袁伟伟， 高 斌， 徐 刚， 陈 彬， 张 磊

(中海石油(中国)有限公司天津分公司海洋石油高效开发国家重点实验室)

出砂是疏松砂岩油藏面临的主要问题之一，而引起大量出砂的主要原因是由于井底生产压差过大导致井周围岩破坏，随地层流体携带流入井筒[1-4]，准确的预测油井临界出砂生产压差对油田完井防砂选择以及后期生产制度的制定具有重要的意义。

目前针对油气井出砂预测主要以垂直井和水平井为研究对象[5-7]，且主要集中在以井壁稳定性作为出砂判断标准[8-12]。渤海油田目前主要采用单轴抗压强度法ΔP=L×UCS进行临界出砂压差预测，L值需要大规模统计回归求取[13-15]。本文以不同井眼轨迹井周围岩所受应力状态入手，通过与岩石破坏强度准则结合判断临界出砂，建立不同井眼轨迹油井临界出砂生产压差计算模型，分析井眼轨迹参数对油井出砂特征影响。

一、任意井型近井地带应力分布模型建立

地层深部岩石由于在地应力的作用下主要受到三向应力作用，包括上覆岩石垂直应力σv，水平最大地应力σH以及水平最小地应力σh。不同于垂直井，定向井由于与垂线有一定夹角，因此需要通过坐标转换建立斜井各应力分量与三向主地应力的关系，如图1所示，通过将直角坐标系旋转一定角度α、β，得到新的斜井坐标系并分别求得出轴向应力σz、径向应力σr以及周向应力σθ和三个剪应力分别为τσθ、τσz、τσr。

图1 坐标转换示意图

则，斜井井周围岩应力关系为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：σr、σθ、σz—径向应力、切向应力、轴向应力；

σxx、σyy、σzz—坐标转换后应力分量；

pp、pw—地层孔隙压力、井底压力；

rw—井眼半径。

上述井周围岩应力表达式(1)～式(6)为任意井斜角条件下关系，直井和水平井的围岩应力关系仅需要将井斜角取0°和90°即可。

二、临界压差模型建立

1. 临界出砂生产压差模型建立

采用裸眼完井的油井，一般井壁围岩具有较高强度，但当地层孔隙压力和井底压力差值过大时，井壁围岩在压差的作用下主要发生剪切破坏，造成地层破坏砂流入井筒，依据摩尔库伦准则，此时的径向有效应力和切向有效应力满足式(7)：

(7)

其中：

(8)

式中：σmax—为最大主应力；

σmin—为最小主应力；

η—有效应力系数；

pp(r)—距井轴r处地层孔隙流体压力；

φ—岩石的内摩擦角；

C0—岩石内聚力。

若距井筒r(r≥rw)位置处发生破坏判断为出砂状态，则将r处参数带入关系式(7)中，则可以计算出此特征位置出砂的临界出砂模型(9)：

(9)

通过计算得到的井底流压pw与地层孔隙压力取差值，即为油层生产中临界出砂生产压差 (10)：

Δp=pp-pw

(10)

若取r=rw，即以井壁破坏作为油井出砂判断标准，将井壁处的径向有效应力和切向有效应力带入式 (9) 中，则：

(11)

由式(11)可以看出临界出砂生产压差是随井眼井周的角度θ的不同而变化的，所以在计算临界出砂压差时θ要取0°～360°，通过循环运算取计算结果的最小值作为临界出砂压差。

对于直井，由于井斜角和方位角都为0，所以通过计算式 (1)～式(6)中各应力分量能够得到

σxx=σHσyy=σHσzz=σv

τxy=0τyz=0τzx=0

(12)

将式(12)带入井周应力分布模型式(1)～式(6)然后带入式(11)可以得到直井井底临界出砂压差，并取θ为0°或180°，计算最小临界出砂压差为式(13)。

(13)

2. 模型验证

通过所建立的出砂临界压差计算模型，利用渤海JX油田部分已出砂井实际地层及井眼轨迹进行结果验证，相关参数及计算结果见表1、图2所示，其中岩石内摩擦角及岩石内聚力由井筒取心岩石通过室内抗压强度实验获得。

表1 油层位置相关地层参数

图2 理论计算与实际油井出砂压差对比

通过模型计算分析，4口出砂井实际出砂生产压差与理论计算所得结果相对误差较小，其中A3H井实际出砂生产压差为3.5 MPa，理论计算出砂压差为3.39 MPa，相对误差为3.1%，可以满足油田生产实际临界出砂压差的预测。

三、井眼轨迹对出砂影响敏感性分析

针对渤海地区地应力关系σv>σH>σh，利用JX1-1某出砂井实际数据，见表1，通过井眼轨迹井斜角、方位角等参数对临界出砂模型进行敏感性分析，分析井眼轨迹对油井出砂的影响规律。

1. 井斜角对临界井底流压的影响敏感性分析

在保持其他参数不变的情况下，分别取不同井斜角进行临界出砂生产压差计算，方位角β为井眼轨迹水平投影与最大水平地应力方向的夹角，分为为0°，30°，60°，90°，计算结果如图3所示。

图3 临界出砂压差随井斜角变化规律

由图3可得到如下结论：

(1)当井眼轨迹越趋近于最大水平地应力方向(β=0°/30°)，随井斜角的增加临界出砂压差越小。

(2)当井眼轨迹越趋近于最小水平地应力方向(β=90°/60°)，随井斜角的增加临界出砂压差越大。

(3)在相同井斜角的条件下，大方位角的井要比小方位角的井更不易出砂。

2. 方位角对临界出砂生产压差分析

在保持其他参数不变情况下，分别取方位角为0°～90°进行临界出砂生产压差计算，井斜角分别取30°，45°，60°，90°，计算结果如图4。

图4 临界出砂压差随方位角变化规律

由图4可得到如下结论：

(1)当井斜角不变，井眼轨迹随着方位角的增大，临界出砂生产压差逐渐增大，地层越不容出砂。

(2)方位角在0°～50°范围内时，随着井斜角的增大，临界出砂压差越小，地层越容易出砂；方位角在50°～90°范围内时，随着井斜角的增大，临界出砂生产压差越大，地层越不容易出砂。

因此，当井眼轨迹的方位角越小其井斜角应尽量减小，方位角越大其井斜角应尽量越大。

3. 地层孔隙压力对临界出砂压差分析

随着油田生产时间的延长，地层孔隙压力不断降低，根据理论模型分别取地层孔隙压力为15 MPa、10 MPa、5 MPa，井眼轨迹分别沿最小水平地应力方向(β=90°)和最大水平地应力方向(β=0°)分析地层孔隙压力变化对临界出砂生产压差的影响，如图5、图6。

图5 最小水平地应力方向孔隙压力对临界出砂影响

图6 最大水平地应力方向孔隙压力对临界出砂影响

通过图5、图6分析，随着地层孔隙压力的降低，临界出砂生产压差减小，地层越容易出砂，这与实际生产状况相符，所以在油田生产后期如不考虑岩层吸水强度降低，可以通过注水等增产手段提高地层压力减小油层出砂风险。

四、结论

(1)建立了基础特征位置出砂的油井出砂临界井底流压计算模型。

(2)同一井斜角其方位角沿最大水平主应力方向要比沿最小水平主应力方向更容易出砂，所以定向井特别是水平井应尽量沿着或靠近最小水平地应力方向钻进。

(3)方位角越小的井，其井斜角应该尽量越小。方位角越大的井其井斜角应该尽量越大，这样能够减小出砂风险。

(4)地层孔隙压力的变化对油层出砂有很高的影响，间接的提高地层压力可以降低油层出砂。

本文仅从渤海地区油层出砂敏感性进行理论分析探讨，考虑到钻井过程中井眼轨迹对井壁稳定性同样具有一定影响，在油田开发前期设计中要综合考虑井眼轨迹对井壁稳定性及生产过程中油层出砂的影响。

[1]吕永国,胡永全,李培武.通过油井产量预测生产出砂[J].断块油气田,2007,14(1):53-54.

[2]饶鹏,唐刚,董长银,等.以临界生产压差法进行涩北气田出砂预测研究[J].天然气勘探与开发, 2005，28(2):32-34.

[3]董长银．油气井防砂技术[M]．北京：中国石化出版社. 2009: 29-40.

[4]王东辉, 韩英. 斜井临界生产压差预测[J]. 断块油气田, 2008, 15(6):102-104.

[5]ALMEDEIJ J H, ALGHARAIB M K. Influence of sand production on pressure drawdown in horizontal well: theoretical evidence[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2005,47(3):137-146.

[6]张文波,周鹏高,李亚双,等. 不同地应力场对大斜度井井壁稳定规律的影响[J].天然气技术,2010,4(1):58-60.

[7]NOURI A， VAZIRI H， BELHAJ H, et al. Comprehensive transient modeling of sand production in horizontal wellbores[J]. SPE Journal,2007,12(4):468-474.

[7]楼一珊,金业权.岩石力学与石油工程[M].北京:石油工业出版社,2006.

[9]邓金根,王利华,李萍,等.中等胶结储层气井出砂临界流量实验测试技术[J].西南石油大学学报,2011,33(3):178-182.

[10]王利华,邓金根,周建良,等.弱固结砂岩气藏出砂物理模拟实验[J].石油学报,2011,32 (6):1007-1011.

[11]邱康,陈新华,褚道余,等.定向井三向主应力模型及影响因素分析[J].海洋石油,2004,34(2):81-87.

[12]陈朝晖, 谢一婷, 邓勇. 疏松砂岩油藏出砂应力敏感实验研究[J]. 石油钻探技术, 2013, 41(1): 61-64.

[13]El-Sayed Abdel-Alim H, Alsughayer Ali A.A new concepttoPredict sand production from extended reach and horizontal Wells[R]. SPE68134, 2001.

[14]Vaziri H, Robbie A, Kidd G, et al. Sanding: Arigorous examina Tion oftheinterplay between drawdown, depletion, start-up MAC Quencyand watercut [R]. SPE89895, 2004.

[15]田红,邓金根,孟艳山,等.渤海稠油油藏出砂规律室内模拟实验研究[J].石油学报，2005, 26(4):85-87.