李修文，黄贵发，唐德尧，彭跃

（北京唐智科技发展有限公司，北京 100097）

随着我国高速铁路的快速发展，列车的运行速度越来越高，因此确保列车安全运行、避免发生事故具有重大的意义。目前国内有不少学者进行过大量研究，并得到成功应用。但对于列车脱轨在线监测的工程化应用研究，目前国内还处于起步阶段，而列车一旦发生脱轨会引起重大事故，对于高速列车无疑是毁灭性的灾难。近几年来，脱轨事故屡见不鲜，例如2017年美国华盛顿州一列车脱轨，造成3人死亡，100多人受伤。2014年莫斯科地铁脱轨事故，造成23人死亡，160人受伤。

目前关于脱轨的研究，主要还是在发生脱轨的原因以及如何防止脱轨方面，如弯道处严格控制通过速度、轨道设立防护装置等。对于列车脱轨后下落过程及撞击轨枕的次数，还未见相关学者进行过系统分析和相关推导，以致对脱轨时如何及时报警和制动控制尚无可行性证明。

本文通过系统分析列车和轨道的相关参数，利用若干等效方法，结合运动学和能量守恒的相关理论，分析了列车发生脱轨后的横向运动速度、脱轨后下落时间、横向越过扣件弹簧的时间以及不同车速下，脱轨后向前还能撞击轨枕的次数进行了详细推导。

1 脱轨发生后的最大横向速度分析

相关文献指出，列车运行过程中横向摆动频率，即蛇行频率 f0大约为0．7～0．8Hz，本文暂以 1Hz进行相关推导。

如图1所示，我国铁路关于轨距和轮对的相关标准为：

轨距L=轮对宽度Q+活动量W。……