周详宇

(重庆邮电大学，重庆 400065)

0 引 言

超声电机的定子通常由单个或多个压电换能器构成。压电换能器由压电陶瓷和金属弹性体共同构成，可利用压电陶瓷的逆压电效应及其d31，d33和d15模式，激励弹性体的纵振、弯振和扭转振动[1-2]。压电陶瓷与金属弹性体的结合方式主要有沉积陶瓷式、贴片式和夹心式3种[3-6]。基于d33模式的夹心式换能器与沉积陶瓷式、贴片式换能器相比，具有效率高、振幅大、输出力大等优点，而这些优点与超声电机的实用化要求相一致。此外，当超声电机以提高电机输出性能(力、力矩等)为设计目的的时候，经常采用多换能器组合结构，并且通常采用对称结构布置多个换能器，其作用是保证单自由度超声电机正反向驱动性能一致以及多自由度电机各个自由度的驱动力或力矩一致。

意大利学者Petit研制了“TWILA”系列纵振行波电机[7]是典型的基于组合柱状换能器纵振的旋转对称结构超声电机，利用多个相同结构、相互独立的圆柱体超声换能器的纵振去激励圆盘的两个正交弯振模态并叠加形成圆盘表面行波，再利用摩擦力驱动转子运动。南航的芦小龙等将“TWILA”系列纵振行波电机进行了改进，研制了一种双环型定子旋转电机[8]，采用弯振换能器替换了纵振换能器，并且通过有限元仿真进行了换能器纵振频率与圆盘弯振频率的简并，通过激励4个直梁换能器的模态相同但相位不同的弯曲振动，激励两端圆盘的两个正交弯振模态，并通过弯振模态的叠加形成圆盘表面行波，最终通过盘面上的驱动齿带动转子转动。日本学者Asumi等研制的夹心式V型直线电机[9]是典型的基于组合柱状换能器纵振的镜像对称结构超声电机，具有高速、高分辨率的优点。该电机将两个纵振换能器以90°角连接，连接处采用变截面过渡梁结构，有利于放大端部振幅，同时减弱两换能器的相互干涉。哈尔滨工业大学刘英想研制的四足旋转超声电机[10]采用了四根直梁换能器，其中任意相连的两根换能器激励相位差均为90°，本质上是将4个V型电机相互连接，从而提高了电机的输出性能。以上多换能器组合结构超声电机的换能器基本采用单一的振动模态，从而避免多种模态的简并。目前，采用多个换能器构造定子并且激励其多种模态的超声电机非常少见，其原因是多种模态频率简并十分复杂，且电机输出性能受匹配效果影响非常明显，加工精度要求较高。

本文阐述了基于压电陶瓷d33模式逆压电效应的夹心式柱状换能器的纵振及纵弯复合模态的激励方法及电机驱动机理，以新功能的实现为目的，即利用单个超声电机的双驱动足驱动两个转子实现各自不同运动特性，进行组合致动，研制了一种新型并联结构超声电机，阐述了电机的设计方法及工作原理，进行了有限元仿真原理验证以及超声电机样机的性能实验，验证了电机设计思路及方法的有效性。

1 夹心式柱状换能器激振原理及方法

利用压电陶瓷的d33模式工作的柱状换能器，主要是激发压电陶瓷片沿极化方向纵向伸缩变形，并利用多片压电陶瓷组合变形形成换能器内部的力、力矩，从而激励换能器的弯曲振动和纵向振动。因此，基于d33模式的夹心式柱状换能器主要利用弹性体的纵振模态、弯振模态及其复合模态在换能器的表面产生椭圆运动轨迹，以单一或多个换能器组合构成定子，并通过定子和动子之间的摩擦作用力实现致动功能。为了说明换能器激振原理，首先给出柱状换能器的基本结构及激励电压信号，如图1(a) 所示。换能器由左端梁和右端梁夹持4片压电陶瓷构成，并由螺栓结构紧固。压电陶瓷的极化方向如箭头所示，陶瓷片1，2和陶瓷片3，4分别构成陶瓷组A，B，并分别由简谐波电压信号VA，VB激励，即：

式中：Vm，α，ω分别表示电压幅值，两电压信号相位角差，以及电压频率。

当电压相位角差α=0°时，陶瓷组A，B同时同向伸缩，产生换能器纵向变形，如图1(b)所示；当电压相位角差α=180°时，陶瓷组A，B同时反向伸缩，产生换能器弯曲变形，如图1(c)所示；当电压相位角差α=90°时，如图1(a)所示，在一个电压周期中t2和t6时刻电压相同，激励换能器纵向变形，其余时刻电压不同，激励换能器弯振。如果电压信号频率与换能器纵振、弯振的某阶固有频率趋近，通过以上方式就可以进行电机的纵振、弯振以及纵弯复合激励。

(a)α=90°

(b)α=0

(c)α=180°

图1超声电机简化结构及其电压激励变形

2 组合结构双足超声电机的设计和工作原理

2.1 组合结构双足超声电机的设计

通常单个超声电机只用来驱动单一动子实现单自由度、两自由度或三自由度运动。本文研制的超声电机采用一个定子实现对两个独立动子的驱动，可以应用在例如微小型双轮机构等领域，实现一机多用的目的。如图2所示，两个转轮通过一根转轴连接形成简单的双轮机构，通过调节双轮各自转速，可以实现机构的直线、曲线、回转运动。假如采用一个超声电机的两个驱动足实现对两个转子的直接驱动，且驱动速度及方向可调，就可以达到简化整体机构的目的。

(a) 同向转动

(b) 反向转动

图2双转子机构

利用双夹心式柱状换能器所设计的多模态振动的双足超声电机结构如图3(a)所示，在柱状换能器两侧通过螺钉紧固形成并联结构超声电机定子，16片压电陶瓷片均沿轴向极化，压电陶瓷片沿轴向每相邻两片夹持一个紫铜电极片，用于连接电压信号，8片电极片可分为A，B，C，D4组；压电陶瓷排布方式如图3(b)所示，极化方向由“+”，“-”符号表示。

(a) 定子结构

(b) 陶瓷排布

图3定子

为了实现多模态激励，该定子结构需要激励3种典型振动模态：一阶对称纵振、一阶反对称纵振、二阶反对称弯振。为了将一阶对称纵振模态与二阶反对称弯振模态进行复合激励，可以对超声电机定子进行有限元模态分析、调整电机结构尺寸使上述3个模态的振动频率趋近，最终确定如图4所示的定子结构尺寸的优化值，如表1所示。

图4电机结构尺寸

表1电机结构尺寸

B/mmL1/mmL2/mmL3/mmL4/mmL5/mm20123301．310L6/mmL7/mmL8/mmφ1/mmα/(°)133560

利用如表2所示的激励电压组合方式可以分别激励出定子的3种基本模态以及纵弯复合模态。

表2不同模态下各电极对应的输入电压信号

模态ABCD(1)二阶反对称弯振模态VAsin(ωt)-VBsin(ωt)-VCsin(ωt)VDsin(ωt)(2)一阶对称纵振模态VAsin(ωt)VBsin(ωt)VCsin(ωt)VDsin(ωt)(3)一阶反对称纵振模态VAcos(ωt)VBcos(ωt)-VCcos(ωt)-VDcos(ωt)(4)纵弯复合模态VAsin(ωt)VBcos(ωt)VCsin(ωt)VDcos(ωt)

2.2 组合结构双足超声电机的工作原理

通过将纵振与弯振模态分别组合可以形成电机特有的两种工作模态，并可采用有限元软件Ansys进行瞬态分析仿真验证。

1) 纵振模态——同向驱动。定子处在一阶对称纵振模态时，换能器端部沿z轴方向(见图3(a))的振动带动三角梁的顶点沿z方向运动，如图5(a)所示，t=nT以及t=(n+12)T时刻是其两个典型状态，T为一个工作周期；而当定子处在一阶反对称纵振模态时，换能器端部沿z轴方向的振动带动三角梁的顶点沿x方向运动，t=(n+14)T以及t=(n+34)T时刻是其两个典型状态。当同时激励这两种振动模态且其相位角差为90°时，C点同时产生x，z两个方向的位移，并耦合形成xoz平面内的椭圆运动轨迹。两个驱动足的椭圆轨迹分别按顺时针和逆时针方向旋转，由于其旋转方向相反，因此将定子置于两个转子或滑轨之间时，定子可以驱动两个动子沿着相同方向运动。为了激励纵振模态，A，B两组电极片可以按表2中模态(2)或模态(3)提供的电压信号连接，对应的C,D两组电极片需要按表2中模态(3)或模态(2)提供的电压信号连接。

2) 纵弯复合模态——反向驱动。如图5(b)所示，任意一根换能器自身的一阶纵振、二阶弯振模态以90°相位角差复合激励，可以在换能器端部(即三角梁根部的连接点)产生椭圆运动轨迹；当两个换能器以相同的模态及相角被激励，就可以通过三角梁的两个根部点的同步椭圆轨迹运动带动三角梁的顶点形成椭圆运动轨迹。由于两个驱动足的椭圆轨迹旋转方向相同，因此假如将定子置于两个转子或滑轨之间，则定子将驱动两个动子沿相反方向运动。为了激励纵弯复合模态，A～D四组电极片按表2中模态(4)提供的电压信号连接。

通过上述两种工作模态的激励，可以使电机的两个驱动足分别产生相反或相同方向的旋转轨迹，从而驱动两个转子沿相同或相反方向转动，即实现两轮转向调节。

(a) 纵振模态

(b) 纵弯复合模态

图5两种工作模态

3 样机实验

基于有限元仿真结果，研制了如图6所示的超声电机样机及其实验装置。

(a) 样机

(b) 实验装置

图6超声电机

为了验证电机的同向、反向驱动能力，进行了两种模态下的驱动性能实验，其输入电压峰峰值为250 V，预紧力6 N。两种工作模式下的输出力-驱动速度曲线如图7(a)所示，纵振模态及纵弯复合模态下的最大空载速度分别为66.54mm/s，35.89 mm/s，最大输出力均约为1.34 N；通过测量和计算不同驱动力所对应的电机输入功率、输出功率，可以获得如图7(b)所示的电机输出力-效率曲线。两种工作模态下，随着输出力的增大，电机效率均先升后降，纵振模态和纵弯复合模态的效率分别为4.22%和2.22%。

(a) 输出力-驱动速度特性

(b) 输出力-效率特性

图7超声电机性能

4 结 语

本文利用夹心式柱状换能器结构及其工作原理，研制了一种新型双足超声电机，适合驱动微小型双轮移动机构等，与目前已知的多柱状换能器组合式超声电机相比，具有以下特点：

1)可以利用两个驱动足所形成的椭圆轨迹振动分别驱动两个对应的独立动子；

2)通过激励电机的多种复合模态并配合模态切换的方法，可以有效改变超声电机两驱动足的致动性能，从而改变两个独立动子的运动状态；

3)实现了单个超声电机定子对两个独立转子的组合、协调致动，丰富了超声致动器的功能并扩展了可应用领域，对致动器的多功能化提供了新思路。

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