位云生 王军磊 齐亚东 金亦秋

中国石油勘探开发研究院

0 引言

近十年，我国页岩气开发经历了国际合作评价、现场开发试验和初步规模开发3个阶段，完成了美国数十年才完成的原始积累过程[1]。现阶段的主要任务是如何将有效产量变为规模产量、将单井有效开发变为区块效益开发。

由于开发成本的限制，页岩气均采用平台化部署水平井、“工厂化”钻井和压裂[2-6]以及大规模连续作业方式，以实现经济开发。北美的开发经验表明，采用初期大井距后期加密的“滚动开发”方案，虽然可以降低开发风险、保证第一批次气井的生产效果，但后期加密钻井压裂会导致老井与新井的“应力阴影”叠加，新井生产动态远低于预期，形成“1+1＜2”的开发效果[7-8]。因此，页岩气井网井距必须一次性部署，以保证体积压裂对地层改造效果的最大化。要确保一次部署的合理性：若井网不合理、开发井距偏大，井间储层难以得到有效体积改造，造成剩余储量可能永远留在地下[9]；若开发井距偏小，压裂干扰风险加大，压力干扰也将加剧，严重影响开发效益[10]。笔者以长宁页岩气示范区为例，以单井动态分析结果为依据，以“多井平台”数值模拟为分析手段，综合论证井网井距优化过程，建立适用于我国南方海相页岩气井网井距优化方法及流程。

1 井距优化方法及流程

页岩气井需要进行大型体积压裂改造后才能实现高产，体积压裂改造后，SRV（Stimulated Reservoir Volume）区内的储层结构复杂[11]，储层特征具有随机性，井距优化的影响因素较多，因此，基于类似“云分析”的论证思路，采用多种方法综合论证井距[12-13]。

1.1 基于干扰测试的定性判断

干扰测试是判断井距是否合理的一种重要手段，但对于基质极其致密、靠体积压裂后复杂网络裂缝开发的页岩气来说，井间压力干扰对井距优化的影响不同[14]。为了研究页岩储层压力干扰对井距的影响，笔者分析了几种干扰情况：①天然裂缝不发育，无人工裂缝连通，且页岩基质渗透率低至10－5mD，仅基质干扰，干扰程度弱，井距可进一步减小；②天然裂缝不发育，部分人工裂缝连通，人工裂缝连通后，短期内就会产生压力干扰，但由于基质渗透率低、各条主裂缝的流动范围是相对独立的，部分人工裂缝连通仍是局部的，井距仍可进一步优化；③天然裂缝发育，井间裂缝连通，天然裂缝发育的储层，有效渗流能力大大提高，甚至可达到常规中高渗透率气藏的级别，井间干扰是大面积的，会对平均单井EUR产生严重影响[7,15]，因此，天然裂缝是影响井距优化的关键因素。

1.2 基于地质和施工参数类比的定性判断

最大程度地动用地质储量是气藏开发井距优化的主要目的。对于常规气藏来讲，有效储层连续性、连通性、渗透性等地质参数是定性判断开发井距是否合理的重要依据。页岩基质储层连续性较好，但连通性及渗透性极差，部分区块天然裂缝发育，主要通过长水平井、多簇射孔、大规模加砂压裂实现有效开发[16]。因此，形成的人工裂缝形态尺寸是决定开发井距的关键。天然气裂缝发育、两向水平应力差小，形成的裂缝网络复杂程度高，相同的液量和支撑剂量，改造范围小但改造程度高、泄流面积大；天然裂缝不发育、两向水平应力差大，形成的裂缝网络复杂程度低，即易形成主裂缝，相同的液量和支撑剂量，改造范围大但改造程度低、泄流面积小[17]。因此，天然裂缝、两向水平应力差等地质情况及钻井、压裂等施工参数是定性判断页岩气井开发井距的重要依据。

类比国内外已开发页岩气区块的天然裂缝发育情况、两向水平应力差、水平井长度、单段/簇压裂液量、支撑剂用量，可定性判断新区开发井距的合理程度。

1.3 基于产能评价模型的定量计算

目前国内外页岩气开发井距的论证主要采用定性判断、数值模拟方法[18]来大致确定，然后通过现场试验和测试分析进行调整，这种方法的优点是与地质条件直接结合，缺点是盲目性大、时间长、费用高。笔者提出在定性判断的基础上，采用理论方法进行井距优化。

1.3.1 数学模型

在SRV区内储层结构分析的基础上（图1），提出主裂缝采用离散模型、SRV区内采用分形模型、外围基质和天然微裂缝采用连续模型的思路，建立以簇为基本单元的（拟）稳态产能评价数学模型。

笔者采用的数学模型是已有成果的改进形式，这里只给出模型中的关键步骤，相关参量的具体表达形式可参考本文参考文献[19]。

1.3.1.1 XRV区域内数学模型

在 XRV（External Reservoir Volume）区域内，流动空间假设满足双孔介质特征，可直接引用已有研究成果[19]，最终的无因次压力表达形式满足：

式中mXRVD表示XRV区无因次气体拟压力；xD表示XRV区内垂直于水平井筒方向的无因次流动距离；s表示空间转换因子表示无因次扩散系数；上标“～”表示物理量在Laplace空间下的表达式。

1.3.1.2 SRV区域内数学模型

在SRV区域内，渗透率和孔隙度空间分布规模满足幂律指数形式[20]，据质量守恒定律可以获得SRV连续性关系式：

式中γ表示分数阶参数；ξ表示流动区标识号；pSRV表示SRV区域内压力，Pa；KSRV表示SRV区内渗透率，m2；KXRV表示XRV区内渗透率，m2；pXRV表示XRV区域内压力，Pa；φSRV表示SRV内地层孔隙度；xHF表示水力裂缝半长，m；Zg表示气体偏差系数；μg表示气体黏度，Pa·s；t表示时间变量，s；cg表示气体压缩系数，Pa－1。

将KSRV和φSRV定义代入上式，同时引入拟压力定义，可以获得拟压力控制方程：

式中mSRV表示SRV区气体拟压力，Pa；Lref表示参考长度，m；df表示分形维数；d表示欧几里得维数；θ表示反常扩散系数；Zgi表示原始压力下气体偏差系数；μgi表示原始压力下气体黏度，Pa·s；φref表示参考孔隙度。

式中ξ代表R（右侧裂缝）和L（左侧裂缝），式（4）的通解形式为：

其中In和Kn表示n阶Bessel函数（包括整数阶和分数阶）。利用Fourier有限余弦变换分别获得SRV区域对左右两侧裂缝的供给强度：

式中wHFD表示无因次裂缝宽度；表示R1侧SRV区域对裂缝（HF）区域流量供给函数，其他相似符号意义一致。

1.3.1.3 裂缝（Hydraulic Fractured Volume）区域内数学模型

利用物质守恒定律，分别在左右两条裂缝中建立连续性方程：

式中KHF表示裂缝区域内渗透率，m2；pHF表示裂缝内压力，Pa；wHF表示裂缝宽度，m；pSRV表示SRV区域内压力，Pa；ρg表示气体密度，kg/m3；φHF表示裂缝孔隙度。

将渗透率、孔隙度分布关系式代入式（8）形成控制方程：

推导获得左右两侧裂缝内的无因次拟压力分布为：

1.3.1.4 多裂缝模型

将多裂缝系统分解为一系列的单裂缝渗流单元，压降叠加原理广泛适用于线性偏微分数学方程中，依据压降叠加原理可以获得由nf条裂缝引起的压力值，最终形成以各裂缝产量、井底压力为未知量的相同形式矩阵方程组：

式中A表示系数矩阵，B表示系数表示1的行列式，BT表示B的转至行列式，X表示未知量行列式，mwD表示无因次井底压力，0表示系数为0的行列式。

利用Stehfest数值反演方法结合Newton迭代算法可快速求解拉普拉斯线性方程组式（12）。

1.3.2 优化方法

影响水平井产能的因素较多且不独立，各因素间相互干扰，是典型的非线性问题[21]。以式（12）数学模型为基础，建立以支撑剂总体积为约束的裂缝参数优化方法：

式中xe表示井距方向控制范围，m；ye表示水平井长度方向控制范围，m；wf表示裂缝宽度，m；Ix表示裂缝穿透比；Nprop表示支撑数；Vprop、Vres分别表示支撑剂体积和储层体积，m3；λ表示储层几何规模特征参数；nf表示主裂缝系数。

在给定支撑剂量条件下，裂缝长度和无因次导流能力将会同时争夺支撑剂体积，当两者间达到某种平衡，生产井将达到较高的产能水平。图2反映了裂缝条数和间距对产能优化结果的影响：①图2-a反映了较大压裂段长度（无因次穿透比DfD=0.75）下裂缝条数对气井产能的影响。对于给定的Nprop，在整个无因次导流能力CfD变化范围内条数较多系统产能均高于条数较少的裂缝系统，主要由于增加的裂缝接触面积提高产能幅度大于随之产生的裂缝干扰降低的产能幅度。两个系统在最优CfDopt处产能达到最大值，随后随着CfD增加产能减小。②图2-b反映了较小压裂段长（DfD=0.4）下裂缝条数对气井产能的影响。当裂缝完全穿透地层时（Ix=1），裂缝条数对产能影响程度较小，裂缝条数较多情况产能略高。这意味着增加裂缝条数主要抵消了裂缝干扰的影响，而不能显著地提高气井产能。在低支撑数（Nprop=1）下，裂缝较多系统产能在整个CfD变化范围内均高于裂缝较少的系统。在高支撑数（Nprop=10）下，裂缝数较多的产能较高的情况仅分布在高CfD范围内（CfD＞50）。③图2-c反映了裂缝间距对产能影响（nf=4）。在整个CfD分布范围内，均匀分布模式（DfD=0.75）下气井产能均高于非均匀布局。在任意固定Nprop数条件下，不同DfD（DfD=0.5,0.75,0.9）下最高产能对应的最优CfDopt值近似；在整个CfD范围内，均匀布局模式高于非均匀布局模式，两种模式间差值随着CfD增加而增加。

图2 裂缝布局优化结果图

最终的优化结果通过增加裂缝条数和裂缝长度来增加裂缝系统与地层接触面积、调整裂缝有限导流能力以平衡裂缝内流入和流出关系、调整裂缝间距、裂缝与封闭边界相对位置来降低裂缝相互干扰，以此达到最优产能水平。

1.3.3 优化流程

页岩气井通过压裂获取有效泄流面积和产量，压裂规模一定时，裂缝间距、裂缝条数、导流能力直接影响裂缝长度，从而影响开发井距；反过来讲，开发井距不同时，不同的裂缝参数组合获得的开发效果也不同，即裂缝参数、开发井距及裂缝—基质流入、流出动态是相互关联的（图2）。

通过核心优化算法，调整平衡4种渗流关系实现气井（拟）稳态产能最大化，即平衡裂缝系统—基质接触面积、缝间干扰、井间干扰、裂缝—基质流入和流出动态，实现裂缝参数和井距的优化。具体流程如图3所示。

图3 裂缝参数及井距优化流程图

2 井网部署论证

2.1 主裂缝形态分析

压裂模拟及大物模实验表明，射孔点的主裂缝纵向最大可延伸40 m左右，远离射孔点，裂缝高度快速减小。同时，不同水平井靶体位置的开发效果表明，水平井筒附近层位压裂后储量动用程度高，远离井筒后大幅度降低。

综合分析认为，垂直于水平井筒的裂缝截面呈“星形”，这与人工裂缝最大延伸40 m左右和生产动态反映主体动用高度15 m左右是吻合的（图4）。

图4 长宁区块人工裂缝截面形态示意图

2.2 纵向“W”形两层水平井交错部署论证

根据长宁区块各小层的储量分布比例，目前下部实际纵向上动用储量比例约22%，且从下至上各层储量动用程度逐渐降低，特别是上部和龙小层动用程度很低，仍有多数可开发储量未有效动用。从储量基础上看，小层含气量整体差均仍在3 m3/t以上，且厚度较大、游离气比例相对较高，具备开发动用的基础；从储层可压性上看，上小层石英含量与下部已开发层位基本相当，具备规模压裂条件。

在“星形”裂缝截面认识的基础上，采用“W”形的上下两层交错水平井部署对龙一储层进行立体开发，有利于提高储量动用程度，空间配置关系如图5所示。

图5 上下两层水平井开发龙一段储层井眼配置关系截面图

以南方海相页岩储层实际小层参数和裂缝分布形态认识为基础，建立储层和裂缝模型，通过裂缝网络指数加密处理和数值模拟，论证上下储层两层水平井“W”形交错部署的开发效果，并分两种情况进行了经济效益评价。

3 应用实例

以长宁201井区为例，目前完钻平台均采用一套水平井开发，井距以400 m和500 m为主，个别井距300 m，其他基本参数如表1所示。

表1 长宁区块页岩储层原始参数表

1）H2、H3、H6、H9等4个平台10口井的干扰测试结果表明：若无跨井天然裂缝，300 m、400 m和500 m井距均未见到压力干扰。H6-4、H6-6、H9-6、H4-6、H12-4井5口井压力恢复试井解释表明：主裂缝半长介于36～64 m，天然裂缝不发育的区域，300 m井距未见明显干扰；天然裂缝发育的区域，存在不同程度的井间干扰。成像测井（FMI）资料和岩心描述结果表明：长宁区块天然裂缝不发育（表2）。因此，邻井部分人工裂缝沟通产生压裂干扰对井距优化影响较小。对比美国4大页岩气开发区块，长宁区块单段压裂液量和单簇加砂量与美国基本相当（表3），但井距接近美国的两倍，因此，长宁区块开发井距存在优化空间。

表2 长宁区块五峰组—龙层天然裂缝发育情况表

表2 长宁区块五峰组—龙层天然裂缝发育情况表

井号 裂缝发育条数 裂缝线密度/（条·m－1）平均线密度/（条·m－1）高阻缝 高导缝宁203 10 / 0.25宁209 7 1 0.19宁210 8 2 0.25 0.24

表3 长宁区块与美国四大页岩气区块井距对比表1）

2）在以上定性判断的基础上，利用式（12）和图3，计算长宁H2平台两口井目前的井距均为500 m，裂缝半长分别为147.5 m和122.1 m，裂缝穿透率介于0.90～0.95，合理井距分别介于311～328 m和257～271 m，优化井距后，储量采出程度分别提高7.9%和10.9%（表4）。

表4 长宁区块典型气井井距分析结果表

3）按照长宁区块五峰组—龙一段纵向储量及参数分布（表5），模型宽度和长度分别为1 207.5 m，2 076.8 m，开发井距为301.7 m，水平压裂段长为1 475 m，人工裂缝“星形”展布，得到水平井的裂缝及控制参数如表6所示。

通过网格指数剖分和数值模拟（图6），模拟仅下部一套水平井，靶体位置位于小层中部时，首年平均日产量9×104m3，单井EUR为9 897×104m3，采收率为23.8%。上下两层水平井同时开发，靶体位置分别位于小层底部和小层中部，模拟在相同压裂规模和压裂工艺下的首年平均日产量分别为5.5×104m3和9×104m3，单井EUR分别为7 610×104m3和9 670×104m3，采收率达到41.5%。

表5 长宁区块五峰组—龙一段各小层纵向储量及参数分布表

表6 水平井、裂缝及控制参数表

下部一套水平井开发时，单井EUR 9 897×104m3，单井综合投资5 500万元，操作成本300元/1 000 m3时，按2018年投产井实际补贴计算，评价内部收益率12.56%（表7）；若上下两层水平井采用同一井场、同一直井段工厂化钻井、压裂作业，在井场、钻井、地面、钻井液、压裂液、井管理等方面可节约投资1 500万元，内部收益率也可达13%

以上（表7），可以实现高效开发。因此，长宁区块采用上下两层水平井“W”形交错部署立体开发，技术和经济上都是可行的。实施后，与下部一套水平井开发相比，可提高储量采出程度17.7%，增加可采储量近2×1012m3。若上部水平井单独部署，同样的单井综合投资，内部收益率低于2%，当单井综合投资降至4 630万元，或单井综合投资5 000万元、操作成本降至225元/1 000 m3时，上部井的内部收益率可达到8%（表8）。另一方面，上部井也可通过增大压裂规模，将单井首年平均日产量提高到6.6×104m3，单井EUR提高到8 700×104m3（图7），内部收益率也可达到8%。

图6 生产期末地层压力剖面对比图

表7 两种方案采出程度与收益对比表

表8 “W”形水平井部署时上部井投资和成本界限表

4 结论及建议

页岩气井网井距优化是提高储量采出程度的重要技术手段，通过现场测试、理论分析及数值模拟研究，主要有如下几点认识与建议：

1）天然裂缝是影响井距优化的关键因素。天然裂缝不发育区，基质和部分人工裂缝干扰对单井累积产量和井距优化的影响不大；反之，天然裂缝发育区，井间干扰对井距优化有较大影响，尽量避免发生。

图7 上部水平井裂缝泄流面积与产量关系图

2）以簇为基本单元的（拟）稳态产能评价模型为基础、以支撑剂体积为约束的理论优化方法，实现了页岩气井距优化的定量优化。在干扰测试分析、地质和施工参数类比等定性判断井距的基础上，采用支撑剂体积为约束的理论迭代计算，可定量评价以簇为单元的主裂缝长度、间距、条数、导流能力以及裂缝穿透比，从而可确定最优井距。建议长宁区块在目前的压裂规模下，主体采用300 m井距，局部压裂不完善区，井距可进一步缩小。

3）上下两层水平井“W”形交错部署是页岩气立体开发、提高储量纵向采出程度的有效手段。在300 m井距基础上，采用上下两层水平井“W”形交错部署，采收率可提高15%以上，若上下两层水平井采用同一井场、同一直井段工厂化钻井、压裂作业，考虑在井场、钻井、地面、钻井液、压裂液、井管理等方面节约的投资，长宁区块采用上下两层水平井交错部署立体开发，技术和经济上都是可行的；若上部井网单独部署，需要进一步降低单井投资成本或增加压裂规模才能实现效益开发。

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