（博士生导师），，2

一、引言

循环经济是运用生态学规律来指导人类社会的经济活动，以资源的高效和循环利用为核心，以“减量化、再利用、再循环”为原则，以低消耗、低排放、高效率为基本特征的社会生产和再生产范式，其实质是以尽可能少的资源消耗和尽可能小的环境代价实现最大的发展效益。它不同于传统的经济模式，它对政府的地位与作用提出了新的要求。政府不能仅仅局限于原有的管理、控制等职能，应重视发展循环经济的主要推进功能，政府必须能够在我国循环经济发展中占据主体地位和发挥主导作用。市场规则的建立和制度创新比技术更重要（刘志荣、陈雪梅，2008）。

王朝全（2006）研究了循环经济的动力机制，提出了经济利益驱动、社会需求拉动、技术进步推动、政府支持促进四大动力机制。曲福田等（2006）的研究表明在发展循环经济过程中，企业与企业之间、企业与政府之间存在着利益博弈。可能是出于技术处理的考虑，以往的诸多研究将政府、社会、其他循环经济参与者置于同样的博弈位置，利用信息不对称的纳什均衡手段进行相关问题的研究。采用一般纳什均衡博弈的方法虽然可以得到非常完善的优化解和经济学解释，但是该方法忽略了我国当前循环经济发展中政府的实际特点。

我国政府在循环经济发展过程中，既有部分功能与市场的竞争者重合，又是整个市场制度的设计者，可以说，我国的循环经济都是由我国各级政府作为先导推动开展的，其他的企业组织等则是作为被动的参与者参与其中，处于典型的从属地位。而以政府作为主导推进，其他参与方作为跟随者进行参与，政府与其他参与方之间为主从关系。同时，出于市场竞争和利益分配的考虑，政府和企业还要就利益分配等问题进行博弈，寻求各自的最优利润点，即整个博弈系统的最优解。本文考虑了这一实际特点，使用Stackelberg主从博弈的理论，将政府作为主动方，突出其自身的先导作用，开展了相关的研究，得到了一些有意义的结论。

二、政府主导的博弈论模型

（一）背景介绍

以政府为主导的循环经济模式

如图所示，在循环经济开展过程中，政府既作为政策的制定者，向社会组织、企业等提供政策指导和资源协助，为了研究的统一性，在下文的研究中，统一将参与循环经济系统的非政府组织定义为再循环企业，假设这些参与循环经济的组织都是营利性组织，暂时不考虑非营利组织在其中的作用。同时，政府的一些部门，比如环卫部门、水资源管理部门也充当了循环经济的执行者，自行完成循环经济的全过程，向社会民众提供循环经济服务与再循环的产品。虽然这些也许有悖于市场竞争公平的原则，但是在循环经济发展初期，特别是获利较少、前景不明朗的情况下，政府主导的模式有利于循环经济的开展。这里需要说明的是，虽然政府的这些再循环产品的提供部门属于典型的政府组织或国有公益性企业，但是本文为了简化研究，仍然假定其参与循环经济系统的主要目标是获取利润，属于典型的营利性组织。而社会组织和企业，在响应国家号召以及利益驱动下，也逐渐进入再循环经济市场，在垃圾处理、废水、废品等回收方面，形成了一定的规模。而政府所提供的再循环资源包括初始的各项城市废物、废气、废水、生活垃圾等的收集、处理，以及相应的政府许可。考虑到这些企业往往与这些再循环产品市场密切接触，是该市场的领先竞争者，其不仅能够有效地开展生产，还可以快速地获取市场需求信息和市场变化趋势，同时还有可能影响整个再循环产品市场的各类购买倾向。而政府不具有再循环企业的这个特点，政府不能准确地获得市场供求的信息和变化的情况，只能通过相应的补贴和税收政策来影响市场的购买倾向。因此，各类再循环企业在信息获取方面具有比较优势，而信息的比较优势将影响到整个再循环经济系统的运营效率。本文正是在这一信息获取的背景下，开展Stackelberg主从博弈问题的研究。

（二）符号说明

本文所使用的模型公式中所涉字母的下标，统一用g代表与政府（Government）有关的符号，用s代表与再循环企业（Society）有关的符号，用A代表与整个循环经济系统有关的符号。具体字母代表的含义如下：

ag：社会对政府提供循环产品的需求；

as：社会对再循环企业等提供循环产品的需求；

pg：政府所提供循环产品的价格，比如循环处理后的再生水的价格；

ps：再循环企业提供循环产品的价格；

b：社会民众的价格需求弹性；

c：取得循环产品的成本；

θ：两类市场的替代程度；

πg：政府的期望收益或期望效用；

πs：再循环企业的期望收益或期望效用；

t：整个循环经济市场的不确定性因素；

α：再循环企业从政府处获得循环经济资源的成本；

β：再循环企业从政府处获得奖励；

x：政府自行完成循环经济的意愿。

（三）基本假设

在建立分析模型之前，为了保证研究的严整性，在考虑政府作为特殊的市场参与者所具备的各种特点的情况下，做出如下6项假设。在参考实际情况和其他学者研究方法和结论的基础上，笔者认为提出的这些假设在目前我国以政府为主导的循环经济模式下都是合理的。

1.效用假设。在本文研究中，所有的收入考量均使用效用函数的模式，这部分主要基于政府作为政策提供者的公益性考虑。

2.能力假设。假设在一定范围内，政府提供循环经济再生产品的能力是无限大的，不会出现供不应求的情况。

3.风险假设。政府、再循环企业的效用函数都是凸函数，且均为风险中性，这就保证了Stackelberg主从博弈模型存在最优解。

4.购买意愿假设。市场消费者购买再循环产品的意愿只取决于再循环产品的价格，而不考虑再循环产品品质、政府宣传等因素对市场消费者购买意愿的影响。决定再循环产品价格的因素有很多，包括再循环产品的原料成本（涉及垃圾分类等问题）、生产成本以及政府的各项补贴等。

5.市场信息滞后与交换假设。政府不能及时获取市场消费者的需求和购买意愿，只能通过再循环企业的信息汇报获得，存在滞后性。同时，出于自身利益和获取补贴、降低成本等原因，再循环企业存在瞒报、缓报的动机，而政府为了更好地运作整个循环经济系统，提高自身的运作效用，可能存在与再循环企业交换和向其购买市场信息的意愿。

6.政府垄断性假设。在政府主导的循环经济产业的产品生产及销售过程中，政府的垄断性优势体现在对再循环产品价格和再循环企业的资源成本可以施加的重要影响力。而再循环企业通过自身优良的运作效率和获取信息所带来的价值与政府的垄断性优势进行竞争博弈，但是由于整体机制决定了其博弈中的从属地位。

（四）基本模型

设定市场的不确定性因素t为随机变量，且服从N（0，σ2）的正态分布；t是反映循环经济市场需求不确定性大小的信号，与需求呈现正向相关关系。出于简化模型的考虑，笔者仅考虑在经济学基本供求关系中，产品需求量d与销售价格p之间存在线性关系：d=a-bp。但是在考虑了市场的不确定性因素t时，就得到了以下的需求—价格关系模型：

d=a-bp+t

参考市场竞争领域使用博弈论所取得的一些研究成果，本文建立了以下模型：

情况一：政府和再循环企业都未掌握市场的不确定性需求信息t。再循环企业的利润（效用）为：

式（1）为再循环企业的利润函数，由市场份额与单位利润（利润率）的乘积得到，其中前项为由再循环企业的市场份额与政府及再循环企业定价之间的相互替代作用共同得到的整体再循环企业的市场份额。后项为单位利润，即再循环产品的价格减去再循环企业的成本所得到的单位利润。两项乘积即是再循环企业的利润函数，在不考虑其他效用因素的情况下，把该利润函数即作为其效用函数考虑。

政府的利润（效用）为：

政府的利润（效用）由两部分组成：一部分为自身向市场提供再循环产品所取得的收益；另一部分为向再循环企业提供循环经济资源与政策所获得的收益。那么，整个循环经济系统的整体利润（效用）为：

情况二：再循环企业掌握不确定需求信息t，但是不向政府如实汇报。那么此时再循环企业的效用为：

式（4）较式（1）发生了两个方面的变化：一方面是由于获得了市场的不确定信息，所以其市场需求份额增加了t，整体的利润也增加了t（ps-w）；另一方面为了获得这部分不确定的市场需求信息，而花费的成本α。此时政府的效用仍为式（2）不变。

可见，当再循环企业自行隐瞒信息时，循环经济整体的效用和政府的效用没有发生变化，而再循环企业虽然由于需求信息明确增加了部分效用，但是为了获取这部分明确的市场需求信息和效用，也付出了α的效用，即降低了α的效用。由于增加部分和减少部分不存在明确的定量关系，因此再循环企业的效用变化情况不确定。

情况三：再循环企业如实上报所获得的关于市场需求方面的不确定性信息，政府能够获得该信息，但是不用于循环经济运行。为了奖励再循环企业积极共享其所获得的不确定的市场需求信息，政府以补贴的形式负担一部分信息获取费用，即βα，其中β在［0，1］之间。当β=1时，表示政府无偿获取再循环企业的信息，当β=0时，表示政府通过补贴等形式替再循环企业完全承担了获取不确定市场需求信息的成本。这里笔者没有考虑存在超额补贴的情况，即政府不仅负担全部获取不确定市场需求信息的费用，还给予再循环企业超额的奖励，以此激励再循环企业积极地开展市场调查，与政府合作，实现充分的信息沟通。因为从接下来的研究中不难发现，目前以政府为主导的循环经济运行系统中，这种超额补贴的存在，不仅不能提高整个系统和政府的效用，反而降低了整个系统和政府的效用和运作效率（即单位边际效用降低），仅仅增加了再循环企业的效用，这极容易造成信息搭便车和再循环企业利用超额补贴进行权力寻租的问题。

此时再循环企业的效用为：

而政府的效用为：

情况四：再循环企业如实上报政府所获取的相关信息，政府将所获得的信息应用于循环经济运行中。此时再循环企业的效用不变，仍为式（5），而政府的效用函数为：

通过对整体市场份额的调整和信息调查费用的加入，可以有效地描述整个循环经济系统中政府和再循环企业的利润（效用）函数。

综上，本文按照整个循环经济系统政府、企业各自独立决策，区分是否采用信息共享、是否应用所获取的共享信息等四类情况，构建了政府和再循环企业的效用函数并进行了建模。

三、Stackelberg主从博弈模型求解

如前文所述，本文所考虑的循环经济系统中，属于以政府为主导、再循环企业为从属方的博弈模式，是典型的Stackelberg主从博弈方式。主动方和从属方分散决策，政府要决定再循环资源的价格w和自身所产出的再循环产品的价格pg，而再循环企业需要决定自身再循环产品的价格ps。使用Stackelberg主从博弈常用的倒推方式，得到：

Stackelberg主从博弈常用的倒推方式，就是一种主从双方共同博弈，寻求各自最优解的过程，作为从方的再循环企业首先采取行动，即实现自身的效用函数πs最优，即式（10）。而通过实现πs最优，即可得到再循环企业效用最优情况下的再循环产品价格ps和pg。在获得pg的情况下，寻求政府的效用πg的最大化，进而获得w，从而得到了整个Stackelberg主从博弈模型中所要求解的全部指标参数。所谓的倒推是指从从属方再循环企业开始，反向求主动方政府的最优解的算法，而这与实际的博弈过程是相反的，即实际情况是，主动方政府首先采取博弈手段，制定再循环产品的原料价格w和自身的在循环产品的价格pg，再循环企业在知晓政府所采取的行为即制定了以上两类价格后，根据自身的情况，制定自己的再循环产品的价格，完成整个博弈过程。

基于前文所列的假设，求得四种情况下Stackelberg主从博弈的均衡解。具体的求解过程为，在假设全部的效用函数均为凸函数的情况下，保证了式（8）～（10）是具有最优解的，分别按照四种情况，将政府和再循环企业的效用函数代入式（8）～（10），按照倒推方式，分别对目标函数πs和πg中的ps、pg和w进行偏导数求解，即可得到以下的解：

情况一：政府和再循环企业均未掌握不确定的市场需求信息t。

再循环企业的最优效用为：

情况二：再循环企业掌握市场需求信息，但是不向政府汇报。

再循环企业的最优效用为：

情况三：再循环企业掌握市场需求信息并向政府汇报，但是政府不将所掌握的信息应用于循环经济系统。

再循环企业的最优效用为：

政府的最优效用为：

情况四：再循环企业掌握市场需求信息并向政府汇报，政府将所掌握的信息应用于循环经济系统。

再循环企业的最优效用为：

政府的最优效用为：

四、结论分析与政策建议

（一）再循环企业的结论分析

在情况一和情况二两种情况下，再循环企业的效用函数区别主要体现在需求增加所带来的效用增加与获取信息所耗费的信用减少的差。随着大数据技术等的蓬勃发展，获得不确定性市场信息的成本正在逐渐降低，因此，对于再循环企业来说，获得更为准确的市场需求信息，能够实现自身效用的增加。但是同时，在与政府就信息共享进行博弈的过程中，再循环企业的效用却没有随着信息共享而出现明显的增加。

（二）政府的结论分析

无论是四种情况中的任何一种，只要是政府不采用超额补贴的方式，在现有的资源垄断的情况下，政府至少要获得比再循环企业高出4倍以上的效用，这仅仅是考虑利润的效用函数的情况，如果考虑社会声誉、政绩以及政府的社会职能，政府所获得的效用会更高，且远远高于一般的再循环企业。因此，这一方面提高了政府在推动循环经济方面的热情，但是又极大地削弱了其他社会组织和企业参与开展循环经济的意愿，从长期来看不利于循环经济的发展；另一方面，现有的这种利润效用分配机制，是由于政府垄断资源配给权和政策制定权形成的，造成了市场机制的不完善，导致了腐败出现的可能性增加，需要政府平衡好各方利益后，更多地让利于民。

（三）整体循环经济的结论分析

通过对整体循环经济系统效用函数的构建不难发现，在政府主导的循环经济系统中，由于政府和再循环企业之间的博弈，造成整个系统的不经济，存在各博弈方为实现自身效用最优而牺牲整体系统效用的情况。但是，由于政府处于完全的主导地位，占据了整个效用分配的80%以上，因此，这种整个系统效用降低的现象不明显，说明政府在这个循环经济系统中处于完全控制的情况。

虽然目前这种机制下，政府强有力的控制和领导，保证了整体循环经济系统的效用不会因为内部博弈而降低过多，但是这种垄断机制自身的不合理性，也造成整个系统不能获得过高的效用。因此，需要充分开放市场，实现竞争和资源配置的完全市场化，才能实现整个循环经济系统整体效用的大幅度提升，从而更好地发挥循环经济的出发点，更好地实现整个人类系统良好、友善、和谐的长期发展。

（四）政策建议

1.完善信息共享机制。在当前政府主导的循环经济体系下，其他市场参与者如再循环企业等，并不能通过与政府合作，即贡献需求不确定信息，来获得更多的利润，提高自身的效用，而政府由于信息缺失等原因，造成自身效用较低。短期建议是通过提高补贴，建立信息共享机制来实现信息共享，提高循环经济系统整体的运作效率。中长期的建议是政府逐步退出市场，只向市场提供政策指导和再循环资源。

2.平衡补贴奖励与税收政策之间的关系。当前以政府为主导的循环经济运营体系下，多以政府补贴等形式来向外界传递信息，以此提高社会各界在循环经济中的参与度以及信息共享的程度。通过模型分析发现，随着补贴提高到一定程度，就会造成整个系统的效用减少，甚至由于搭便车和对政府进行权力寻租造成腐败等问题的存在，进而造成整个循环经济系统的崩溃。基于长期促进循环经济发展的角度考虑，应通过税收制度代替单纯的补贴制度，良好的税收体系是一把双刃剑，既可以奖勤，又可以罚懒，提高整个体系的运营效率。

3.明确政府的地位，实现循环经济的完全市场化经营。通过分析不难看出，当前这种以政府为主导的循环经济体系，政府既是运动员、又是服务员，更是裁判员，多个角色合一，造成整个市场的寡头垄断，降低了市场运行的效率，并抢占了其他参与者的利益。正是由于存在利益之争，才出现再循环企业不愿意与政府共享信息的局面。为了实现循环经济模式的长期稳定有效发展，需要政府明确自身定位，仅仅作为政策提供者和市场监督者出现，不与民争利，实现循环经济的完全市场化运作。最终，要建立以政府为机制设计者、监督者和裁判员，各类社会组织、企业在统一的机制下进行完全市场竞争，实现所有参与循环经济系统者都有利可图，建立一整套廉洁、高效、长期可持续发展的循环经济系统。

五、结束语

本文分析了以政府为主导的循环经济运营模式，使用Stackelberg主从博弈方法，分析了四种情况下的均衡效用解。笔者发现在循环经济系统中，存在需求市场信息不确定的情况下，即使再循环企业掌握了一些需求不确定信息，出于自身效用最大化的考虑，其也不愿意与政府实现信息共享。同时，在为获得信息付出成本和实现整体效用提升之间，存在一定的均衡点。

通过以上的分析发现，短期内仍需要政府建立信息共享奖励补贴制度，实现整个循环经济系统的高效运行；从长期来看，以政府为主导的现有模式并不适用于循环经济的长期发展，建议政府明确自身定位，完善循环经济的市场化运行模式，寻求使用税收政策代替单纯的补贴政策。本文对政府主导的循环经济系统博弈问题的研究仅仅是开端，还存在许多值得进一步研究的问题，具体阐述如下：

建立综合考虑政府政绩、公益性以及社会品牌、口碑、回报的效用函数，使用综合的效用函数来作为循环经济参与各方的目标函数，有助于充分反映政府的特殊地位和循环经济中的公益属性。同时，还可以加入非营利性公益组织的博弈方。

作为一类特殊的市场产品，再循环产品本身具有一定的特殊性，专注于再循环产品市场供求关系的研究并没有得到经济学界和市场学界的关注，如何结合其自身的产品特点，构建更符合实际情况的市场需求函数，也是非常值得关注的研究方向。不能排除一旦存在新的市场需求结构彻底改变所有博弈结论的可能。

通过模型数值化检验，可以进一步分析补贴的权力寻租问题以及税制改革对这种权力寻租的遏制问题。另外，应该明确政府在循环经济发展中的定位、作用，以及政府在参与再循环产品市场竞争的过程中如何维护竞争公平并设计合理的政府竞争退出机制以及做好角色转变工作等问题，都是当前循环经济机制研究与技术分析方面值得关注的方向。

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