7-9]的前提,吸引了众多研究者的关注。

分析发现,Vague软集的本质是具有Vague集区间特征的软集。一个区间的特征,一般有4个重要的参数,即其左(右)端点、区间长度以及中点等。因此,在研究Vague软集的相似度量方法时应充分考虑Vague集的所有数值区间特征,包括真隶属度、假隶属度、犹豫度、核以及Vague值的区间中心等主要特征。……