潘兴琳， 保 宏， 张旭东

(1.西安电子科技大学电子装备结构教育部重点实验室 西安， 710071) (2.西安电子科技大学信息感知技术协同中心 西安，710071) (3.南京电子技术研究所结构工艺研究部 南京，210039)

引 言

随着智能结构和健康监测的发展，基于应变测量数据的变形重构技术越来越重要[1]。比如嵌入天线的机翼可以通过实时变形监测，给控制和作动系统提供反馈；大型可展开天线准确的变形估计可以有效地提高天线工作性能，因此实现高精度的结构变形重构具有重要意义。

目前基于应变的变形重构研究已有许多。Davis等[2]针对振动悬臂梁的形变估计，通过离散化处理，以若干个函数表示各离散点位移的组成分量，并推导出在相应函数下的应变表达式。根据实际测量的应变量确定各个应变表达式在总体应变中的所占的比重，由此就可以将位移场表示为相应函数的线性组合。但是函数的选取需要对结构和载荷有充分的了解，在实际应用中存在一定难度。Ko等[3]提出非线性位移理论，将弯曲变形的梁分段线性化，每一段内的变形看作受线性变化的弯矩作用而发生的弯曲变形，然后根据经典梁理论[4]推导出每一段内应变的线性表达式，由此推导相应的位移表达式。随后Ko将该理论扩展到结构的形变估计当中，如变截面梁、简支梁、曲梁、翼盒及板[3-5]等。但是非线性位移理论是一种单维方法，在用于三维结构或者复杂结构，为了得到较好的估计精度需要的传感器数目较多，适用性较差。……