吕妍洁 周思全

(1.武汉新雅景市政园林有限公司 武汉 430050； 2.武汉天兴洲道桥投资开发有限公司 武汉 430011)

路基的沉降与稳定性是高等级公路路基建设施工和运营的关键，路基沉降量的计算预测是保障公路路基工程质量的需要。随着工程领域科学技术水平的不断提高，灰色系统法[1]被引入工程领域，用来进行公路软土路基的沉降预测研究。

路基沉降的影响因素包括：微观上，土粒粒度、矿物成分和土的结构、有机质的含量及孔隙水离子质量浓度含量等；宏观上，地基土的应力历史、压缩层厚度、压缩性、透水性，以及地下水位变化、地基处理方法、加荷载方法及加载速率等。路基沉降可能还受一些其他因素的影响，而且这些因素间相互关系也不十分明确。因此，路基沉降的分析预测符合灰色系统的特点，工程中常用灰色理论GM(1,1)模型来进行公路软土路基的沉降分析预测[2]。

1 等时距GM(1,1)模型的建立

灰色系统模型体系[3]的核心是灰色理论模型(grey model，GM)，一般情况下的GM模型为GM (r,h)模型，它是多阶多变量灰色模型，用作预测的GM模型一般只能取h=1。当r=1时，灰色系统GM(1,1)模型的微分方程时间响应序列为

(k=2，3，…，n)

(1)

(2)

式中：B和yn的计算公式如下：

(3)

yn=[S(0)(2)，S(0)(3)，…，S(0)(n)]T

(4)

(5)

2 非等时距时间序列的GM(1,1)模型建立

在实际工程中现场沉降观测值常为非等时距的时间序列数据，需将其转化成等时距的时间序列数据[4]。常用的转化方法有三次样条曲线插值法、时空域等间隔变换法和拉格朗日函数插值法等。

假设有下列非等时距……