刘明波，何为聪，鹿恩锋

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065;2.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，昆明 650041)

0 前 言

边角网是测量全部或部分边、水平角的一种平面控制网，是水利水电枢纽施工平面控制网、水平位移变形监测网最主要的布网方式之一。

TM30全站仪的标称测角精度为0.5″，EDM精密、标准标称测距精度为±(0.6+10-6D) mm、±(1+10-6D) mm。为得到高精度的测量成果，不仅需要高精度的边角原始测量数据，更需要严密的数据处理，比如实测斜距的各项修正、起算数据的科学选定、边角权的匹配。本文以TM30全站仪测量斜距为例，结合工程实例探讨相对湿度修正对精密测距和整个控制网的影响。

1 精密测距的相对湿度修正

相对湿度(Relative Humidity)，指空气中水汽压与饱和水汽压的百分比。TM30全站仪测量斜距的相对湿度修正值计算公式为[1]：

(1)

由式(1)可知，相对湿度修正值与干温、相对湿度有关，干温越高、相对湿度越大， 且数值恒为正值。取代表性的干温和相对湿度计算的ΔS1见表1。

下面探讨用测区代表性相对湿度值代替实测值对距离修正值的影响。文献[1]指出，若60%相对湿度的基本值一直被EDM使用，则在计算大气改正时可能产生的最大误差为2×10-6。湿润地区，取相对湿度75%计算的距离修正值为代表值，和相对湿度60%～90%计算的距离修正值进行了比较，数值见表2。

表1 精密测距的相对湿度修正值表

表2 距离修正值的较差表

一等水平位移监测网的测距中误差限差为±(1+10-6D) mm[2]，表2中采用相对湿度75%计算距离修正值引起的最大误差为0.24×10-6Dmm，故在小区域内大致相同的气象条件下(同为晴天或阴天等，及时间跨度不长)计算距离的相对湿度修正值时可采用1个测站的相对湿度值来代表所有测站的相对湿度值进行计算。

2 高精度边角网数据处理过程

(1) 实测斜距的气象、频率、周期误差、加乘常数修正。

(2) 计算各控制点的水准高程或三角高程。

(3) 斜距化算为水平距离。

(4) 水平距离归算到指定高程面和边长往返测不符值检验。

(5) 点位稳定性分析和起算数据选取。

(6) 边角权的匹配。

(7) 平差计算。

(8) 结果分析。

3 工程应用

利用TM30全站仪自动测量时，测回数和边角观测限差可在“三维变形监测软件”中预置。一等边角网的测回数为12，边角限差为：水平角2次读数差1″、半测回归零差5″、一测回2C互差9″、同一方向值各测回较差5″；距离的一测回较差1.0 mm、各测回读数间较差1.0 mm；垂直角互差5″、测回间指标差7″。观测始末读取仪器高、棱镜高、干温、湿温、气压，仪器高和棱镜高读至0.5 mm，温度读至0.2 ℃，气压读至0.5 mbar。

红河某水电站枢纽区水平位移监测网设计为一等边角网，有TN1～TN6共6个控制点，边长投影面高程为270.00 m。数据采集时的干温为20～30 ℃、相对湿度为76%～92%、全站仪为TM30(No.362 544)。此仪器检定证书在有效期内，加常数K=0.44 mm，乘常数R=1.53 mm/km，周期误差的振幅A=0.13 mm，初相角φ0=284.21°。数据处理过程如前所述，边长未施加频率修正和周期误差修正。

现用无相对湿度、75%相对湿度、实测所有斜距相对湿度3种方式修正测量斜距，并对修正后的斜距、平差后的测距中误差、平差结果进行比较，结论如下：

(1) 无相对湿度修正与实测相对湿度修正后的斜距较差在0.8×10-6～1.2×10-6之间，采用75%代表值与实测相对湿度修正后的斜距较差不大于0.1 mm或0.2×10-6～0.4×10-6；

(2) 平差后的测距中误差依次为±0.63 ×(1+10-6D) mm、±0.63 ×(1+10-6D) mm、±0.66 ×(1+10-6D) mm，无显著区别；

(3) 无相对湿度修正与实测相对湿度修正后的平差结果较差最大值为0.6 mm，

采用75%代表值与实测相对湿度修正后的平差结果较差最大值为0.1 mm。

一等水平位移监测网的测距中误差限差为±(1+10-6D) mm，点位中误差限差为±1.5 mm，一等边角网数据处理时应考虑斜距的相对湿度修正。

澜沧江某水电站枢纽区变形监测控制网复测中未考虑斜距相对湿度修正时，采用拟稳平差方法确定的稳定点为TN03、TN05、TN07、TN12，考虑斜距相对湿度修正后确定的稳定点为TN01、TN03、TN04、TN05、TN07、TN10、TN12等7点为稳定点。由此可见斜距的相对湿度修正也可能影响点位的稳定性判断。

4 结 语

通过分析与实例，可以得出结论：① 斜距的相对湿度修正对边角网的边长精度有系统性的影响，对控制网点的稳定性分析、平差结果有影响。当达到一定精度的边角网数据处理必须加以考虑。② 在一个不高于一等的小型控制网(平均边长小于600 m)测量中，当测量时间跨度不长(如半个月内)，并在大致相同的气象条件下进行时，可采用相对湿度代表值或某点实测相对湿度值对所有斜距进行修正。

参考文献:

[1] Leica TS30/TM30用户手册(1.1版)[S].

[2] 中国人民共和国水利部.水利水电工程测量规范:SL 197-2013[S].北京:中国水利水电出版社,2013.

[3] 中国国家标准化管理委员会.中、短程光电测距规范:GB/T 16818-2008[S].北京:中国标准出版社,2008.