陈旭芳，李云涛，帅　健

(中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249)

0　引言

液化天然气(LNG)作为清洁能源在全球贸易中的地位越来越重要[1]。船运是液化天然气运输的主要方式之一。自20世纪五十年代第一艘液化天然气运输船“甲烷先锋号”成功航行以来，全球液化天然气运输船数量不断增多，且单船运输量也不断增加[2]，其安全问题引起了广泛关注。

当LNG船舶发生碰撞、搁浅或恐怖袭击等事件时，储罐内的LNG可能发生泄漏，在水面上形成液池并进行扩展[3]，由于LNG储存温度较低，LNG和水面的温差较大，导致LNG不断蒸发并形成蒸气云团，若蒸气云团被点燃，容易引发爆炸事故，后果不堪设想；此外，如果LNG液池被点燃，则极易形成池火或流淌火，其辐射传热会对周围人员、船舶及设备设施造成伤害。由于LNG的蒸发消耗速率(即单位时间内液池蒸发的质量，蒸气云团的释放源项)和池火直径的计算均需以液池扩展半径为基础。因此，分析LNG液池的扩展情况对于LNG泄漏的火灾和蒸气云爆炸后果评价都有着现实意义。

过去几十年，国内外学者对液池扩展进行了大量的研究，并取得了一定成果。目前，针对LNG扩展的研究成果主要包括基于“重力-惯性”平衡的Fay模型、考虑了摩擦力作用的FERC模型、SNL模型等分析模型，以及Fluent、FLACS等计算流体力学软件[4-8]。这些方法的假设条件不尽相同，计算结果差异较大。由于LNG实验具有一定的危险性，上述方法很少能得到实验数据验证。目前虽有针对FERC等分析模型的对比研究[9]，但对分析模型和计算流体力学软件的计算结果对比较少。

本文通过对比被广泛接受的Fay模型、FERC模型和FLACS软件模拟3种方法，讨论LNG在水面泄漏后的液池半径随时间的动态变化过程，并对火灾后果进行分析，其结果或可为LNG泄漏事故的火灾后果评价提供参考。

1　模型介绍

Fay[4]认为当泄漏量较大时，液池在“重力-惯性”平衡的作用下扩展。该模型假设油膜厚度均匀分布，液池半径的变化情况表示为：

(1)

式中：r为液池半径，m；t为时间，s；β为经验常数，取2.31；g为重力加速度，取9.81 m/s2；Δ= (ρw-ρL)/ρw，表示水面以上油膜所占的比例，其中ρw和ρL分别为水和LNG的密度，kg/m3；h=VP/AP为油膜平均厚度，m；AP为液池面积，m2；VP为液池体积，m3。根据质量守恒：

(2)

式中：Qin为LNG泄漏速率，m3/s；mv为蒸发速率(若对池火灾或流淌火分析，则为燃烧速率)，kg/(m2·s)。

在美国联邦能源管理委员会(FERC)的资助下，ABS Consulting[10-11]采用了基于Webber模型的液池扩展模型，考虑了摩擦力和油膜形状对液池扩展的影响，其质量守恒方程与Fay模型相同，见公式(2)，液池半径的变化情况表示为：

(3)

式中：Φ为形状因子，与hf/h有关，hf为前沿油膜厚度，m；h为油膜平均厚度；CF为摩擦阻力(层流或湍流阻力)，m/s2。

FLACS是挪威Gexcon公司开发的用于计算物质泄漏扩散、爆炸及火灾后果的计算流体力学(CFD)软件，其中，基于二维浅水方程的液池模块(POOL)可用于分析低温液体泄漏后的液池扩展及蒸发过程[12]，质量方程和动量方程分别见公式(4)和公式(5)。

(4)

(5)

综上所述，Fay模型、FERC模型和FLACS模拟均通过质量方程和动量方程来确定液池的扩展情况。在LNG液池扩展的分析中，计算结果受泄漏量、泄漏速率、泄漏时间等因素控制，以下对不同泄漏方式下的液池扩展情况进行分析。

2　液池扩展分析

LNG船舶发生泄漏时，LNG会在水面形成液池，由于船体等的阻挡，液池在水面上近似呈半圆形。为方便对比，本文在使用3种方法进行对比分析时，采用相同的蒸发速率和泄漏速率。FLACS软件的POOL模块中内置了液池的蒸发模型，蒸发速率可根据水面温度、太阳辐射等因素自动计算，故此处仅对Fay模型和FERC模型中的蒸发速率进行设定，均选用FERC模型中推荐值0.17 kg/(m2·s)，即China Lake试验中得到的蒸发速率[13]。

泄漏LNG液池的扩展受泄漏方式等因素的影响，液体的泄漏方式根据泄漏口孔径由小到大可以分为恒速泄漏、变流速泄漏和瞬间泄漏。当泄漏孔径非常小时，泄漏速率几乎不随时间变化，可视为恒速泄漏[14]。本文主要对变流速泄漏和恒速泄漏时液池的扩展情况进行分析。

为了更好地对比分析Fay模型、FERC模型和FLACS软件模拟3种方法的液池扩展情况，本文设定2个模拟方案：

1)容量为12 500 m3的LNG从孔径分别为1 m和5 m的储罐破裂口泄漏，储罐内泄漏口以上LNG初始液位为13 m；

2)LNG以1 m3/s恒速持续泄漏。

2.1　变流速泄漏

一定量的液体从泄漏口泄漏时，其泄漏速率可通过孔口模型得到：

(6)

式中：Q(t) 为t时刻的泄漏速率，m3/s；Cd为泄漏系数，通常取0.65；g为重力加速度，m/s2；h(t)为t时刻容器中液位高度，m；Ah为泄漏口面积，m2。

当泄漏口孔径为1 m时，泄漏共持续3 066 s，泄漏后的液池半径随时间的变化曲线由图1所示。在此种泄漏模式下，3种方法所计算的液池蒸发所需时间均等于泄漏持续时间，即泄漏停止时，液池全部蒸发。在泄漏初期，因液池面积较小，泄漏速率大于蒸发消耗速率，液池内的LNG体积增加，液池迅速扩展；随着液池面积的增大，消耗速率开始大于泄漏速率，液池内的LNG体积减小，液池深度下降，并最终停止扩展。此后，泄漏速率与消耗速率达到动态平衡，液池面积等于泄漏速率除以蒸发速率，液池随泄漏速率的减小而逐渐收缩。在此过程中，存在最大的液池扩展面积。Fay模型、FERC模型和FLACS软件模拟得到的最大液池半径值分别为158.27，126.46和112.87 m，以FLACS模拟结果为参照，Fay 模型、FERC 模型的最大液池半径分别比FLACS 软件模拟结果大40.22%和 12.04%。

图1　泄漏孔径为1 m时的LNG液池半径变化情况Fig.1　Pool radius versus time for 1 m diameter release

泄漏口孔径为5 m时，泄漏共持续120 s，泄漏后的液池半径随时间的变化曲线由图2所示。3种方法得到的液池蒸发所需时间均大于液池泄漏持续时间，即在泄漏停止后，液池仍在扩展，直至达到最大值。Fay模型、FERC模型和FLACS软件模拟得到的最大液池半径分别为398.27，346.04和289.24 m，其中Fay模型和FERC模型的最大液池半径分别比FLACS模拟结果大37.70%和19.64%。

图2　泄漏孔径为5 m时的LNG液池半径变化情况Fig.2　Pool radius versus time for 5 m diameter release

综上可知，泄漏量相同情况下，Fay模型、FERC模型和FLACS软件模拟得到的最大液池半径值依次减小。这是由于在Fay模型中忽略了摩擦阻力的影响，因此，其计算的液池扩展速率偏大。当泄漏孔径比较小时(1 m)，3种方法得到的液池收缩过程基本一致，此时的液池面积均等于泄漏速率除以蒸发速率。由于FLACS中的蒸发速率(约0.143 kg·m-2·s-1)是根据环境条件由沸腾模型计算所得，其值较Fay模型和FERC模型中所采用的实验值(0.17 kg·m-2·s-1)偏低，因此在收缩阶段FLACS所示的液池半径较大。当泄漏孔径较大时(5 m)，3种方法中液池蒸发时间均大于泄漏持续时间。如前所述，Fay模型的液池面积较大，因此其持续时间较短。

2.2　恒速泄漏

当泄漏孔径非常小时，泄漏可视为恒速泄漏，此处设定LNG以1 m3/s 持续泄漏，其液池半径变化情况如图3所示。

图3　泄漏速率为1 m3/s时的LNG液池半径变化情况 Fig.3　Pool radius versus time for 1 m3/s release rate

在此过程中，Fay模型、FERC模型和FLACS等3种方法计算的最大液池扩展半径分别为：56.25，42.78和43.67 m，FLACS的结果略大于FERC模型计算结果。由图可知，Fay模型和FERC模型计算得到的液池变化情况基本一致。在泄漏初期，液池在重力作用下扩展，面积不断增大，因蒸发而引起的消耗速率(蒸发速率×液池面积)不断增加；当消耗速率大于泄漏速率时，液池扩展速率开始减小，液池厚度也逐渐减小。液池前沿处的LNG首先蒸发完毕，在视觉上体现为液池收缩。随着液池面积的减小，液池消耗速率逐渐减小，当其与泄漏速率相等时，液池达到动态平衡，此时液池面积为一稳定值，即泄漏速率(1 m3/s)除以蒸发速率(0.17 kg·m-2·s-1)。由于Fay模型中假设液池厚度均匀分布，故其液池收缩是一个突变过程；而FERC模型中考虑了液池深度的不均匀分布，故该过程为渐变过程。液池面积的小幅收缩与流淌火的实验现象相符[15]，因此FERC模型更加接近真实。Fay模型和FERC模型的另一个区别还在于，在FERC模型中，存在能够使LNG扩展的最小液池深度(1 mm)，当液池深度小于该临界值时，重力与表面张力平衡，流动停止并进入准稳态阶段。而Fay模型中却仅当液池中的LNG完全蒸发后才停止流动。这也在一定程度上导致其计算的最大液池半径较FERC模型偏大。

由于FLACS是在二维浅水方程的基础上计算的，难以处理干-湿区域界限，因此其模拟的结果中不存在液池的小幅度收缩过程。液池在重力等作用下扩展，液池蒸发速率逐渐增大，当蒸发速率等于泄漏速率时，液池达到稳态平衡，此时液池达到稳态，不再继续扩展。

图4表示恒速长时间的泄漏条件下液池最大半径与泄漏速率的变化情况，其中Fay模型得到的液池最大半径最大。结合图3，当泄漏速率为1 m3/s时，Fay模型得到的最大半径值最大，FERC模型计算得到的结果略小于FLACS软件模拟结果；当泄漏速率大于1 m3/s时，FLACS软件模拟结果较FERC模型计算的最大半径值偏小。

图4　泄漏速率对最大液池半径的影响Fig.4　Effect of release rate on the maximum pool radius

泄漏速率不同时，相应的液池最大半径变化情况如表1所示。

表1　泄漏速率不同时的液池最大半径　 /m

由表1可以看出，当泄漏速率为50 m3/s 时，Fay模型和FERC模型分别比FLACS模拟结果大37.61%和14.41%；当泄漏速率为 100 m3/s 时，Fay模型和FERC模型分别比FLACS模拟结果大38.39%和16.50%；当泄漏速率为 200 m3/s 时，此比例变为38.80%和18.21%。据此可知，当泄漏速率增加时，Fay模型和FLACS模拟的结果之间相对差值变化较小，FERC模型和FLACS模拟的结果之间的相对差值有小幅度的增加。

通过对比可以发现，FERC模型中考虑了摩擦阻力、最小液池深度等因素，因此其计算的液池扩展速率和液池半径等均较相同条件下的Fay模型计算结果偏低，但其计算结果更接近FLACS的模拟结果。考虑到CFD软件价格昂贵，且计算耗时较大，因此在一般的工程应用时，采用FERC模型即可方便快捷地获得较为准确的结果。但是，需要指出的是，Fay模型和FERC模型仅适用于静止的水平表面，如要计算高低起伏的地面LNG液池扩展，或还需借助于CFD软件。

3　火灾后果评价

为了研究液池扩展可能造成的最大火灾后果，假设液池达到最大半径时被点燃，分析火焰辐射对周围环境的影响。

在进行火灾辐射评价时，常需要池火的直径、火焰高度和燃烧速率等参数。池火直径可由液池扩展的计算结果给出。由于池火直径较大，此时燃烧速率与直径无关[16]，此处采用为FERC模型中的推荐值0.282 kg/(m2·s)[10]。火焰高度则采用Mudan模型中无风情况下的公式[17]进行计算：

(7)

假设LNG以恒定1 m3/s的恒速泄漏，不考虑风的作用。由图3可知，Fay模型、FERC模型和FLACS软件模拟得到的最大液池半径分别为56.25，42.78和43.67 m。

由式7可计算得到，Fay模型、FERC模型和FLACS对应的火焰高度分别为：220.32，182.15和184.78 m。

通过Mudan模型[17]计算可以得到，液池在达到最大半径时被点燃，目标接受的热辐射通量随目标与火焰中心距离的变化情况如图5所示。

图5　发生流淌火时目标接受的热辐射通量Fig.5　Heat flux versus distance during pool fire

由图5可知，相同距离下，通过FERC模型和FLACS模拟的最大值计算得到的辐射通量值相近，Fay模型得到的辐射通量相对较大；同时，在远离火焰中心处，3种方法得到的热辐射强度差值较小。

结合热辐射的破坏和伤害准则[18]，选取 4kW/m2作为人员轻伤的极限值，此时，3种方法得到的目标到火焰中心的最小安全距离分别为602.75，480.68和488.97 m。由此可见，Fay模型得到的最小安全距离的范围最大，其结果偏保守，而FERC模型与FLACS的模拟结果更为接近。

4　结论

1)等量泄漏时，Fay模型、FERC模型和FLACS软件得到的最大液池半径值依次减小；当泄漏孔径较小时，3种方法的计算结果均存在液池收缩过程，此时的液池面积等于泄漏速率除以蒸发速率。

2)恒速持续泄漏时，Fay模型和FERC模型得到的液池扩展过程均包括液池扩展、小幅度收缩和动态平衡3个阶段,这与实验结果相符，但FLACS结果中不包括小幅度收缩过程。

3)相同泄漏条件下，FERC模型的计算结果与FLACS的模拟结果接近且偏于保守，考虑到其经济性与便利性，推荐在一般工程应用时使用。

4)相同泄漏条件下，Fay模型计算得到的液池最大半径值最大。因此，在开展火灾热辐射评价时，若采用Fay模型，其结果将更为保守；在实际的低温液体泄漏扩展中，环境风、地形等便捷条件对液池扩展和火灾后果均会产生一定影响，在今后研究中有待进一步完善。

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