黄怡

摘 要：从考纲要求，近五年高考的分值分布、命题特点等方面对函数专题进行分析，并提出复习策略和建议.

关键词：数学素养；命题思想；数学高考；复习策略

根据2017年高考《考纲说明》：数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以“能力立意命题”的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学素养即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，其培养根植于“四基”学习过程——基本知识、基本技能、基本思想和基本体验、能力成长于学习过程，并在过程中发展提升.研究2017年高考试卷，更加明确能力、素养的考查方向，为此，感悟新形式下高考的命题思想，提出函数复习备考的方法.

一、《考试说明》对函数部分的要求（略）

二、分值分布情况

文科：2013年 卷Ⅰ2，9，12；卷Ⅱ2，8，12

2014年 卷Ⅰ3，5，12，15；卷Ⅱ2，15，21

2015年 卷Ⅰ3，10，12，21；卷Ⅱ3，11，12，13

2016年 卷Ⅰ4，8，9，12，21；卷Ⅱ2，10，12；卷Ⅲ2，7，16

2017年 卷Ⅰ2，8，9；卷Ⅱ2，8，14；卷Ⅲ3，7，12，16

理科：2013年 卷Ⅰ2，11，16；卷Ⅱ3，8，10，19

2014年 卷Ⅰ3，6，11；卷Ⅱ2，12，15

2015年 卷Ⅰ3，12，13，21；卷Ⅱ3，5，10，12

2016年 卷Ⅰ3，7，8，21；卷Ⅱ2，7，12；卷Ⅲ2，6，15

2017年 卷Ⅰ2，5，11；卷Ⅱ1，21；卷Ⅲ2，11，15

縱观近五年新课标全国卷，函数与导数部分，在高考中一般为2～3个客观题，1个解答题大约占30分左右，而函数主要考客观题，题号靠后，难度中等偏上.

如：（2017卷Ⅲ，理，15；文，16）已知函数f（x）=x+1，x≤02x，x>0，则满足f（x）+fx- >1的x的取值范围 .

方法一：根据函数定义锁定段点为0和 ，定义域被分为三段，在三段上分别转化不等式.

即x≤0x+1+x- +1>1，或01，或x> 2x+2x- >1，解之得x>- .

方法二：函数背景是分段函数，两段均为简单函数，作图后，可直观得出：

当x>0时，f（x）>1，fx- >0，所以，f（x）+fx- >1；

当x≤0时，f（x）+fx- =x+1+x- +1>1，解得-

综上，x|x>-

方法三：不等式f（x）+fx- >1可构造为 > ，其几何背景为函数图象上两点A（x，f（x）），B（x- ，fx- ）的中点的纵标大……