郝如江， 李 非

(石家庄铁道大学机械工程学院 石家庄，050043)

引 言

EMD是由Huang等[1]于1998年提出的一种自适应的信号处理算法，其分解得到的IMF分量具有真实的物理意义，并且因其具有较好的自适应性、正交性、完备性和IMF分量的调制性等优点，而被广泛地应用于处理非线性、非平稳信号。但是EMD分解过程中信号的上、下包络线是根据原始信号端点的局部极值点由三次样条曲线插值得到的，而信号的两端不一定存在极值点，所以样条插值在数据序列的两端就会出现发散现象，并且这种发散的结果会逐渐向内“污染”整个数据序列而使得分解结果严重失真，这就是“端点效应”问题[2]。为此，专家学者提出几种有效的方法：邓拥军等[3]提出利用神经网络来延拓原始信号序列的算法，该算法对短信号具有较好的端点效应抑制效果，但神经网络学习时间长，影响EMD的分解速度，不适用于实时信号的处理。Zhao等[4]提出镜像延拓法，该算法对原始信号仅作一次延拓，在处理较长周期信号时可以得到较为理想的抑制效果，但当信号的端点无法确定是极值点时，要截去一部分数据，在处理短信号时效果欠佳。此外，还有B样条经验模式分解[5]、ARMA模型[6]、窗函数[7]、多项式拟合[8]等方法，这些方法大多数都可以改善端点效应问题，但由于各种方法延拓结果因人而异，得到的结果也不尽相同，加之非平稳信号的随机性，最终结果都不可避免地存在一些问题。

为了解决EMD端点效应问题，笔者提出一种改进算法——基于SVM延拓和窗函数相结合的方法，并以仿真信号和实测齿轮裂纹故障信号作了定性和定量分析。……