王晨, 白俊强, Jan S Hesthaven, 邱亚松, 乔磊, 韩啸

(1.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072; 2.洛桑联邦理工(EPFL), 瑞士 洛桑 CH-1015)

在航空航天领域，对于复杂的带参数非定常非线性问题，基于本征正交分解方法(POD)的降阶模型(ROM)[1-2]被广泛采用以提高计算效率，其思路是通过POD对复杂非线性解空间构造一组最优降阶基以保留流场的主要特征，再将待求解空间投影到由这组基张成的线性子空间中以快速预测未知流场的低阶模型。常用的投影方法包括Galerkin投影等，但对于处理复杂的带参数非线性问题时，采用投影方法给投影系数求解带来不便，为此，目前有一批研究学者考虑采用KrigingRBF等代理模型来预测降阶模型中各POD基投影系数的降阶模型形式，如张伟伟等[3]则采用POD与径向基函数法(radial basis function,RBF)的结合预测翼型的气动响应和极限环振荡，邱亚松等[4]采用Kriging代理模型预测POD基投影系数，对由10个参数控制的翼型扰流流场进行了预测。本文考虑采用POD结合Kriging代理模型的形式构造降阶模型，预测带参数的典型流动问题——串联双圆柱构型。

在数值方法和流动机理的研究中，圆柱扰流是个经典的非定常算例。对于计算状态确定的等直径串联双圆柱，距径比L/D(圆柱柱心间距与直径的比值，L为圆柱柱心间距；D为圆柱直径)是唯一影响流动形态的参数。美国Langley实验室(LaRC)提供了L/D=3.7、L/D=1.435下basic aerodynamic research tunnel(BART)[5]和quiet flow facility(QFF)[6]2组风洞实验数据。Zdravkovich等[7-8]通过研究，总结了不同距径比下双圆柱流场的流动形态规律。由于双圆柱流动具备强烈的非定常效应，又有对流动形态起着决定性作用的几何参数，并有实验数据作支撑，是降阶模型理想的验证算例。……