《神奇的百数图》节选自人教版一年级下册第四单元的第四课时，是在学生初步认识了100以内的数以及数的组成之后进行的教学。本节课的教学重难点主要是让学生去发现100以内数的排列顺利地一般规律。但是如何让学生能够更好地掌握百数图的规律，以及如何让学生感受到百数图的神奇也成了笔者的思考点。

一、巧设百数图，初步感知规律

为了更好地体现一年级玩转数学的理念，同时也更好地体现百数图的神奇。为了，课前请学生对1-100这100个数进行了一定规律的设计，学生设计出了很多令人耳目一新的百数图。在教学的引入环节，请学生观察自己在课前设计的百数图的规律，进而再引导学生去观察书本中的百数图的规律，这样的引入学生非常感兴趣，并且有了各种规律的寻找，对于后面的百数图的思考有了一个思维的引导。

二、框涂百数图，探究找寻规律

寻找规律是本节课的重难点，在第一次试教过程中对于找规律的环节我进行了以下设计，将百数图打印在了A4练习纸上，通过引导学生找一找规律、涂一涂规律和说一说规律的形式展开教学。学生在课前设计的百数图的基础上，已经能够从不同方向——横向、纵向和斜向来观察百数图中的规律。

第一次试教“反馈规律”片段

师：周老师搜集几个能代表全班小朋友想法的作品，我们一起来看一看。这些作品你都能看懂吗？

生：横排：31、32、33、34、35、36，37、38、39、40这一排的数一个一个逐次加1。（生逐一找寻其中的规律）

……

评析：但是在试教过程中，出现了几个问题：①对于学生涂色的规律在投影中看得不是很清楚。②在反馈过程中没有抓住百数图规律的本质原因，只停留在数字个位和十位上的变化，没有能够结合百数图中表格的规律来进行探究。

在特级教师及组内其他老师的建议下，将百数图放大，给每位学生都提供了一张和课桌差不多大小的百数图，请学生在百数图中用红色记号笔框一框，并直接黑板展示，对于作品的呈现方式更加清晰了。同时，对于规律能够按类反馈，对于规律的本质学生也掌握得比较扎实。

最后一次“反馈规律”片段

反馈：周老师搜集了一些小朋友的作品，我们一起来看一看。

师：这些小朋友找到的规律你都能看懂吗？这幅作品的规律谁看明白了？你能用上“我是这样想的，我发现.....”这样的话来说一说吗？

追问：那你知道为什么会有这样的规律吗？

师：那周老师有些不明白了，同样是一条直线，怎么横着依次加1，竖着却依次加10了呢？

……

师：哦，原来逐次加10还和我们百数图的排列一行有十个有关系呢！

……

评析：经过修改后的百数图学生在找规律过程中显得更为感兴趣，课堂氛围也更好，另外在反饋规律环节更加清晰，先按类来反馈规律，再去明确为什么有这样的规律。在讨论横向规律的过程中，让学生先说一说为什么，引导学生数形结合，感受到随着数的变化，百数图中的格子也跟着变化。对于后面横向、斜向规律的本质有了引导。

三、精设练习题，巩固规律

另外，在后面应用规律关节设计得非常精致，由点——线——面的应用设计，层层深入，让学生对于百数图的规律有了一个更加深刻的认识。通过巧设情境，“调皮的数字宝宝藏起来了，就剩下25了，看着它你能想到它旁边的哪些数宝宝”，通过规律的学习，学生不难用横向、纵向、斜向规律找到数宝宝，课件随机出示如图8所示黑色数字。进而出示图形，让学生用规律填数。最具有挑战的是让学生找一找“45在哪里？”

最具有挑战的是让学生找一找“45在哪里？”在多次试教过程中，对于这个问题，学生有多种答案，从一开始让学生在一大张板贴的百数图中找45，到课件中找45，学生对于45在哪里都有各种不同的答案。一起来看几次试教的教学片断。

第一次试教“45在哪里？”

师：看来这些问题都难不倒你们，你能找到数字宝宝45在哪里吗？

生：上来指（第4行，第5列）。

师：还有不同想法吗？

（生有各种不同的答案）

评析：在学生出示45的时候，老师对于不正确的答案不停地以“还有不同想法吗？”提问，引发学生思考，所以当出现正确答案的时候，学生不是思考这个答案是否正确，而是有了之前负迁移一直想着其他答案，到最后，支持正确答案的寥寥无几。对于在后面的试教过程中将教师的引导语言进行了整改。

最后一次教学“45在哪里？”

师：看来这些问题都难不倒你们，那周老师要加大难度了，你能找到数字宝宝45在第几行第几列吗？

生1：45应该在第5行第5列。（说完马上有人举手表示有不同意见）

师：看来有不同想法，我们来听听看。

生2：我觉得45应该在第4行第5列。

师：（看大局已定）我觉得很有道理嘛，45么就是在第4行第4列了。

生：你不要忘了百数图第一行是一位数呀！

师：都听明白了吗？现在有没有谁要改变自己的想法了？

……

评析：在最后一次教学“45在哪里的时候”，引导学生根据百数图中的排列第几行第几列进行思考，学生的答案明显集中了不少。当课堂很多小朋友认为是第5行第5列中，笔者顺势引导，认为第4行第5列的小朋友有道理，引导学生的一场思维碰撞，教学过程中收到了比较好的效果。

玩转数学，将玩转进行到底，给每组同桌提供了以下三种不同形状不同颜色的挖空卡纸，让学生把它们任意送回百数图中来当当小老师考考同桌。在这样的游戏过程中，发现了教学氛围更加和谐了。

四、对比百数图，首尾呼应

在教学最后一个环节，再请学生来观察之前学生设计的百数图，说一说为什么书本上要把百数图设计成正方形的。通过比对发现，首尾呼应，让学生再一次感受到百数图设计的规律的多样性，感受到百数图的神奇。

结语

整堂课在玩转数学的背景下展开实施，学生在玩中学，学中玩，不断地去探究发现数学知识和数学规律，不断地形成数学思维，让知识建构地更加完善，这样的玩转模式，让学生学得更加扎实。

作者简介：周燕梦（1989.10-），女，民族：汉，浙江宁波，研究方向：小学数学。