王斌

摘要：集合论是中职高考数学的开始部分，也是高考的重要组成部分，对集合的发展和考点的了解，知识点的理解及典型题解题思路、解题方法的把握无论对学习者还是教育者都很重要，在此把个人研究所得分享给大家。

关键词：集合 集合运算 题型 解题思路

中职高考中，无论是从高考的分值上看，还是从数学的学科特点上看，数学都是重中之重的学科，集合论是中职数学高考的第一部分内容，良好的开端等于成功的半，所以学习好集合，对中职数学的学习和高考的良好成绩，有着至关重要的作用。本人对这部分知识加以研究，把自己的研究所得分享给各位。

一、集合论的发展

集合论的创始人是法国数学家康托尔（GeorgCantor，1845—1918），集合论的产生不仅是数学发展史上的一座里程碑，也是人类思维发展史上的一座高耸的里程碑，它使人类的認识从有限到无限，对无限的性质有了初步的了解，实现了从对有限的研究到对无限的研究的巨大飞跃。被誉为“数学思想最惊人的产物，在纯粹的理性范畴中人类活动最美的表现之一”。然而，1903的英国哲学家、数学家罗素（Russell.B.A.W，1872—1980）提出一个悖论“一切不包含自身的集合所形成的集合是否包含自身？”并通俗地给出了“理发师悖论”、“语义学悖论”，戏剧性地把集合论推下断崖，从而产生数学发展史上“第三次危机”。后来，E.F.F策梅洛各A.A弗伦克尔的ZF系统，实现了朴素集合论到公理集合论转化，解决了集合论的矛盾，形成了现代数学的一个重要分支——集合论，在数学研究、数学应用起着重要的作用。……