王小松, 郭增伟, 袁 航， 赵 林

(1. 重庆交通大学 山区桥梁结构与材料教育部工程研究中心, 重庆 400074； 2. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

我国地处太平洋东岸，华南和东南沿海每年均会受到在西太平洋及南海生成的台风的袭扰，给当地带来巨大的经济损失及人员伤亡，据不完全统计，2013年台风“菲特”致直接经济损失就达到623.3亿元。为保证强台风多发地区风敏感结构的安全，准确描述作用于其上的风荷载成为亟需解决的首要关键问题，而强台风的大量实测和分析无疑是了解强风特性最直接、最有效的手段。在过去的近20年的时间里，一些风工程研究发达的国家和地区已作了大量的强风实测工作，研究成果相对较多[1-9]。我国在近些年虽然对入侵的台风进行一定的监测分析[10-16]，但是实测数据仍然相对较少，且台风具有地域性和强变异性，因此目前台风的研究成果仍不够系统不能以一整套完整的科学理论来指导实际工程。

阵风因子随计算时距变化的统计规律是强风观测和分析中一项重要研究内容，Durst利用良态强风数据得到了顺风向阵风因子均值随阵风计算时距的变化曲线，其研究成果至今仍被美国规范所采用。在这之后，基于不同地区实测数据的相关研究虽然较多，但由于各地区风特性、地形地貌以及观测高度等因素的差异，导致研究结果也不尽相同，且大多研究仅关注顺风向阵风因子均值随计算时距的变化，横风向和竖向阵风因子均值和极值随计算时距变化规律的研究却鲜有报道。

本文基于安装在西堠门大桥上的高频超声风速仪，采集到2012年台风“布拉万(Bolaven)”整个过程的所有有效风速数据，并对整个过程脉动风速记录数据进行分析。首次探讨了该次台风远端的基本风特性(如平均风速、平均风向角、紊流强度、阵风因子)，而后采用概率统计的方法研究了不同时距的阵风因子之间的统计关系，从而得到有意义的结论，为同类型结构抗风设计提供参考。

1 台风“布拉万”及风速现场实测

西堠门大桥是位于浙江省舟山市跨越金塘岛和册子岛之间海域的世界第二大跨径跨海悬索桥，桥位处水文、地质、气候条件复杂，冬季季风盛行常年受到台风、季风的侵袭，为了对桥梁抗风安全性能进行及时有效评估，在桥梁上安装6个超声风速仪和2个螺旋桨风速仪用来获取风场特性，其中超声风速仪为英国Gill公司生产的WindMaster Pro，采用频率为32 Hz，安装于主跨1/4、1/2、3/4断面处距离桥面5 m的灯柱上(距离海平面62.6 m)，螺旋桨风速仪采样频率为1 Hz，安装与桥塔塔顶，具体安装位置如图1所示。由于收集三维风速的点位有6个，为了简化工作量，文本所有处理的实测数据均来自于位于主跨1/4断面的超声风速仪。

图1 西堠门大桥风速仪总体布置图 Fig.1 Anemometer arrangement of Xihoumen Bridge

台风“布拉万”(Bolaven)于2012年8月20日14时在西北太平洋洋面上生成，8月22日05时“布拉万”在西北太平洋洋面上加强为台风，并以每小时15 km左右的速度向西偏北方向移动，强度继续加强。8月27日05时超强台风“布拉万”中心移动至浙江省象山县东南方大约540 km的东海东南部海面上，中心附近最大风力达到52 m/s，并仍以每小时25 km左右的速度向西偏北方向移动，强度缓慢减弱，28日15时在朝鲜西南(黄海南道)沿海登陆，登陆从朝鲜北部进入吉林东南部地区，很快减弱为热带风暴，在后面的几天慢慢减弱为低压区直至消失，其移动路径图如图2所示。

图2 台风“布拉万”中心移动路径 Fig 2. Track of typhoon ‘Bolaven’

本次台风中心路径距离西堠门大桥监测点约为360～380 km，监测点所采集到的台风数据属于远端台风风速。通过对实测风速的初步筛选，特选用风速检测点处平均风速超过5 m/s时所对应的时间段内风速资料进行分析，即8月27日0时至28日12时共36个小时的风速资料分析台风“布拉万”远端风场的风速脉动特性。

2 现场实测数据处理

2.1 样本数据预处理

为使风特性分析更加准确，在进行数据处理前先对实测的台风过程数据根据莱茵达准则将影响整体性的坏点数据从大数据中剔除，即实测风速样本中瞬时风速的绝对值大于3倍标准差时，则认为该点记录风速为坏点或异常值并予以清除。同时通过分析风速样本的功率谱检验高频信号的可信性，避免风速样本序列中混杂高频噪声信号。

经过对大量实测数据存在的坏点处理，再将整体样本按照规定的时距进行分割处理。样本分割过程中选取的平均时距不同，最后得到的风场特性参数也不同。各个国家和地区的风特性有所差别，因此各国所采用平均时距也不尽相同，其中我国规范采用的是10 min为标准平均时距。本文采用我国规范的规定时距即10 min，则每个样本的数量为32 Hz×600 s=19 200个三维风向风速数据，然后针对每个样本分别采用轮次检验法对脉动风速进行平稳性检验。本文选取36h的风速样本进行分析，并取20 s作为一个小区间长度来划分10 min脉动风速样本进行平稳性检验。限于篇幅具体检验过程不再阐述，检验结果表明在216个10 min风速样本中平稳风速样本数为203，占总数94%，非平稳风速样本数为13，占总数6%，故可接受该台风风速序列平稳性假定。

2.2 平均风速及风向

风速的统计处理可以采用矢量分解法和风速风向法，矢量分解法将大气湍流风速矢量分解为顺风向水平分量、横风向水平分量和垂直分量，而风速风向法则认为自然风仅包括水平分量和垂直分量，两种方法的区别在于矢量分解法认为风向在统计时距内是不变的，横风向水平分量实际上是由于统计时距内风向的瞬时脉动所产生的。结构风工程中注重风对结构的作用，结构空间受力计算要求分析三维风速分量及其相关特性，故结构风工程中一般采用矢量分解法对风速实测资料进行处理。

本文实测数据均来自西堠门大桥上安装的三维超声风速仪，记录样本数据包含时间序列t,x方向的风速ux、y方向的风速uy、z方向的风速uz三个正交方向的风速。则10 min基本时距内的平均风速U、平均风向角θ为：

(1)

(2)

根据平均风速与平均风向角可得到顺风向脉动风速u，横向脉动风速v及竖向脉动风速w

u=uxcosθ+uysinθ-U

(3)

v=-uxsinθ+uycosθ

(4)

(5)

2.3 紊流强度

紊流强度Ii(i=u,v,w)是描述脉动风速统计特性的一个重要参数，反映了风速脉动的强度，

(6)

式中：σi为三个方向的脉动风速的均方差；U为基本时距内的平均风速。

2.4 阵风因子

阵风因子是用来描述脉动风速峰值大小的一个重要的参数。其可以定义为一定阵风持续期ts内的平均风速最大值与基本时距内的平均风速U比值，即：

(7)

(8)

(9)

3 实测风速分析

使用矢量分解法并采用10 min为基本统计时距，对实测风速数据进行处理，得到8月27日0时至28日12时内平均风速及水平风向随时间变化曲线如图3、图4。从图3可以清晰地看到台风经过的整个过程中平均风速的变化规律，在8月27日14时平均风速开始出现明显的风速增强段，于27日20时平均风速到达顶峰(19 m/s)并随后开始减小。图4中的风向角随时间呈现连续性变化的特征可从一定程度上反映出数据分析的正确性。

图3 平均风速随时间变化 Fig.3 Time history of mean wind velocity

图4 风向随时间变化 Fig.4 Time history of wind direction

3.1 紊流强度

为考察台风“布拉万”过境前后紊流强度的时变特性，以10 min为统计时距计算台风“布拉万”过境前后36 h内顺风向、横风向以及竖向的紊流强度，并分别给出了三个方向紊流强度随时间(图5)和平均风速的变化历程(图6)。从图5中可以发现：整体而言顺风向紊流强度最大、横风向次之、竖向最小。结合图3、图5和图6可以发现，三个方向的紊流强度随平均风速的增大而减小，而这种变化趋势又以顺风向紊流强度的变化最为明显、横风向次之，竖向最小。

图5 紊流强度随时间变化 Fig.5 Time history of turbulence intensity

图6 紊流强度随平均风速变化 Fig.6 Turbulence intensity versus mean wind speed

鉴于紊流强度随平均风速变化，故以10 min平均风速U=15 m/s为界将风速样本分为两段，并对两段样本内三个方向紊流强度进行统计分析，结果如表1所示，显然台风“布拉万”远端风场顺风向紊流强度大于《公路桥梁抗风设计规范》(JTG T D60-01—2004)给出的相应于超声风速仪高度处紊流强度值上限值0.143，U≤15 m/s区段内顺风向、横风向、竖向风紊流强度比值为1∶0.70∶0.34，U>15 m/s区段内三个方向紊流强度比值为1∶0.73∶0.39，与规范建议的比值1∶0.88∶0.50相比，台风“布拉万”远端风场横风向和竖向风速相对脉动强度有超过10%的下降。

表1 不同风速区段紊流强度统计特性Tab.1 Turbulence intensity statistics indifferent wind speed range

3.2 阵风因子

由于该台风样本数据是采用32 Hz高频三维风速仪收集，可以准确计算较短时距内的阵风因子，图7给出了在阵风持续期1 s、3 s、1 min内三个方向阵风因子随平均风速的变化，从图中可以看出，在短时距1 s及3 s阵风持续期内三个方向的阵风因子随统计时距的增大而减小、随平均风速的增大而减小，在1 min阵风持续期内顺风向及横风向仍表现出与短时距相同规律而竖向阵风因子所得统计值则整体较小，未见一般性规律，另外，低风速下的阵风因子较高风速离散性更大，且不同阵风持续期内均表现出相同的规律；1 s和3 s的阵风因子数据离散性较1min的阵风因子更为显著。这表明短时距条件下阵风效应更为明显但离散性较大，使用单次风速实测样本不能很好地反映其统计特征，需要借助统计学手段更为科学地描述其统计指标的变化。

(a) 顺风向阵风因子Gu

(b) 横风向阵风因子Gv

(c) 竖向阵风因子图7 不同计算时距下三个方向阵风因子随平均风速变化 Fig.7 Gust factors obtained by different time interval versus mean wind speed

(a) 阵风因子均值

(b) 阵风因子极值图8 不同风速区间内阵风因子随计算时距变化 Fig.8 Gust factor in different wind speed range versus time interval

为系统考察阵风因子随阵风计算时距的变化，图9给出了阵风计算时距为1 s、2 s、3 s、5 s、10 s、20 s、30 s、60 s、120 s、200 s和300 s条件下三个方向阵风因子的箱盒图，很明显三个方向阵风因子的极值、均值和方差随着阵风计算时距的增大而减小，且阵风因子极值下降速率明显大于均值的下降速率，表明阵风计算时距对阵风因子极值的影响更为显著；相同阵风计算时距条件下顺风向阵风因子的均值和方差最大，横风向次之，竖向阵风因子最小，表明顺风向风速脉动较其他两个方向更为强烈。

图9 三个方向阵风因子随阵风计算时距的变化 Fig.9 Gust factors of different direction versus time interval

3.3 阵风因子随紊流强度变化规律

阵风因子、紊流强度以及阵风持续期之间的关系是结构风工程研究的热点问题之一，Choi基于实测顺风向脉动风速样本统计出3个参数之间的关系，Cao进一步将其研究成果归纳为如下公式：

(10)

式中：T为平均风速计算基本时距；ts为阵风因子计算时距；Choi建议取k1=0.62，k2=1.27，而Ishizaki建议k1=0.5，k2=1.0，Cao建议取k1=0.5，k2=1.15。基于本文实测风速，分别对阵风计算时距ts=3 s，ts=30 s，ts=120 s时顺风向、横风向和竖向阵风因子与相应的紊流强度进行回归分析，结果如图10所示，显然公式(11)可以反映台风“布拉万”远端风场顺风向和横风向阵风因子随紊流强度的变化趋势，且此时对于顺风向脉动风速而言k1=0.49，k2=1.27(与Cao结果相近)，对于横风向脉动风速而言k1=0.58，k2=1.29(与Choi结果相近)；竖向阵风因子随竖向紊流强度的变化趋势与公式(11)相差甚多。

图10 三个方向阵风因子随紊流强度的变化规律 Fig.10 Gust factors of different direction versus turbulence intensity

4 阵风因子概率分布

4.1 不同时距阵风因子概率分布

我国《公路桥梁抗风设计规范》(JTG T D60-01—2004)中规定阵风持续时距为1～3 s。一般情况下桥梁健康监测和气象测量中风速的采样周期一般较大(大于1 min)，难以准确获知桥址处阵风风速，鉴于此，本文拟通过分析不同时距下阵风因子的概率分布，选择统一的概型分布类型并据此寻找不同阵风持续期内阵风因子均值和极值的关系。

大量研究表明风速、雨量、水位等气候参数可选用极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布描述其极值分布，广义极值分布结合了三种极值分布的特点，在具体应用时具有更好的灵活性和拟合度。

(11)

式中：F(x)为自变量为x广义极值分布的累计分布函数；μ为位置参数；σ为尺度参数；γ为形状参数。当γ=0时，广义极值分布退化为位置参数等于μ、尺度参数等于σ的极值Ⅰ型分布，γ>0时退化为位置参数等于μ-σ/γ、尺度参数等于σ/γ的极值Ⅱ型分布，γ<0退化为位置参数等于μ+σ/γ、尺度参数等于-σ/γ极值Ⅲ型分布。

为考察不同阵风持续期内三个方向阵风因子的概型分布，特选用阵风计算时距为1 s和2 min，并使用广义极值函数对台风“布拉万”36个小时内阵风因子的累计概率分布进行拟合，结果如图11所示。从图11中可以看出广义极值分布函数对阵风因子的累计概率分布拟合效果很好，且阵风计算时距1 s时形状参数γ均小于0，表明阵风计算时距1 s内三个方向的阵风因子均服从极值Ⅲ型分布，而阵风计算时距为2 min时形状参数γ均大于0，表明阵风计算时距2 min内三个方向的阵风因子均服从极值Ⅱ型分布；两种不同计算时距内的阵风因子服从的分布概型不同。

(a) 阵风计算时距ts=1 s

(b) 阵风计算时距ts=120 s图11 不同阵风计算时距下阵风因子累计概率经验分布及其拟合 Fig.11 Experience cumulative probability distribution and its fitting of Gust factors under different time interval versus time interval

为深入探究不同阵风计算时距下三个方向阵风因子的概型分布，图12给出了广义极值分布的形状参数γ随阵风计算时距的变化，从中可以更为明显的看出当阵风计算时距较短时(顺风向小于120 s，横风向和竖向小于30 s)，三个方向的阵风因子均服从极值Ⅲ型分布(γ<0)；随着阵风计算时距的增大阵风因子将逐渐由极值Ⅲ型逐渐向极值Ⅱ型转变。

4.2 不同计算时距下阵风因子的换算关系

我国公路桥梁抗风规范建议桥梁结构采用1～3 s的计算时距来计算阵风因子，但由于测量条件的限制一般情况下很难准确获知短时距下的阵风因子，利用有限的风速实测资料并结合统计学手段建立不同计算时距下阵风因子的换算关系，并利用气候测量中风速资料回归得到短时距条件下的阵风因子则是一种高效、科学的分析方法。考虑到不同风速样本统计特性的差异性，本文使用不同时距条件下阵风因子数据识别广义极值分布函数中的相关特征参数，以此作为阵风因子的母体分布，在此基础上获得不同计算时距条件下阵风因子均值和极值(95%保证率对应的阵风因子)，并使用对数高斯分布函数对其进行拟合。

图12 广义极值分布中形状参数随阵风计算时距的变化 Fig.12 Shape parameter in the generalized extreme value distribution versus time interval

(12)

式中：a,b,c待拟合参数，G为阵风因子。图13给出了不同计算时距条件下阵风因子均值、极值及其拟合结果，并与Krayer和王旭等[15]顺风向阵风因子的统计结果进行了对比，需要说明的是Krayer结果是基于飓

风的，王旭结果则是基于上海地区的台风。

从图13中可以看出，阵风计算时距ts=1 s时，95%保证率条件下顺风向阵风因子均值为1.48，《建筑结构荷载规范》GB5009—2012中对应于超声风速仪高度处阵风因子取值为1.48，两者完全一致；台风“布拉万”远端风场顺风向阵风因子均值随阵风时距的变化趋势与Krayer和王旭等统计结果基本一致；相对而言，台风“布拉万”阵风因子均值随阵风时距的变化与王旭对台风“梅花”的统计结果最为接近，而“布拉万”阵风因子极值与Krayer的统计结果最为接近；使用对数高斯分布函数可以很好地描述三个方向阵风因子随时间的变化规律。

图13 阵风因子统计特征值随阵风时距的变化 Fig.13 gust factor statistics versus time interval

5 结 论

利用高频风速仪对远端台风“布拉万(Bolawen)”影响下西堠门大桥附近海域的三维风速进行全程检测记录。通过分析脉动风速的紊流强度和阵风因子，主要得到以下结论：

(1)台风“布拉万”远端风场高风速下三个方向的紊流强度随平均风速的增大而减小，且顺风向紊流强度为0.18，大于桥梁抗风设计规范建议值，而横风向和竖向风速相对脉动强度均比桥梁抗风规范值小；

(2)台风“布拉万”远端风场顺风向、横风向和竖向的阵风因子均服从广义极值分布，随着计算时距的增大其分布概型逐渐由极值Ⅲ型转变为极值Ⅱ型，且95%保证率条件下顺风向阵风因子与建筑结构抗风规范建议值一致；

(3)台风“布拉万”远端风场高风速下三个方向阵风因子随阵风计算时距的增大而减小，且阵风因子随阵风计算时距的变换规律可以用对数高斯函数加以描述。

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