陶 涛

（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233000）

1 引言

1.1 背景介绍

2017年4月1日，中共中央、国务院决定设立国家级新区——雄安新区.雄安新区隶属于中国河北省，地处北京，天津，保定腹地.规划范围涵盖河北省西部县，荣成县，安新县等三个小县及周边地区.这是以习近平同志为核心的党中央做出的一项重大的历史性战略选择，是继深圳经济特区和上海浦东新区之后的又一个全国重要的新开发区，是千年大计、国家大事.

雄安新区规划的建设，以特定区域为起步点.起步面积约100平方公里，中期开发面积约200平方公里，长期控制面积约2000平方公里.雄安新区位于二类大城市，它的建立对于北京非资本功能集中化，探索优化人口发展和经济发展，调整和优化京津冀城市具有重大的现实意义和深远的历史意义.

1.2 文献综述

常纪文[1]从雄安新区科学定位和绿色发展的角度，分析了北京在雄安新区撤离的非首都功能和制度，分析了雄安新区的建设模式，提出了“新区”和绿色发展道路的意见.不足之处是，仅仅提出了一般性研究思路，而雄安新区最佳城市规模还没有通过数值计算得出.

蔡之兵[2]从建设雄安新区的战略意图和历史意义出发，分析研究了雄安新区具有探索新发展理念的重大意义，并从规划的保障性、协同性、约束性三个方面，分别讨论了雄安新区战略的成败.不足之处在于，没有进一步研究雄安新区的建设方式以及未来具体的规划模式.

2 模型的建立与求解

2.1 衡量北京大城市病程度

衡量大城市病程度模型

2.1.1 模型的准备

①指标的选取

由于城市的主要特征是“集聚”，我们只将与过度集聚直接相关的、发生在大城市中的社会管理和公共服务方面的共性问题，才作为“城市病”看待.根据这一判断标准，并综合考虑我国部分特大城市“城市病”的表现形式和社会反映的热点，可以认为人口拥挤、交通拥堵、环境污染、住房困难是现阶段我国较为突出的“城市病”.具体说明如下：

人口拥挤问题：人口拥挤表现包括就业竞争、医疗服务欠缺和人均用地面积少等现状问题.我们根据这些现状问题，选取量度人口拥挤问题的指标包括常住人口密度、常住人口劳动力占比及每千人口医院床位数.

交通拥堵问题：交通拥堵表现包括上下班时间延长、交通工具欠缺及道路设施欠缺等现状问题.我们根据这些现状问题，选取衡量交通拥堵问题的指标包括交通业投资、高峰时速车速及平均通勤时间.

环境污染问题：环境污染表现包括工业废水排放、空气质量下降及大气污染等现状问题.我们根据这些现状问题，选取衡量环境污染问题的指标包括空气质量达标天数及城市绿化覆盖率.

住房困难问题：住房困难表现包括房价过高、房源紧张及住房贷款欠缺等现状问题.我们根据这些现状问题，选取衡量住房困难问题的指标包括房价收入比、全社会房屋建筑竣工面积、新增固定资产总投资.

查阅统计年鉴，得到北京市城市病的各项指标值，见表1：

表1 北京市城市病的各项指标值

②确定指标权重

根据以上各项指标的解释，就各指标值大小所表征的城市病状态看，对于指标值越大，对应的城市病越严重的指标，称之为正向指标，用“+”表示，如常住人口密度、每千户籍人口医院床位数、平均通勤时间等；对指标值越大，对应的城市病越轻的指标，称之为负向指标，用“-”表示，如城市绿化覆盖率越高，表明环境污染程度越小.

表2 各项指标的影响方向及权重结果一览表

对于各项指标对城市病程度的影响大小，采取专家咨询法，分别确定各影响指标的权重值.相关指标的影响方向及权重结果见表2.

③“标准城市”指标值

按照标准比对方法，选取运行较好的大城市，计算的各项指标的平均情况为依据，确定一个“标准城市”，以此作为判断城市是否发生城市病的临界标准，见表3：

表3 “标准城市”各项指标值

2.1.2 模型的建立

①数据规范化

用北京市各项指标与“标准城市”的各项指标进行对比，确定一个无量纲的值：

②大城市病程度计算

2.1.3 模型的求解

利用EXCEL运算，求得北京市大城市病程度，为了对模型求得的结果进行验证，我们选取了若干具有代表性的城市，并从相应城市统计局搜集指标值资料，利用EXCEL运算，求得结果，见表4：

表4 北京市大城市病程度

以1作为划分大城市病的界限，从表4的数据可以看出，北京患有大城市病，且较为严重.同时，合肥未患有大城市病，而深圳和上海都患有明显的大城市病，其中上海尤为严重，大城市病程度达到1.72.因为表4得到的结论符合目前的大众认知情况，因此进一步验证了该模型结果的合理性.

2.2 雄安新区最佳规模

2.2.1 思路分析

因为雄安新区的最佳城市规模，即为有效缓解北京大城市病所需最小规模.首先，将此问转换成线性规划问题，即使得北京的大城市病程度为1时的雄安新区的最小规模.然后，考虑到缓解的主体实际上是北京核心区，因此用对北京核心区缓解程度按照100%转化率，来衡量对整个北京市的缓解程度.最后，我们以北京市的城市规模等比来推算雄安新区的城市规模，主要是推算人口结构规模和经济投资规模.

2.2.2 问题的准备

经济投资规模：北京市的三个产业从2011年到2016的投资规模：三大产业的投资比大致为1：9：90.雄安新区作为一个国家级发展新区，也应当满足这样的投资结构，同时投资数目我们以北京市为基准进行换算（单位：亿元）.

最小影响程度：使得北京的大城市病程度为1时的雄安新区的最小规模，我们认为，雄安新区缓解的主体实际上是北京核心区，但度量的是整个北京市，因此我们用对北京核心区缓解程度按照一定转化率来衡量对整个北京市的缓解程度，取转化率为1，即对北京核心区的缓解程度以100%的转换率对整个北京市有效.北京市目前的大城市病程度为1.23，达到1时需要使得1.23缩小0.813倍.

2.2.3 问题的求解

用北京市脱离大城市病周围的不同人口进行计算，见表5.

从表5可以看出，当转移人口大于或等于300万人时，影响程度为0.810恰好小于0.813，可以刚好使北京市脱离大城市病，300万是临界值，此时雄安新区的总人口为750万，面积为1875平方公里，人口结构中劳动力占比为76%左右，三大产业的投资比应大致符合1：9：90，第三产业投资为主导，稳定发展以后的投资每年应维持在5087.18亿元左右.

表5 不同转移人口对核心区的影响程度

3 总结

本文评估了北京当前的大城市病情况，并结合北京现状，规划了雄安新区的最佳发展规模，对北京市及雄安新区未来发展具有参考价值.

参考文献：

〔1〕常纪文.雄安新区的科学定位与绿色发展路径[J].党政研究,2017（06）：115-118.

〔2〕蔡之兵.雄安新区的战略意图、历史意义与成败关键[J].中国发展观察,2017（13）：57-62.

〔3〕徐豪.千年大计 国家大事 雄安新区 我们这代人留给子孙后代的历史遗产[J].中国经济周刊,2017(14)：18-23+88.

〔4〕司守奎.孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2015.

〔5〕杨桂元.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2013.

〔6〕胡运权，郭耀煌.运筹学[M].北京：清华出版社，2012.