吴 亮

(新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000)

0 前 言

当水泵抽水断电且泵后工作阀全部拒动时，水泵发生反转，其中，水泵的最大反转速为-1 884 r/min，超过了控制标准。因为泵后产生了162 m以上的压力下降，该降压波向后传播使得泵后桩号0+355 m处开始出现负压，在桩号0+850 m处出现理论上计算的负压最大值-126.55 m，若不设置水锤防护措施，将导致管道中水流汽化，发生液柱弥合引发爆管事故。

1 工程概况

乌鲁木齐县甘沟乡国际旅游景区调水工程地处中天山北麓，准噶尔盆地南缘，行政隶属于乌鲁木齐县甘沟乡，距乌鲁木齐市约 56 km，是“甘沟乡创建5A级旅游景区建设项目”的配套供水工程，工程承担乌鲁木齐县甘沟乡国际旅游度假区供水任务。泵站扬程206 m，压力管道总长度为2 302 m，采用Ø529的涂塑钢管，钢管厚度8 mm，材质Q345C。具有扬程大、停泵水锤压力高等特点。

2 水力过渡过程计算原理及数学模型

2.1 水锤计算的特征相容方程

描述任意管道中水流运动状态的基本方程为：

(1)

(2)

式中：H为测压管水头；Q为流量；D为管道直径；A为管道面积；t为时间变量；a为水锤波速；g为重力加速度；x为沿管轴线的距离；f为摩阻系数；β为管轴线与水平面的夹角。

式(1)、(2)可简化为标准的双曲型偏微分方程，从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水锤计算特征相容方程。

对于长度L的管道A-B，其两端点A、B边界在t时刻的瞬态水头HA(t)、HB(t)和瞬态流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

C-:HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+:HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

其中，CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)；RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|；CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt)；RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|；

式中：Δt为计算时间步长；ΔL为特征线网格管段长度，ΔL=aΔt(库朗条件)；……