刘敏，王磊

(广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060)

1 引 言

2008年我国正式启用的2000国家大地坐标系(CGCS2000)是经国务院批准使用的新一代国家大地坐标系。具有三维、高精度、动态等特点，能更好地满足各领域业务工作需要，更好地为经济建设、社会公众服务。统一采用2000坐标系，有利于各系统、部门之间资源和成果的共建共享，有利于促进各级基础地理信息数据成果的有效衔接，有利于推动地方“多规合一”、不动产统一登记等重大工作顺利开展。建立基于CGCS2000椭球体的地方坐标系，保持空间关系连续性，是大多数城市的优选策略。

许多城市独立坐标系统建立较早，椭球定义并不明确，或者是由于城市的扩展，经过多次扩展后的控制网投影自由度并不满足1/40000要求，也存在原有投影参数仍处于保密状态，为解决以上3类问题，本文提出一种基于最优化理论来逆向求定投影自由度，通过固定CGCS2000椭球体的扁率建立基于CGCS2000椭球体的地方坐标系。

图1 大地坐标与平面坐标转换

如图1所示，5个投影参数分别为，椭球参数(长轴a，扁率f，)、中央子午线l0、横坐标偏移量△Y、纵坐标偏移量△X。

一般情况下，是已知5个投影参数来求定一组大地坐标对应的平面坐标(反之亦然)。比如国家坐标系统，前两个用固定的椭球体区分，中央子午线采用标准经度(如3度带采用3*带号)。以上5个投影参数只要有1个与国家坐标系统不同，就可以称之为独立坐标系统。

本文的技术路线是：在已知一组同名点两种坐标情况下，逆向求定5个投影参数。……