徐 侃，赵林海，2

(1.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044；2.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

在无绝缘轨道电路JTC(Jointless Track Circuit)中，补偿电容主要用于改善信号的传输质量。据现场调研可知，补偿电容常见故障为断线和容值下降两种。这些故障容易造成JTC“红光带”和TCR(Track Circuit Reader)“掉码”等[1]。针对这些故障，目前主要采用检测车进行定期巡检[2-4]，但无法及时发现相邻两次巡检间电容的故障，且电容断线具有突发性，要及时发现这类故障只能多开检测车，这无疑会影响正常的运行计划。为此，目前国内外尝试利用列车实际运行数据来实现对补偿电容的监测。

在国外，文献[5-6]提出了基于传递置信模型的补偿电容故障检测方法。文献[7]进一步优化了这一方法，提出了基于Dempster-Shafer证据融合理论和趋势分析的补偿电容故障检测方法。但是，以上方法主要针对单个补偿电容的故障，且需要对JTC中的每个电容建立相应的神经网络，算法复杂，实时性不高。

在国内，针对TCR的记录数据和远程监测平台，文献[8-10]提出了一系列补偿电容检测方法，其中，利用分层免疫[11]或遗传算法[12]可实现多补偿电容组合故障的检测，但由于这些群智能搜索算法的执行时间普遍较长，故只适用于补偿电容的离线分析。

目前铁路现场在补偿电容故障检测的实时性和完备性(多补偿电容组合故障)等方面还存在不足。本文基于TCR远程监测平台提出一种多补偿电容故障的实时监测算法，以满足铁路现场的实际需要。

1 TCR感应电压幅值包络建模与分析

由JTC和TCR的工作原理以及补偿电容的基本作用可知，电容故障会影响TCR感应电压幅值包络，基于传输线和电磁感应理论，包络模型如图1所示。

图1 感应电压幅值包络的数学模型

图1中，Ufs(t)为JTC发送器输出信号；Np和Nb分别为JTC发送端的电缆和匹配调谐区的传输特性等效模型；Ng(x)为从JTC发送端匹配调谐区到机车第一轮对所在钢轨分路点x之间的钢轨线路传输特性等效模型；Rf为列车分路电阻；Ujg(t，x)为t时刻机车在轨道x点处的TCR天线感应电压；Ucv(t，x)为Ujg(t，x)经TCR传输电缆后的输出电压；a1为钢轨和TCR天线间的电磁感应幅度增益；a2为TCR传输电缆的幅度增益，且a1，a2为常数。

设Afs和Acv(x)分别为Ufs(t)和Ucv(t，x)的振幅，根据文献[11]，Acv(x)可以表示为

( 1 )

式中：|·|为复数取模运算符；Nsf11(x)、Nsf12(x)、Nsf21(x)、Nsf22(x)分别为列车所在位置x到轨道电路发送器间的传输特性等效四端网络Nsf(x)的特性参数。基于式( 1 )，采用与文献[13]相同的仿真条件，对一个JTC中所有补偿电容正常、C8断线、C6和C8均断线、C6断线、C5和C6相邻电容断线这5种情况下的Acv(x)进行仿真，如图2所示。

(a)C8断线

(b)C6、C8断线

(c)C6断线

(d)C5、C6断线图2 补偿电容正常与不同故障模式下的Acv(x)仿真结果

由图2可知，C8单独故障只影响C1到C8间对应的幅值，且在C7处存在一个局部极小值，C6和C7间的幅值呈单调下降，而C7和C8间的幅值呈单调上升。

对于C6、C8同时断线和C6断线的情况，C6故障只影响C1～C6之间的幅值，且与C8故障相似，即C4和C5间的幅值呈单调下降，而C5和C6间的幅值呈单调上升，C5处的幅值为局部极小值。

对于C5和C6同时断线的情况，在C4处存在一个局部极小值，C3和C4间的幅值呈单调下降，而C4和C6间的幅值呈单调上升。

2 基于幅值特征的补偿电容多故障诊断算法设计

2.1 特征提取

由以上分析可知，补偿电容故障会影响TCR感应电压幅值包络的单调性，即将原有类似于抛物线的幅值变化转变为单调递增和递减。故可将Acv(x)以各补偿电容为分界点进行分段，即有

( 2 )

( 3 )

图3 对图2所示情况按式( 3 )计算所得结果

2.2 一阶导数检测

为进一步验证式( 3 )所构建的故障特征的有效性，对图2中所有电容单独故障和两两组合故障情况进行仿真，再按式( 3 )计算其特征并进行分析。发现分析结果中相隔3个补偿电容间距的电容同时发生故障的情况下，对靠近接收端电容的分析很多都是虚警。以C2和C5故障、C5故障为例，如图4所示。

图4 C2和C5故障、C5故障两种情况下的Acv(x)

由图4可知，C2和C5故障、C5故障下的Acv(x)(x∈[0，xC2])在变化趋势上基本相同，只是单调程度不同，由于式( 3 )不能区分Acv(x)的单调程度，故仅以式( 3 )为故障特征将不能区分以上两种情况。为此，本文提出在此情况下以指定电容处的Acv(x)左右侧一阶导数是否相等为约束条件，即

( 4 )

由图4可知，C2和C5同时故障下Acv(xC2)左右侧的一阶导数相等，而C5单独故障下Acv(xC2)左右侧的一阶导数不相等。

2.3 故障模式诊断策略

基于式( 3 )和式( 4 )，本文的故障诊断流程如图5所示。

图5 多补偿电容故障识别流程

图5中，n为本文所提算法最多能检测补偿电容的个数，考虑到现场极少发生一个JTC中有3个以上电容同时故障的情况，所以本文算法只针对1和2个电容故障进行诊断，故n=2。F1、F2为最终诊断结果，当检测到单个电容故障时，将该故障电容的位置赋值给F2，令F1=0；当检测到两个电容发生故障时，将两个故障电容的位置分别赋值给F2、F1；当未检测出电容故障时，则F1=F2=0。θ为判别阈值，令θ=0.08(取值见2.4节)。

Acv(x)预处理环节主要包括Acv(x)坐标变换和按补偿电容进行分段。其中，Acv(x)坐标变换主要是采用文献[14]的插值方法，以避免实际中列车速度对Acv(x)的影响。

对故障电容的识别主要是基于式( 5 )，以轨道电路发送端为起点，向接收端进行逐一检测。满足式( 5 )(i≥3)，则补偿电容Ci发生故障。

( 5 )

若出现如图2所示连续两个补偿电容发生故障的情况，式( 5 )只能检测出靠近接收端的电容发生故障，故需有式( 6 )的判别条件，对相邻电容是否发生故障进行判断。如若满足式( 6 )(i≥3)，则补偿电容Ci也发生故障。

( 6 )

一阶导数检测环节主要是基于式( 4 )，当输出的故障情况为两个电容故障，且故障间隔为3个补偿电容间距时，对靠近接收端的故障补偿电容处Acv(x)一阶导数的约束条件进行判断，判别此电容是否发生故障。

基于式( 7 )可以判断C1和C2是否同时发生故障，若满足式( 7 )则C1和C2同时故障。

( 7 )

( 8 )

2.4 算法评价标准与θ的确定

设ns为被诊断的无绝缘轨道电路总数，nz为区段中包含有相应检测车检测为正常而本文算法判定为故障电容的区段个数，nl为区段中包含检测车检测为故障而本文算法判定为正常电容的区段个数，nu为将实际发生电容故障区段中的故障电容诊断为另一个电容故障的区段个数。根据以上假设，虚警率、漏报率、误报率和准确率可分别表示为

( 9 )

其中虚警率主要用于衡量故障诊断算法将实际正常的补偿电容判定为故障的概率。漏报率则与虚警率相反，用于衡量算法将实际发生故障的电容判定为正常的概率。误报率是用于衡量算法将实际发生电容故障区段的故障电容诊断为另一个电容故障的概率。准确率是用于衡量算法能够准确反映补偿电容所处正常和故障状态的概率，包括将正常电容诊断为正常和将故障电容诊断为故障两种情况。

基于以上评价指标，根据文献[15]对一个JTC中补偿电容个数分别为7～16的情况进行仿真。计算阈值θ在0～0.5之间取值时所对应算法的各性能指标，如图6所示，其中准确率曲线在θ=0.08左右为峰值点；虚警率曲线一直在缓慢升高达到一个平衡值；漏报率不断下降直到趋于0，在θ=0.08左右漏报率已基本趋于0；误报率曲线呈现先降低再升高的一个过程，在θ=0.08左右达到最低点。综合以上4条曲线确定θ的最优值约为0.08。

图6 算法各性能指标随阈值θ的变化曲线

3 试验验证

3.1 系统集成

将本文所提算法编写成相应的软件模块，与现有的TCR远程监测系统相集成，集成后的系统构成如图7所示。

图7 本文所提算法与TCR远程监测系统的集成

本文算法模块根据服务器所提供的TCR感应电压幅值包络、速度、位置等运行信息，按图5进行补偿电容故障诊断，并将诊断结果显示在相应的终端。

3.2 诊断试验

图8所示为TCR实际运用中某个JTC所对应的Acv(x)。电务检测车的检测结果提示该区段补偿电容C3、C17断线，其余电容正常。

图8 某JTC所对应的Acv(x)实际数据

利用本文算法基于式( 3 )提取该Acv(x)的故障特征，如图9所示。

图9 对图8所示情况按式( 3 )计算所得结果

基于图9所示特征，按图5进行故障检测，可得出C3、C17为故障电容。首先按式( 5 )从发送端开始检测，根据式( 5 )，由于

因此可检测出C14、C17两个电容发生故障，由于检测出的故障电容相隔3个补偿间距，故进入一阶导数判别环节，对C14处Acv(x)左右侧一阶导数的约束条件进行判断。

C14未发生故障，继续向接收端进行搜索，由于

检测到C3故障。最终输出诊断结果，即C3、C17发生断线。

此外，本文算法的执行时间约为0.021 4s，而文献[12]中的遗传算法执行时间约为10min，可见本文算法具有较好的实时性。

3.3 性能分析

选取某线路中的236个JTC区段所对应的TCR数据构建测试集，并与相应的电务检测车检测结果对照，得到本算法性能见表1。

表1 本文所提算法的性能测试结果

由表1可知，本文所提算法具有较高的准确率以及较低的虚警率、误报率和漏报率。

通过对不同补偿电容单独发生容值下降故障的诊断效果进行分析，可以衡量算法对不同位置补偿电容容值的敏感程度。在与图2相同的仿真条件下，依次仿真计算出补偿电容C1～C12在其容值Cv∈[1，40] μF步长为1 μF进行取值后的感应电压幅值包络，再利用本文算法对相应的仿真结果进行故障诊断，并对最终的诊断结果进行统计分析，如图10所示。

图10 本文算法对补偿电容容值下降的诊断效果

从图10可以看出，本文算法不但可以检测断线，对容值下降到一定程度的补偿电容也同样具有检测效果。其中对C1、C2检测敏感度较高，当C1、C2下降到正常容值的3/4以下时，可以实现检测，而对其他的补偿电容容值下降1/4以下时，亦可实现检测。

4 结束语

本文按补偿电容位置对TCR感应电压幅值包络曲线进行分段处理，并计算每一段的特征，将每一段特征排列形成的特征序列从发送端向接收端查找其中的特定值，以实现故障的初步诊断和检测。针对初步诊断结果中给出的相隔3个补偿电容间距的电容同时发生故障的情况，采用一阶导数为约束条件进行二次判别，以此实现准确的故障识别。试验表明，本文所提算法可以快速识别多个电容故障的情况，具有准确率高、实时性强等特点。目前已集成到TCR远程监测平台，可以实现对补偿电容的实时监测。

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