梁换平

摘要：物理问题的解决有赖于数学知识的掌握和熟练运用，而灵活的数学方法与独到的运算技巧往往为复杂的物理问题的解决提供了快捷、简便的窍门。

关键词：数学方法；物理教学

如何培养和发展学生的物理学科思维能力，这就有赖于学生在长期的习题训练中学会整合物理科与数学科及其它相关学科的知识，寻找有用的信息和方法，并运用学过的知识去分析、解决实际问题的过程中，用心钻研和总结解决各种物理问题的思路和方法，才能逐步提高。本文在此仅对高中物理问题解题方案中的常用的数学方法与解题技巧浅作介绍，望能为正在进行紧张复习并即将面临高考的莘莘学子们起到一定的帮助。

一、极值法

1.利用三角函数求极值

（1）y=asinθ+bcosθ=

sin（θ+φ）

所以当θ+φ=π/2时，y有最大值ymax，且ymax=

。

（2）y=Asinθcosθ=A/2sin2θ，在θ=π/4时，y有最大值ymax，且ymax=A/2。

2.利用二次函数求极值

二次函数：y=ax2+bx+c=a（

）+c-

=a

+

（其中a、b、c为实数）。当x=-b/2a时，有极值ymax=

（若a>0，y有极小值；若a<0，y有极大值）。

3.利用一元二次方程判别式求极值

一元二次方程ax2+bx+c=0要有实根，必须满足判别式?=b2-4ac ≥ 0.

4.利用均值不等式求极值

对于两个大于零的变量a、b，若其和a+b为一定值p，则当a=b时，其积ab有极大值

；对于三个大于零的变量a、b、c，

若其和a+b+c为一定值q，则当a=b=c时，其积abc有极大值

。

二、几何法

利用几何法求解物理问题时，常用到的方法有：

1.对称点的性质、镜像对称

2.两点间的直线距离最短

3.正弦定理：

=

=

；余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosα

4.全等、相似三角线的特征

5.一条边是圆的直径的圆内接三角形为直角三角形

6.轨道及圆的相关性质、圆方程