周 磊，刘庆想，王邦继，李相强，张健穹

(西南交通大学，成都 610031)

0 引 言

目前高性能直流微电机多采用空心杯结构，具有重量轻、体积小、损耗低和转速高的优点，兼具良好的起动能力和调速性能。在小关节康复仪器、医用多叶准直器和阵列天线等领域，需要在有限空间内实现多路微电机的位置控制[1-2]，因此小型化的多轴微型电机位置控制模块成为关键技术之一。

传统电机位置控制器通常使用串行代码，因而无法同步控制多轴电机[3]。由于传统比例-积分-微分(以下简称PID)控制策略适用性和鲁棒性较低，文献[4]使用参数自适应调整的方法改善控制性能。文献[5]和文献[6]分析了控制系统的模式，用渐变的方式切换控制系统模式，从而进一步优化控制性能。另一方面，空心杯微电机电枢电感很小，其电气时间常数低至微秒量级，因此H桥的开关动作周期必须也降至微秒量级，以提高电枢电流质量[7]，这导致H桥死区时间占开关周期的比例较大，容易出现输入脉冲宽度调制PWM占空比太小而H桥不响应的情况，进而产生定位误差。

现场可编程门阵列(以下简称FPGA)基于可编程硬件实现多种功能[8]，因而可并行控制多轴电机。本文使用Verilog硬件描述语言设计了微型直流电机位置控制器知识产权IP核，基于自适应控制和专家经验策略，设计了简化的控制参数在线参数整定功能；在位置误差较小时，适当放大PWM占空比的计算值，以满足驱动芯片占空比响应范围的要求，使得电机维持转动，从而降低电机定位误差。例化多个IP核即可在单芯片中控制多轴电机，有利于电机控制系统的小型化。

1 微电机位置伺服控制器的结构

本文采用自顶向下的设计方法，直流微电机位置伺服控制器的结构如图1所示。

图1直流电机位置控制器顶层框图

如图1所示，位置伺服控制器包括FPGA芯片、集成驱动芯片和编码器。FPGA芯片计算所需控制参数，驱动芯片产生电枢电流，编码器提供实际位置信息。被控电机为Faulhaber公司的1016-006G，匹配三相256线增量式编码器，型号为HEM3-256-W。被控电机的关键参数如表1所示。

表1Faulhaber 1016-006G关键参数

参数值参数值额定力矩T/(mN·m)0．48电枢电感L/mH0．06电枢电阻R/Ω20．1机械时间常数τ/ms13

根据表1，被控电机电枢回路的电气时间常数仅3 μs，为提高电枢电流质量，应提高开关频率，使得开关周期与之接近。因此采用Texas Instruments公司的DRV8837，其最大开关频率为250 kHz，死区时间、输出使能时间和上升时间共计628 ns。由于DRV8837只有限流保护且编码器分辨率较低，控制回路为单位置环。为了减小机械振动对控制回路产生的干扰，PID控制周期应当远小于机械时间常数；另一方面为了使得驱动芯片累计足够的调制效果，PID控制周期应当明显大于开关动作周期，最终PID控制周期设为0.2 ms。

2 微型电机位置控制器IP核设计

2.1 位置控制器IP核的总体设计

直流电机位置控制器IP核的结构如图2所示。

图2位置控制器IP核总体设计图

如图2所示，位置控制器IP核包括正交编码脉冲(以下简称QEP)处理模块、改进型PID控制器模块、PWM产生模块和有限状态机(以下简称FSM)模块。

通过QEP模块可获知电机当前位置。改进型PID模块根据当前位置和设定位置整定控制参数并执行数字式PID，经过补偿后输出PWM占空比。PWM产生模块产生指定占空比的PWM波。FSM通过状态切换的方式控制其他模块的工作时序，以确保IP核的正常工作。

2.2 QEP处理模块设计

QEP处理模块包括数字滤波器、边沿检测、方向辨别和四倍频计数器，其内部结构如图3所示。

图3QEP处理模块框图

如图3所示，A，B和Z相信号均通过数字滤波以消除毛刺。定义A相信号相位超前B相信号时电机正转，否则电机反转。对A相和B相信号全部边沿计数以实现四倍频，Z信号用于清空计数器。计数器的工作逻辑如表2所示。

表2计数器工作逻辑

A相信号B相信号计数器动作A相信号B相信号计数器动作上升沿低电平加1上升沿高电平减1下降沿高电平加1下降沿低电平减1高电平上升沿加1低电平上升沿减1低电平下降沿加1高电平下降沿减1

电机每转动一圈,QEP计数值增加1024，因而提高了位置检测精度。同时，编码器信号缺相时QEP计数值几乎不增加，因而便于系统故障诊断。

2.3 PID控制模块设计

PID控制模块包含增量型数字式PID控制器、参数在线调整和补偿3部分。增量型数字式PID控制器第k个控制周期的输出增量Δu(k)：

Δu(k)=kpΔe(k)+kie(k)+

kd[Δe(k)-Δe(k-1)]=

kp[p(k-1)-p(k)]+ki[Ps-p(k)]+

kd[p(k-2)-p(k-1)]

(1)

式中：kp，ki和kd分别为比例、积分和微分系数；e(k)为位置误差，Δe(k)为位置误差的变化值；p(k)为实际位置，Ps为设定位置。为了兼顾控制效果和硬件资源消耗量，本文基于自适应控制和模糊控制思想，设计了根据e(k)和Δe(k)的状态在线整定kp,ki和kd的策略。基本调整原则如下：

e(k)较大时，使用较大的kp和较小的kd，ki取零以减小过冲；

e(k)中等时，使用中等的kp、较小的ki和较小的kd进入过渡状态；

e(k)较小且Δe(k)较大时，使用较小的kp、较小的ki和较大的kd以避免过冲；

e(k)较小且Δe(k)中等时，使用较小的kp、中等的ki和较小的kd向消除静态误差过渡；

e(k)较小且Δe(k)较小时，使用中等的kp和较大的ki，kd取零，主要用于消除静态误差。

根据e(k)与设定位置Ps的比值ηP确定e(k)的状态，根据Δe(k)/TP与当前负载条件下稳定转速的比值ηω确定Δe(k)的状态，其中TP为位置环控制周期。ηP小于0.25时定义e(k)较小；ηP介于0.25与0.75之间时定义e(k)中等；ηP大于0.75时定义e(k)较大。Δe(k)状态的判定规律与之相同。

上述整定策略符合阶跃控制的一般规律，有助于减少过冲和振荡，以调高位置阶跃响应的速度和定位精度，同时不需要计算隶属函数和解模糊运算，因而减少了硬件资源的消耗。

当Ps很小时，e(k)的状态为较大,但占空比的计算值较小。若占空比小于集成驱动芯片响应范围的下限，电机将不能转动即产生静态误差。根据参数整定规律，此时ki为零，导致该静态误差无法消除。因此本文对占空比的计算值进行补偿，其条件如下：

(a)e(k)不为零;

(b) 连续两个位置控制周期内Δe(k)为零。

若上述条件满足，则将占空比放大到20%，实验中该数值可以维持电机转动。PID控制模块输出值D的范围为±100，符号代表电流方向，数值对应占空比0～100%。根据系统传递函数，D与u(k)的关系：

D=5u(k)4 096

(2)

2.4 PWM产生模块设计

PWM产生模块由循环计数器、可调阈值比较器和输出引脚选择电路组成，当计数值小于阈值时输出‘1’，否则输出‘0’。根据DRV8837的接口关系，本模块有两个输出引脚。若PID模块输出为正,则PWM波选通PWM1引脚；若PID模块输出为负,则选通PWM2引脚；若PID模块输出零,则PWM1引脚和PWM2引脚均输出低电平。

2.5 FSM模块设计

FSM依据特定条件跳转状态并执行状态内的操作。本文中FSM包含6种状态，其定义如表3所示。

表3FSM各状态的定义

状态名称状态内动作S0复位，清空所有寄存器S1等待0．2ms计时完成S2读取设定位置和实际位置以计算位置误差S3整定控制参数S4执行数字式PID控制并转换为占空比S5执行占空比补偿并为PWM产生模块赋值

FSM的状态切换由当前状态、复位信号Rst、使能信号En和0.2 ms计时器溢出信号To共同决定，状态转换图如图4所示。

图4FSM状态转换图

图4中，FSM复位完成后进入S0，En信号使得FSM进入S1，从而进入工作流程。To信号使得FSM进入S2以计算位置误差，从而开始一个位置控制周期。此后依次在S3中整定控制参数，在S4中执行PID控制和占空比计算，在S5中完成占空比补偿及PWM赋值后，FSM回到S1，等待下一个位置控制周期的开始。En信号还是0.2 ms计时器的启动信号，以确保计时器与FSM同步工作。

3 微型电机位置控制器IP核的仿真验证

3.1 IP核的硬件编译和时序分析结果

使用Quartus Prime 15.1软件对IP核进行编译，目标器件为EP4CE22F16，编译结果如表4所示。

表4IP核资源消耗和时序分析结果

项目数值逻辑单元消耗量1262芯片总逻辑单元数量22320嵌入式乘法器消耗量5芯片总嵌入式乘法器数量132最恶劣条件下允许时钟频率f/MHz67．51

根据分析结果，IP核消耗的逻辑单元和嵌入式乘法器仅占目标器件的6%和5%，因而单芯片最多可控制16路电机，有利于运动控制系统的小型化。

3.2 IP核的寄存器传输级仿真结果

使用Model Sim对微型直流电机控制器IP核进行寄存器传输级RTL仿真。由于Model Sim中难以对电机和编码器进行动态建模，仿真中假设电机匀速转动。设定位置编码为512(弧度为π)时仿真结果如图5所示。

图5设定位置编码为512时仿真结果

图5中，P_set和P_real分别为电机设定位置和实际位置；e(k-2)，e(k-1)和e(k)为连续3个控制周期内的位置误差；kp，ki和kd分别为 PID的控制参数；u(k)和Δu(k)分别为PID控制器的输出和输出变化值，D为计算所得的PWM占空比；PWM1和PWM2为DRV8837的控制信号。根据仿真结果，随着电机转动，kp，ki和kd也在不断调整。经过对比，QEP处理结果正确，参数整定结果与本文预期结果吻合，即本文设计的参数在线整定功能可正常运行。经过验算，Δu(k)，u(k)和D计算结果与预期相同，PWM引脚选择正确，因此本文的直流微电机伺服控制模块可正常运行。

4 微电机位置伺服控制器的实验验证

4.1 实验环境简介

微电机位置伺服控制器的实验装置包括DE0-nano开发板、DRV8837驱动板、待测电机-编码器套件、螺旋天线负载和逻辑分析仪，连接关系如图6所示。

图6实验装置连接示意图

图6中，DE0-nano开发板搭载EP4CE22F16芯片，直流微电机控制器IP核下载于其中，通过开发板上的微型滑动开关修改设定位置。螺旋天线的转动惯量为3 g·mm2。逻辑分析仪记录QEP处理结果用于绘制电机的角位移-时间曲线。

4.2 微型电机位置伺服控制器的实验结果

设定位置编码为512和32时，常规PID控制与本文改进的PID控制下，直流微电机角位移-时间曲线的对比分别如图7和图8所示。

图7设定位置编码为512时控制效果对比图

图8设定位置编码为32时控制效果对比图

根据图7和图8，常规PID控制算法产生的过冲分别为5%和15%，并一直在振荡。在改进后的PID控制算法下，位置控制中期开始提前减速，虽然首次到达设定位置的时间比常规PID控制略长，但消除了位置过冲和振荡；对π和π/16的位置阶跃响应时间分别为24 ms和15 ms，从而提高了位置阶跃响应速度和精度。

为了减小过冲并兼顾不同定位角度的需求，控制参数整定后相对较小，在位置误差较小时占空比计算值也较小，从而一定程度上牺牲了对小角度的跟随能力，本文图8设定位置为图7的1/16，但响应时间仅减少了1/3，图8中占空比补偿机制使得电机维持转动并到达设定位置。

综上所述，本文的改进措施消除了传统PID位置控制导致的过冲和振荡，并兼顾了不同设定位置的需求。

5 结 语

本文基于FPGA和集成驱动芯片，设计了直流微电机位置伺服控制器，并设计了位置伺服控制器IP核。基于自适应控制思想在线调整IP核的控制参数，针对微电机电感低和集成驱动芯片的工作时序，通过补偿机制避免电机错误停止，从而提高了微电机位置阶跃响应速度和定位精度。IP核的参数可在线调整，因而使用灵活。仿真结果表明，IP核占用硬件资源较少，目标芯片最多可控制16路电机，IP核的控制功能与预期相符。实验结果表明，本文的位置伺服控制器可快速实现无过冲无振荡的位置阶跃响应，从而满足特定领域的需求。

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