肖日仕，陈晓屏

（昆明物理研究所，昆明 650223）

0 引言

Hampson型微型J-T节流制冷器因结构简单紧凑，启动时间快，无运动部件等特点而被广泛的的应用在红外探测器、CMOS-IC芯片、红外制导系统等部件的冷却上。其工作原理为高温高压气体从进口流入并流经Hampson型逆流换热器的高压端，通过节流小孔等焓节流变成低温低压的流体给热负载提供冷量后通过回流通道流出，低压流体通过回流通道的过程中冷却高压通道的高温流体，使得冷端温度不断降低，直至达到工作温度[1]。

在Hampson型节流制冷器中，回热换热器即Hampson型翅片管换热器是非常重要的部件，在制冷循环中承担关键的回热换热过程，工作性能的好坏将直接影响制冷器整机性能。回热换热器的进气口一般是高压气体，通常是低压回流通道气体压力的50～500倍。相应的低压出口的容积流率一般高于高压入口[2]。

一般情况下，对节流制冷器性能的指标要求是对瞬态性能如启动时间、温度稳定性等特性的要求，但实际上节流制冷器的稳态性能比如稳定工作温度或换热器的换热效率等更重要，实际上如果探测器芯片质量一般，对正常成像下制冷器的稳定工作温度要求是非常苛刻的。另外，同样会利用低温换热器的LNG工业的研究，如果换热器的换热效率从理想状态的100%降到实际的96.5%，那么液化器的液化量将减少22%[3]。在氦液化的情况下，Atrey[4]计算得出，如果换热器的效率从97%降到95%，那么液化量将会减少12%。Barron[5]则表示，如果换热器效率低于85%，将不会有氦被液化。因此对节流制冷器而言，换热效率同样是重要的。

由于节流制冷器在军事领域的特殊应用需求，关于J-T节流制冷器的基础研究匮乏，数据资料不足，制约着开式节流制冷器的原创性研发和优化，只能依靠样品仿制和“试错”方法进行产品开发[6-7]，这也是导致红外探测器用节流制冷器成品率低和性能不稳定的原因之一。因此，目前国内外对Hampson型节流制冷器的稳态及瞬态特性进行了研究，并提出了一些措施使制冷器模型更加准确，为Hampson型节流制冷器的研究和优化提供一定的方法和思路。

1 Hampson型J-T制冷器的研究

图1为Hampson型节流制冷器及翅片管换热器的示意图。实际上，对Hampson型节流制冷器的研究主要集中在对节流制冷器上的Hampson型翅片管换热器的研究，这是因为制冷器性能的好坏很大程度上依赖于Hampson型翅片管换热器性能的优劣。通过对Hampson型翅片管换热器的研究，得到换热器的流动与传热特性，并以此分析换热器性能随结构参数或运行工况的变化趋势，才能指导对Hampson型翅片管换热器乃至制冷器的优化工作。

图1 微型J-T制冷器及翅片管换热器图Fig.1 Miniature Joule-Thomson cooler and finned tube heat exchanger

对Hampson型节流制冷器的研究内容主要有两个方面：对节流制冷器的稳态特性研究以及瞬态特性研究。对节流制冷器的稳态特性研究的主要目的是得到稳态条件下的运行工况，并对制冷器或换热器的换热效率、可用能损失、制冷量等属性进行优化；而对节流制冷器的瞬态特性研究的主要目的是得到制冷器启动时的一些特性，从而对制冷器重要的评价指标—启动时间及温度稳定性等参数进行优化。下面分别总结了近年来对Hampson型节流制冷器的稳态特性和瞬态特性的一些研究工作。

1.1 Hampson型J-T制冷器的稳态特性研究

Ng等[1]用数值计算和实验相结合的方法研究了一个Hampson型节流制冷器的稳态特性，制冷工质为氩气，其实验装置如图2所示，其模型的模拟结果与实验结果非常吻合。在研究中有两个重要点：一是在其数值模拟计算时采用离散化模型，计算每个节点时都更新新的物性参数来迭代求解；二是制冷器沿轴向对环境的漏热损失考虑进了模型中。然而，在该研究中，流量分配的不均匀性和沿壁的轴向导热未考虑进去。

图2 节流制冷器测试平台图[1]Fig.2 JT cooler testing facility

Chua等[8]对复杂的Hampson型翅片管换热器模型作了研究，在模拟的时候考虑了毛细管壅塞流的影响，消除了早期文献中对Hamspon型节流制冷器研究的局限性。将数值计算得到的出口温度与实验测量所得的出口温度作了对比，发现实验测量所得出口温度要高于数值计算所得出口温度。同时，还研究了进气压力和质量流量对制冷器的制冷功率的影响，在一定范围内，进气压力越大，制冷功率越大。另外，从结果可以看出，当进气压力从14 MPa增大到18 MPa时，换热器的换热效率会缓慢降低。在该研究中，沿壁的轴向导热和对环境的漏热没有考虑进去。

Gupta等[9]研究了传热单元数为12的Hampson型制冷器在装配时，装配间隙对其性能的影响。比较了制冷器模型计算所得数据与实验数据，可以看出实验所得换热器的效率要低于计算所得换热器效率，而从计算结果来看，通过从1.2～0.3 mm这样不断减小装配间隙，换热器的换热效率从91.7%增大到95.8%。研究结果表明，可以通过对Hampson型节流制冷器的装配间隙进行适当的调整来改善低压侧的压降特性，以实现想要达到的热力学性能。在该研究中，没有考虑流体性质变化的影响。

Hong等[10]利用效能-传热单元法（ε-NTU）研究了翅片管换热器的热力学性能。结果表明，换热器的效率随着质量流率的增加而减小，这是因为质量流量增大会导致传热单元数NTU的减小。当制冷器的进气压力为10 MPa和20 MPa时，对于在0～0.45 g/s范围内不同的质量流量，理想情况下制冷器的制冷量会有一个最优点，即在某一质量流量下的制冷量最大，而当进气压力增大到30～50 MPa时，制冷量会随着质量流量的增大而不断增大。在该研究中，沿壁的轴向导热以及对环境的漏热没有考虑进去。

同样由Hong等[11]利用效能-传热单元法（ε-NTU）对三种结构的制冷器：单层单螺旋、单层双螺旋、双层双螺旋进行了对比研究。结果表明了翅片管绕制圈数、质量流率、供气压力对制冷器性能的影响，随着翅片管换热器总长度的增加和质量流率的增加，制冷器的制冷量增加，但是制冷器的工作温度会升高，不能达到80 K或更低的温度。另外，在高进气压力的情况下，双通道换热器的制冷功率要明显高于单通道换热器。同样在该研究中，沿壁的轴向导热和对环境的漏热没有考虑进去。

Hong等[12]利用效能-传热单元法（ε-NTU）和等熵模型研究了Hampson型制冷器的热力学模型以及环境温度对换热器性能的影响。对于一个恒定的供气压力，在低温环境下制冷器有着大的质量流率和制冷量，这使得制冷器同样有着大的制冷功率。另一方面，用一个有限容积气瓶供气，在低温环境下，由于气瓶的压力不断减小，制冷器的质量流率较小，但其有着和恒定供气压力几乎等同的制冷功率。研究表明，制冷器在低温环境下的降温速度非常快。在该研究中，流量分配的不均匀性和沿壁的轴向导热没有被考虑进去。

Tzabar[13]用效能-传热单元数法对螺旋翅片管换热器的稳态特性进行了数值研究。在供气压力40 MPa，质量流率0.2 g/s以及外壳直径10 mm的情况下，得到了高压端和低压端在稳态时的温度分布。还分析了换热器的换热热阻，其中低压侧的对流换热热阻最大，因此，在设计换热器时应尽可能减小该热阻。另外，还研究了不同工作条件及改变翅片管尺寸对压降特性和换热器性能的影响，结果显示影响换热器长度和低温端压降的主要因素是质量流率而不是供气压力。在该研究中，沿壁的轴向导热没有考虑进去。

Ardhapurkar等[14]建立了Hampson型节流制冷器的数值模型，并用Matlab软件编程进行模拟计算，数值模型计算得到的温度分布和压力分布与Ng等的实验值对比后比较的吻合。文章研究了翅片密度对换热器换热效率的影响，结果表明换热器的换热效率随翅片的绕制密度增大而增大。另外，还研究了质量流量对制冷器制冷功率的影响，可以看出存在一个最优的质量流量使得制冷器的制冷功率最大。而当质量流量逐渐增大时，换热器的换热效率逐渐减小，高压侧压降则逐渐增大。同样在研究换热器长度对制冷器制冷功率的影响时可以看出，存在一个最优的换热器长度使得制冷器的制冷功率最大。在该研究中，流量分配的不均匀性没有考虑进去。

刘鑫等[15]对Hampson型节流制冷器的稳态特性进行了数值研究，在建立数值模型时充分考虑了流道的几何形状、流体物性的变化、纵向导热损失以及辐射漏热损失，其模拟得到的结构与实验结果的误差不超过1.09%。对制冷器的漏热损失分析可以发现，外壳纵向导热是漏热的主要因素，另外漏热损失随着进气压力的增大也会相对的增大。文章采取响应面优化法来优化换热器的结构参数，最终优化结构表明：在一定运行参数下，换热器的肋片尺寸存在一个最优点，使换热器的可用能损失最小，即运行性能最佳。在该研究中，流量分配不均匀性没有考虑进去。

1.2 Hampson型J-T制冷器的瞬态特性研究

在工程实际中，对Hampson型节流制冷器瞬态特性的研究是非常重要的：一方面是降温特性和其对工作环境的依赖性往往是其性能的重要体现；另一方面快速冷却到制冷器的工作温度是对制冷器的重要需求。

Chou等[16]采用简化的一维动量和能量输运模型模拟了非自调式Hampson型制冷器的流动和换热特性，同时搭建实验平台对制冷器进行了测试，制冷工质为氮气，进气压力分别为20.69 MPa、15.17 MPa及11.03 MPa。其冷却时间的数值预测值与实验测量所得的值基本一致，从制冷器沿Hampson型翅片管的温度分布和压力分布来看，换热器的大小和质量是对制冷器瞬态特性影响非常重要的因素。从实验结果可以看出，当进气压力范围在11～22 MPa时，制冷器的启动时间随压力的增大而减小。

Chien等[17]同样对自调式节流制冷器的瞬态特性进行了研究，为此建立了制冷器和波纹管自调机构的模型，并采用数值计算+实验研究的方式进行研究。由于普通的波纹管自调机构存在节流阀开-关振荡效应和温度调节时存在一定的延时，会造成制冷器冷端出现较大幅度的温度波动，因此该研究还设计了一种新的自调机制，制冷器同时装配有两个节流小孔，启动时两个节流阀同时通气，此时流量较大，当制冷器冷端基本降低到工作温度时，大直径的节流孔关闭，只有小直径节流孔工作，此时流量较小。

Ng等[1]用图2所示的实验平台对Hampson型制冷器的瞬态特性进行了研究，制冷工质为氩气。在进气压力分别为17.912 MPa和14.047 MPa的情况下，将制冷器从启动后180 s内的瞬态特性测试并记录下来，对比实验结果与计算结果，两者相差不到0.3%。在一个恒定的气源供气情况下，制冷器的启动时间相对较短，到达110 K一般只要50 s左右。

Hong等[18]用实验研究的方法研究一个自调式Hampson型节流制冷器的瞬态特性。采用有限容积气瓶供气，其实验装置如图3所示。实验结果表明，制冷器的降温速率随着供气压力的增加而增加，但最终稳定下来的冷端温度基本不随供气压力的变化而变化。质量流量在气瓶开启后先增大之后达到自调点急剧下降并趋于稳定。另外，对于一个给定的制冷器，只有当气瓶容积足够大时才能让制冷器降到工作温度并维持稳定工作一段时间，当气瓶容积不够时，会出现自调机构不起作用，气瓶内气体压力迅速减小的情况。

图3 实验平台示意图[18]Fig.3 Schematic diagram of the experimental apparatus

Tzabar等[19]对双节流孔制冷器进行了实验研究，制冷器采用两种供气方式，一种是只供给纯氩气；另一种是采用预冷级，先让氪气通入将制冷器冷却到一定温度，再通入氩气让制冷器稳定工作。从研究结果可以看出，预冷温度越低，制冷器的启动时间越低，带预冷级的制冷器要比未带预冷级的制冷器的冷却时间减小8 s左右。制冷器的启动时间随质量流量的增大而减小，当质量流量达到5 SLPM时，再增大质量流量对启动时间的影响就不大了。文章还研究了膨胀区域的大小对启动时间的影响，可以看出随着膨胀区域体积的增大，启动时间也随之增大，但当质量流量较大时，膨胀区域体积大小对启动时间几乎就没有影响了。

Hong等[20]用数值计算的方法研究了非自调式的双螺旋结构制冷器的瞬态特性，研究得到了不同供气压力下制冷器的启动时间和冷端温度变化情况，可以看出随着供气压力的增大，制冷器的降温速率越快，但当供气压力增大到40 MPa后，再增大供气压力则不会增大降温速率了。制冷器的启动时间随供气压力的增大而减小，但当供气压力在超过30 MPa后，再增大供气压力并不会减小启动时间。研究表明，在维持一定制冷功率的情况下，制冷器在供气压力为30 MPa时的耗气量是最小的，这对于实际的工作具有一定的指导意义。在该研究中，沿壁的轴向导热没有考虑进去。

Tzabar等[21]研究了一种自调式Hampson型双节流孔节流制冷器的瞬态特性。在60 mL氩气且气瓶供气压力67 MPa的情况下，通过试验测试得到45 s内冷端温度和气瓶内压力值，该制冷器到达90 K的时间不超过5 s，气瓶压力先急剧下降至57 MPa，之后较缓慢的下降。另外还分别测试了双孔60℃、25℃、-45℃及单孔-20℃四种情况下制冷器的启动特性，其启动时间-45℃＜25℃＜-20℃＜60℃。

Tzabar等[22]建立了杜瓦-探测器-制冷器整体模型（DDCA）并用有限元模型对Hampson型节流制冷器的瞬态特性进行了研究，其建模思路和模型离散化示意图如图4所示，对翅片热容和导热系数的计算分成了两个计算区域：一是翅片与制冷器芯轴的接触区域；另一个是翅片和毛细管的计算区域。翅片和毛细管的尺寸都调整到适合制冷器芯轴的大小，单个单元的低压侧流体又被分成N个计算单元，其中N是单个绕制圈数上翅片的数量，每一个毛细管计算单元即为相邻翅片之间的区域，流过每个毛细管计算单元的质量流量为m/N。利用建立好的模型对供气压力为69 MPa（工质为氮气），气瓶容积为60 mL情况下，制冷器在常温（23℃）、低温（-20℃）及高温（60℃）下的瞬态特性，可以很明显的看出，启动时间随环境温度的减小而减小。在该研究中，对环境的漏热因素没有考虑进去。

图4 换热器模型示意图[22]Fig.4 Aschematic view of the heat-exchanger model

Damle等[23]研究了在气瓶不同充气压力并考虑分布式J-T效应的情况下Hampson型制冷器的降温特性。结果表明，根据质量流率的大小，其数值模型能够自动调节分布式J-T效应的影响。当质量流率较大导致翅片管内的压降较大时，分布式J-T效应的影响非常显著，而考虑分布式J-T效应时，冷却效果更好。另外还对不同气瓶容积及不同初始压力情况下的制冷器进行了两次数值模拟，一次不考虑分布式J-T效应，另一次则考虑。当考虑分布的J-T效应时，可以看出，在有限容积的高质量流率初始冷却期内，制冷功率更大。

同样由Damle等[24]，利用建立好的有限元模型研究了翅片绕制密度对Hampson型节流制冷器的瞬态特性的影响。可以看出，若要制冷器的冷端能够降到相对低的工作低温，翅片的绕制密度必须要大于某一数值，在该数值之前，制冷器能达到的冷端温度随绕制密度增大而减小，若绕制密度大于该数值，继续增大翅片密度则制冷器的冷端温度不会继续降低。研究表明，在一定工况下，冷端温度的降温速率随翅片绕制密度增大而增大。另一个重要的研究结果就是翅片密度与启动时间的关系，可以看出在某一质量流量下，当翅片绕制密度超过某一数值时（即在该绕制密度下制冷器冷端温度能达到最低，该研究为1.5 fins/mm），随着翅片绕制密度的增大，制冷器的启动时间会逐渐减小。

2 不可忽略的影响因素

传统的换热器模型会忽略掉一些因素，因为在典型的传热和流动学中通常影响不大。然而在低温翅片管换热器中，由于对换热器的效率要求极高，这些因素也必须被考虑进来，总结了研究Hampson型节流制冷器且换热器的换热效率足够高时不能被忽略的因素，包括流体热物性随温度的变化、与周围环境大的热交换（热泄露）、沿壁的轴向导热和流体的流动不均匀性。这些影响被考虑时对应的换热器换热效率总结在图5中。

图5 考虑各因素时对应的换热器效率图Fig.5 Effects to be considered for a given design effectiveness

对于换热器效率要求不高的应用，所有这些因素都可以忽略不计。然而对于高效率换热器的要求，都需要被考虑，其对换热器换热效率的敏感程度为：流体性质的改变＞流量分配不均匀＞沿壁轴向导热＞对环境的漏热，实际中对这些因素的考量取决于特定的工作条件。正如前面分析所述，制冷器启动时间的快慢与肋片管换热器换热量大小有关。

3 结论

对Hampson型节流制冷器的研究工作，包括对制冷器的稳态特性和瞬态特性的研究。大部分文献采用的是数值模拟及实验研究的方式，采用流体仿真软件如ANSYS等进行模拟的研究则非常少，原因一方面是Hampson型节流制冷器模型的复杂程度会使建模过程相对困难；另一方面是流体仿真软件无法模拟等焓节流过程。上述研究很大程度上揭示了Hampson型节流制冷器的流动和传热过程，也给研究者在优化制冷器的性能时指明了方向。当然，这些研究还存在一些问题，包括对两相流动的忽略和对一些影响因素的忽略，导致其模拟结果总会和真实情况有着部分偏差。

针对目前对Hampson型节流制冷器的研究现状，主要有四个方面需要改进或进一步探究。

（1）实际情况下，Hampson型节流制冷器的工作时会存在气液两相状态，在该状态下的流动和传热与单相状态下是不同的，大部分的研究没有对气液两相状态下制冷器的特性进行研究，这就导致模拟计算结果与实际情况有着一定的偏差。因此，针对气液两相流，可以采用ANSYS等仿真软件中的多相流计算模型进行仿真计算；

（2）由于Hampson型节流制冷器的换热器效率足够高，因此随着研究手段和工具越来越多样化，在研究过程中，应尽可能的考虑如流体热物性随温度的变化、与周围环境大的热交换（热泄露）、沿壁的轴向导热和流体的流动不均匀性等因素的影响。因此，针对上述问题，可以采用内嵌NIST数据库的一些计算软件，如EES或ANSYS来模拟计算，并尽可能考虑漏热等影响，且在划分网格单元时尽量规避流动不均匀性的问题，如一个绕制圈数为一个单元网格；

（3）对Hampson型节流制冷器的流体仿真研究工作非常的少。实际上由于数值模型的区域划分多以一个绕制圈数为一个研究单元，因此用诸如ANSYS这样的流体仿真软件对Hampson型节流制冷器进行研究能够得到比数值模拟更详尽的流动与传热特性，且结果也会更为准确；

（4）在Hampson型节流制冷器稳态条件下的结构优化分析与在瞬态条件下结构的优化分析是有比较大差异的，在其中一种条件下的最优结构并不一定是另一种条件下的最优结构，这与需要优化的指标有关。因此对Hampson节流制冷器的优化工作应从稳态条件和瞬态条件进行综合考量。针对上述问题，可以先用仿真软件分别对节流制冷器的稳态特性和瞬态特性进行数值模拟研究，然后结合实验结果进一步分析，在稳态特性和瞬态特性之间进行衡量，最终得到的优化方案应为考量二者之后的最优。

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